 propuesto, Demostración |
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Foro fmat.cl > Programa Enseñanza Universitaria > Consultas > Banco de Problemas Resueltos > Probabilidad  |
  Oct 23 2008, 05:19 PM
Publicado:
#1
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 Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 56 Registrado: 14-March 07 Desde: la matrix Miembro Nº: 4.510 Nacionalidad:  Sexo:   |
demuestre que :
Si  y  son sucesos independientes entonces  y  son sucesos independientes Aquí les dejo la solución nota: |
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![TEX: $P(A^c\cap B^c)=P(A^c)-P(B)+P(A\cap B)$ <br /><br />...como sabemos que A y B son independientes...<br /><br />$P(A^c\cap B^c)=P(A^c)-P(B)+P(A)*P(B)$....<br /><br />$P(A^c\cap B^c)=P(A^c)+[P(B)*P(A)-P(B)]$...<br /><br />$P(A^c\cap B^c)=P(A^c)-P(B)*(1-P(A))$............<br /><br />$P(A^c\cap B^c)=P(A^c)-P(B)*P(A^c)$....<br /><br />$P(A^c\cap B^c)=P(A^c)*(1-P(B))$......<br /><br />....$P(A^c\cap B^c)=P(A^c)*P(B^c)$......<br /><br />-QED-](./tex/15b7b68238ada6370fe2329e21ad8f42.png)
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Jul 19 2011, 09:57 PM
Publicado:
#2
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 Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 354 Registrado: 2-April 11 Desde: Temuco Miembro Nº: 86.120 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
Muy bién hecha tu demostración. Lo otro sería trabajar con Teoría de Conjuntos, pero no viene al caso, es mejor trabajar con función probabilidad. Salu2
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Jul 19 2011, 10:35 PM
Publicado:
#3
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 Staff FMAT  Grupo: Super Moderador Mensajes: 4.857 Registrado: 2-January 08 Miembro Nº: 14.268 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
CITA(kkcoro3 @ Jul 20 2011, 02:57 AM)  Muy bién hecha tu demostración. Lo otro sería trabajar con Teoría de Conjuntos, pero no viene al caso, es mejor trabajar con función probabilidad. Salu2 Ojo que la demo trabaja con los espacios suceso de cada evento, no con función probabilidad. Y también, la demo se basa en teoría de conjuntos, cuando juega con De Morgan para conseguir algunas cosillas interesnates por ahí. -------------------- Candidato a doctor en Cs. De la ingeniería mención modelamiento matemático, DIM. Universidad de Chile
Magíster en ciencias mención matemática, Profesor de estado en matemáticas y computación, Licenciado en educación matemáticas y computación, USACH |
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