Prueba Individual M2 - Foro fmat.cl

Prueba Individual M2, octava region

The GeNeo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 26 2008, 05:12 PM Publicado: #1
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 125 Registrado: 15-October 06 Desde: Concepción Miembro Nº: 2.518 Nacionalidad: Sexo:	3_fecha_NM2.jpg ( 392.9k ) Número de descargas: 10 Tarde pero igual vale -------------------- Campeón, campeón campeón hay por montones hinchada hay una sola es la de la U GRANDE LA U VIVA CHILE "Estudiar, no para saber más, sino para servir mejor". Santo Domingo de Guzmán. El hombre es el único ser vivo que tropieza dos veces con la misma piedra. El hombre fuerte no es aquel que no se cae; es aquel que sabe levantarse. El hombre más valiente no es aquel que no tiene miedos; es aquel que no teme en enfrentarlos. La derrota es una posibilidad, pero nunca será una opción.

MatíasMoreno Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 29 2011, 05:16 PM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 217 Registrado: 5-April 11 Desde: no se :c Miembro Nº: 86.300 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Problema 2 Tenemos, por angulos en una circunferencia, que $TEX: $\measuredangle$ ADB = 90º$ , luego SD y SB son iguales al ser radio de la circunferencia, y el $TEX: $\measuredangle$ SBD = 60º$ , por lo tanto concluimos que el $TEX: ·SBD$ es equilatero, por lo tanto el lado BD mide $TEX: $\displaystyle \frac{5}{2}$$ finalmente llamemos $TEX: $x$$ al segmento AD. Por pitágoras tenemos que: $TEX: $\displaystyle \frac{5^2}{2^2}$ + $x^2$ = $5^2$$ $TEX: $x^2$ = 25 - $\displaystyle \frac{25}{4}$$ $TEX: $x^2$ = $\displaystyle \frac{75}{4}$$ $TEX: $x$ = $\displaystyle \frac{5\sqrt{3}}{2}$$ Saludos Archivo(s) Adjunto(s) triangulo.jpg ( 16.8k ) Número de descargas: 1 -------------------- Cuando eliminamos lo imposible lo que queda, por improbable que parezca...siempre será la verdad... Nada tiene sentido, pero todo tiene significado.

MatíasMoreno Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 29 2011, 05:38 PM Publicado: #3
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 217 Registrado: 5-April 11 Desde: no se :c Miembro Nº: 86.300 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Problema 1 Si separamos la expresión de la siguiente manera: $TEX: $5(1^{2008} * 3^{2006} * 5^{2003} * 7^{2002} ... 2005^4 * 2007^2)$$ Tenemos que la expresión que está dentro del parentesis es impar, ya que sólo hay multiplicación de impares, es decir de la forma: $TEX: $5(2k + 1)$$ $TEX: $10k + 5$$ Por lo tanto el dígito de las unidades es 5 Saludos -------------------- Cuando eliminamos lo imposible lo que queda, por improbable que parezca...siempre será la verdad... Nada tiene sentido, pero todo tiene significado.

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