X Juegos Matemáticos-Serie 3ero y 4do Medio, 2da Etapa Opciones

[Rurouni Kenshin]

Aca les dejamos la 2da Etapa del Nivel 3ero y 4to Medio de los X Juegos Matemáticos que nos ha hecho llegar el Profesor del Colegio San Mateo, Don Orlando Torres, Profesor Encargado de los Juegos Matemáticos.

Sin duda una serie de problemas selectos que no puede faltar en su entrenamiento, para los mas jovenes sin duda una muy buena oportunidad para desafiarse.

Tabien sale al pie de pagina una recomendación de visitar FMAT, asi que esperamos que muchos de los competidores de los Juegos Olimpicos empiecen a participar en este sector que hemos diseñado para que puedan exponer sus creativas soluciones (por supuesto no excluye que nuestros antiguos usuarios nos puedan exponer su solución a los desafíos aca planteados).

Mucha suerte y manos a la obra

PD: Aca ya aparecen los problemas propuestos por FMAT (elegidos por mi en esta ocasión). Espero que hayan sido de su agrado y por supuesto esperamos sus soluciones.

Archivo(s) Adjunto(s)

 Serie_3ero_y_4to_Medio___Segunda_Fase.doc ( 97.5k ) Número de descargas:  289

 

[pelao_malo]

Weno el p3 es algo mas o menos asi

Notemos que si 2 semicirculos se cortan en sus centros, el area que encierran es un tercio de ellas. Entonces el area encerrada por el rojo y el azul es la misma que por el azul y el negro, por lo tanto el area negra afro es la misma que el area del triangulo ABC. Entonces como el area del triangulo ABC es 9pi que es la 1/9 parte del circulo entero, deducimos que en angulo <ABC es el 1/9 de 360, o sea, 40º.

Mensaje modificado por pelao_malo el Oct 4 2008, 10:56 PM

[pelao_malo]

Weno el primero aki va

Factorizamos la primera ecuacion por raiz de x, la segunda por raiz de y, y las dividimos. Obtenemos que el valor pedido es -a/b (es posible dividir ya que x no es y).

[pelao_malo]

ver abajo xd

Mensaje modificado por pelao_malo el Oct 5 2008, 01:29 PM

[Mizgierwe]

Sobre el problema 2, pienso que el camino recorrido por el centro del círculo es 6+π, puesto que al avanzar por una arista recorre 1 cm; luego, al dar la vuelta por el vértice del hexágono, recorre lo mismo que un sexto del perímetro de un círculo de radio 0.5 cm. Luego, el camino recorrido es = 6(1+π/6) cms.

[pelao_malo]

Sobre el problema 2, pienso que el camino recorrido por el centro del círculo es 6+π, puesto que al avanzar por una arista recorre 1 cm; luego, al dar la vuelta por el vértice del hexágono, recorre lo mismo que un sexto del perímetro de un círculo de radio 0.5 cm. Luego, el camino recorrido es = 6(1+π/6) cms.

tienes razon, no tome en cuenta el giro que hacia el los vertices, gracias por la correcion
salu2

[Virus]

Me fue tan mal en esos problemas propuestos por fmat...

Pero igual pasé

De alternativas, eso sí, los hice casi todos, excepto el de la ecuación con sumatoria rara.

PD: Aquí les dejo la prueba en formato PDF:
 Serie_3ero_y_4to_Medio___Segunda_Fase.pdf ( 141.8k ) Número de descargas:  72


Mensaje modificado por Virus el Oct 31 2008, 10:56 AM

[Virus]

tienes razon, no tome en cuenta el giro que hacia el los vertices, gracias por la correcion
salu2

Jajajaj yo tampoco

[Virus]

A petición del público (siwn que hay público) los resolví (casi) todos.
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 0004.jpg ( 246.18k ) Número de descargas:  45

[Virus]

Ganeeeee!!!