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Publicado:
#21
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Principiante Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 5 Registrado: 11-July 05 Miembro Nº: 139 ![]() |
![]() 505-515-525-535-545-565-575-585-595.... Luego reuno las dos condiciones, que ![]() ![]() al buscar los número me surgio la siguiente duda Se puede generalizar este procedimiento?? Gracias xsebastian |
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Corecrasher |
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Publicado:
#22
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Invitado ![]() |
CITA(Martin) ![]() 505-515-525-535-545-565-575-585-595.... Luego reuno las dos condiciones, que es un número capicua y que es tb un número capicua... por ensayo y error logro encontrar los números 99, 100, 101, 102, 103. al buscar los número me surgio la siguiente duda Se puede generalizar este procedimiento?? Gracias xsebastian Martin tu solucion (la respuesta) esta correcta , y me parece bien que te motives a usar tantas veces ensayo y error , pero la solucion no va por ese lado , lei lo anterior y me gusto saber que dices que el numero si o si es de la forma ![]() ![]() Sigue asi y postea harto... |
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Publicado:
#23
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Principiante Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 13 Registrado: 21-May 05 Desde: Santiago Miembro Nº: 52 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Si tubiese mas tiempo en innet (ya que no tengo en mi casa) me gustaria ver si mi solucion del problema 6 esta bueno.
como hay que probar, hay que ponerse en todos los casos, y poniendo las 3 parejas de amigos posibles sin importar cual de los dos esta en el lado largo o en el ancho del rectangulo, comprobamos que el 3er amigo no es punto medio de ningun lado, sin importar las medidas de ellos. -------------------- Dios Inventó los Números naturales, los demas los invento el hombre
"Resolver un problema es una meta específica de la inteligencia e inteligencia es el don específico de los seres humanos: Resolver un problema es la actividad humana por excelencia" |
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Publicado:
#24
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Administrador Mensajes: 2.706 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 10 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Tengo que notificar que la solución de Dex! no está usando buenos argumentos, o sea sería incorrecta (de hecho no veo un razonamiento)
Mira la solución que puso Natita, y compleméntala con el comentario que añadí al respecto -------------------- |
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Publicado:
#25
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Administrador Mensajes: 2.706 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 10 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Visiten el siguiente link
Solución al problema 5 El problema propuesto por Corecrasher, resuelto por él mismo... no vayan a pensar que eso no tiene gracia... él propuso el problema sin conocer la solución, y algo pudo rescatar de los aportes de Martin y un poco de mi ayuda, para pulir pequeños detalles... tenemos un problema menos por resolver -------------------- |
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Publicado:
#26
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![]() Dios Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 293 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 3 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Hola, les pido un hint para el " p7", por favor!!
eso es ![]() ![]() -------------------- ![]() |
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Publicado:
#27
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Administrador Mensajes: 2.706 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 10 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Aquí les entrego una segunda solución para el problema 2, propuesto por Kenshin. Esta solución es la que él expuso en su clase el día Sábado, en los entrenamientos del Instituto Nacional:
![]() No es difícil comprobar que los triángulos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Definimos el punto ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() De esta forma tenemos ![]() ![]() -------------------- |
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Publicado:
#28
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Administrador Mensajes: 2.706 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 10 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Cumpliendo con mi promesa, aquí va la tercera solución. Veremos algunos resultados que nos servirán para el desarrollo del problema:
Resultado 1: Si en un triángulo los lados miden ![]() ![]() ![]() ![]() Esto es fácil de entender con el teorema del coseno. Quien no lo conozca, cambie ![]() ![]() ![]() pero vamos a demostrar lo que queremos. La idea es usar el teorema de Pitágoras en la siguiente figura (en el triángulo grande): ![]() ¿Por qué un triángulo con ángulos de ![]() ![]() ![]() Corolario: Si un triángulo equilátero tiene lado de longitud ![]() ![]() ![]() Para entenderlo, una el circuncentro con dos vértices, y fíjese en el triángulo isósceles con ángulo de ![]() ![]() Resultado 2: Si el ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() El resultado puede derivarse rápidamente del teorema de Ptolomeo (si un cuadrilátero es cíclico y sus lados miden ![]() ![]() ![]() ![]() Tomamos un punto ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Vamos al problema: Llamando ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Si aplicamos potencia externa de un punto, en este caso del punto ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() -------------------- |
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Cesarator |
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Publicado:
#29
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Invitado ![]() |
CITA(Kenshin @ Jul 9 2005, 12:22 AM) Desafio de la Semana(Propuesto 7) Sea ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Determine la medida de los angulos del triangulo ![]() Fuente: Olimpiada Nacional 2000, Nivel Mayor CITA(vverdugo @ Jul 13 2005, 11:29 PM) Hola, les pido un hint para el " p7", por favor!! eso es Me permito un hint: Tratar de hacer muchos triángulos isósceles. Por ejemplo, poner un punto ![]() ![]() ![]() ¿Cuánto mide ![]() |
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Publicado:
#30
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![]() Dios Matemático ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 293 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 3 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Hola. Ya habia hecho lo que me dice pero muchas gracias de todas formas por que ahora puedo seguir ese camino con mas seguridad
![]() Saludos a todos -------------------- ![]() |
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