Segundo Nivel Individual, Sede Santiago, Talagante y Rancagua Opciones

[Rurouni Kenshin]

Aqui les dejo el Segundo Nivel Individual, a mi juicio el que traia el problema mas dificil de esta fecha que era el problema de Geometria, o sea la solucion para el que la ve resulta evidente, pero el hecho es que se les ocurra a ustedes...

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Saludos y a postear soluciones se ha dicho...

[Shevchenja]

P2
Notemos que:



y que:



Si los sumamos nos queda:





y ahora notemos que: y que

[Reemplazando nos queda:]



Ahora a eso le sumamos lo dado en el enunciado; o sea








Quedando demostrado lo propuesto en el enunciado


Salu2

[Wiccans]

En el primer problema tube un pequeño trauma sicologico, por suerte no llegue a un frenesis mayor... pero logre explicarlo... aunque cuando sali y me dijieron como era me entro una duda... si la pregunta era "explicar por que..." ellos me mostraban como se comprobaba y entre en un pequeño complejo...

lo que yo puse de formna muy resumida para explicarlo me gustaria que me corrigieran o me dijieran si esta bien... POR FAVOR!!

"El por que todos los premios se pueden canjear esta basado relativamente en los numeros dados por el casino. Si bien se sabe que con la suma de 2 o mas numeros primos se puede obtener cualquier numero. Los numeros 7 y 11 al ser primos tambien cumplen con esta funcion, pero hay numeros demasiado bajos (como los menores al 11, a escepcion del 7) o de una indole no exsacta para estos numeros como el 59, por esa razon, siendo el 59 el ultimo nuemero que no se puede obtener, especifico que los premios comensaran en el 59+1 (osea el 60). logrando asi que todos los premios se puedan canjear por la alta cantidad de combinaciones que habilita el numero 7 y 11."

Diganme!!
Como esta??
pa' mi que fue el meo ...
Ouch...

[Shevchenja]

Si bien se sabe que con la suma de 2 o mas numeros primos se puede obtener cualquier numero.  Los numeros 7 y 11 al ser primos tambien cumplen con esta funcion, pero hay numeros demasiado bajos  (como los menores al 11, a escepcion del 7) o de una indole no exsacta para estos numeros como el 59, por esa razon, siendo el 59 el ultimo numero que no se puede obtener, especifico que los premios comensaran en el 59+1 (osea el 60). logrando asi que todos los premios se puedan canjear por la alta cantidad de combinaciones que habilita el numero 7 y 11."

La verdad no me quedó del todo claro tu solución, pero yo creo que está bien, o sea en efecto el 59 es el último número que no se puede construir en base de 7 y 11.
Lo que hice yo, fue ir probando todas las posibles combinaciones hasta el 60 y como comprobé yo mismo que el 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66 se daban, era cosa de ir sumando de ahí en adelante, + 7 y ibas obteniendo todos los números.

Además mostré como obtuve el 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66. Ojalá te ayude un poco mi solución.

Salu2

[Pamex !]

>.< Lo único que recuerdo, es que en primero se formaban ciclos =P
Me fue maal

Saludos!