Propuesto DEMRE 5 - Foro fmat.cl

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Para un correcto uso de este foro debes leer estas reglas:

Los creadores de los temas deben ceñirse a los contenidos PSU.
Las respuestas deben ir con un desarrollo que explique el resultado final.
Se prohiben las peleas, descalificaciones y desvirtuar el tema original.
El creador del tema puede "upear" su tema, después de 5 dias de que lo haya posteado.
- No se permite hacer mas de 3 "up" por tema.
El titulo del tema debe ser representativo al problema que se posteara.
- Ejemplo: "Ejercicio de Circunferencias, Potencias, Racionalización, etc..."
Después de que el autor del tema haya quedado satisfecho con las respuestas, debera escribir "resuelto" en el título del tema o en la descripción de la discusión.

Staff FMAT

Propuesto DEMRE 5, desafio...

Opciones

Ryanmullen Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 20 2008, 02:12 PM Publicado: #1
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 147 Registrado: 20-June 08 Miembro Nº: 27.804	--------------------

felper Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 20 2008, 05:08 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.767 Registrado: 21-January 08 Desde: Santiago - Ancud Miembro Nº: 14.865 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	el problemas mas posteado de la historia -------------------- Estudia para superarte a ti mismo, no al resto.

sí-sí el residen... sí-sí el residente Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 20 2008, 05:49 PM Publicado: #3
Puntaje Nacional PSU Matemáticas Admisión 2010 Grupo: Colaborador Gold Mensajes: 390 Registrado: 22-July 07 Desde: la granja Miembro Nº: 7.754 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Dibujo.PNG ( 10.25k ) Número de descargas: 0 Como, $TEX: $PC=3PB$$ por enunciado, y como $TEX: $PC+PB=k$$ siendo "k" el lado del cuadrado, entonces de esto tenemos que $TEX: $PC=\dfrac{3}{4}\cdot k$ y $PB=\dfrac{k}{4}$$ De misma manera como $TEX: $QD=2QC$$ por enunciado y como $TEX: $QD +QC=k$$ , entonces $TEX: $QD=\dfrac{2}{3}\cdot k$ y $QC=\dfrac{k}{3}$$ . Ahora, trazamos la altura $TEX: $h$$ del traingulo DMQ, y como $TEX: $h$$ es paralela a $TEX: AD$ y $TEX: PC$ aplicamos thales a estos dos triangulos, por tanto nos quedan las siguistenes proporciones: En el triángulo ADQ. $TEX: $\dfrac{h}{k}=\dfrac{x}{\dfrac{2k}{3}}$$ al desarrollar nos queda que i) $TEX: $x=\dfrac{2h}{3}$$ Y en el triángulo PCD $TEX: $\dfrac{h}{\dfrac{3k}{4}}= \dfrac{\dfrac{2k}{3} - x}{k}$$ Y al desarrollar nos queda $TEX: $4h=2k-3x$$ Y reemplazamos el valor de x que nos dió en i) $TEX: $4h=2k-3\cdot \dfrac{2h}{3}$$ $TEX: $4h=2k-2h$$ $TEX: $6h=2k$$ $TEX: $h=\dfrac{k}{3}$$ Ahora como área de un triangulo es base por altura medio. Tenemos que el area del triángulo DMQ es: $TEX: $\dfrac{\dfrac{k}{3} \cdot \dfrac{2k}{3}}{2}= \dfrac{k^2}{9}$$ Alternativa A -------------------- ...