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Prueba Individual M2, octava region

The GeNeo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 26 2008, 05:24 PM Publicado: #1
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 125 Registrado: 15-October 06 Desde: Concepción Miembro Nº: 2.518 Nacionalidad: Sexo:	5_fecha_MN2.jpg ( 485.37k ) Número de descargas: 10 -------------------- Campeón, campeón campeón hay por montones hinchada hay una sola es la de la U GRANDE LA U VIVA CHILE "Estudiar, no para saber más, sino para servir mejor". Santo Domingo de Guzmán. El hombre es el único ser vivo que tropieza dos veces con la misma piedra. El hombre fuerte no es aquel que no se cae; es aquel que sabe levantarse. El hombre más valiente no es aquel que no tiene miedos; es aquel que no teme en enfrentarlos. La derrota es una posibilidad, pero nunca será una opción.

makmat Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 26 2008, 06:19 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Moderador Mensajes: 590 Registrado: 14-October 07 Miembro Nº: 11.310 Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	el número de rut del abuelo es 586336. Note que 73 no divide a 2008, entonces el numero de rut del abuelo anacleto es divisible por $TEX: $2008 \cdot 73=146584$$ . Como las 2 ultimas cifras forman un cuadrado perfecto de 2 digitos, notamos que 146584 ya tiene 6 cifras, entonces basta con multiplicar a este numero por 1, 2, 3, 4, 5, 6. Y de aqui obtenemos que $TEX: $146584 \cdot4=586336$$ . Saludos xddd -------------------- $TEX: $displaystyle oint _{gamma} F cdot dr = displaystyle int int_{R} (dfrac{partial N}{partial x} - dfrac{partial M}{partial y}) dA$$ $TEX: $frac{a+b}{2}ge sqrt{ab}$$ [!] $TEX: $displaystyle int_{Mak^2}^{Mat}Mak^{Mat^{Mak}_{Mat}}dx$$ Doctor en Matemáticas Estudiando y creando problemas $TEX: MakMat$ $TEX: $displaystyle oint_{gamma} F cdot dr= int int_{R} rot F cdot black{N} dS$$ Adiós Kazajstán...

Prince Loryn Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 1 2008, 07:52 PM Publicado: #3
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 26 Registrado: 1-November 08 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 37.535 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Buenas, es primera vez que posteo aquí... Enunciado Problema 2 Considerar al $TEX: $\Delta ABC$$ rectángulo en $TEX: $B$$ . Sea $TEX: $M$$ un punto sobre la hipotenuza tal que $TEX: $\overline {BM}=\overline {AB}$$ y $TEX: $N$$ un punto en el cateto $TEX: $\overline{BC}$$ tal que $TEX: $\overline{MN}=\overline{MB}$$ . Sabiendo que $TEX: $\angle NMC=30$$ , determinar la medida de $TEX: $\angle BAC$$ Solución Problema 2 post_37535_1225585381.jpg ( 6.56k ) Número de descargas: 4 Prolongamos el trazo $TEX: $\overline {MN} $$ hasta el punto $TEX: $D$$ Sea que $TEX: $\angle BAC=\angle AMB=x$$ por $TEX: $\Delta AMB$$ Isósceles Entonces concluimos que $TEX: $\angle MCN = 90 - x$$ $TEX: $\angle DMA=\angle NMC= 30$$ por opuestos por el vértice También $TEX: $\angle MNB=\angle NBM$$ Por $TEX: $\Delta MBN$$ Isósceles $TEX: $\angle DMB = \angle MNB + \angle NBM$$ Luego es posible concluir que $TEX: $\angle MNB=\angle NBM=\dfrac{x}{2} + 15$$ Además $TEX: $\angle MNB = \angle MCN + \angle NMC$$ Y reemplazando tenemos la ecuación: $TEX: $\dfrac{x}{2} + 15 = 90 - x + 30$$ Cuya solución es $TEX: $x=70$$ Por lo tanto $TEX: $\angle BAC = 70$$ -------------------- Aquiles Esquivel Medrazo Estudiante Cursando 7º Básico

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