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Derivatón Uach, versión de prueba

Uchiha Itachi Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 1 2008, 06:57 PM Publicado: #81
Staff FMAT Grupo: Super Moderador Mensajes: 4.857 Registrado: 2-January 08 Miembro Nº: 14.268 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Metal Militia @ Nov 1 2008, 11:13 PM) Reviviendo la derivaton $TEX: <br />\noindent Demostremos la propiedad utilizando induccion \\<br /><br />\noindent P.D.Q: \qquad $\forall n \in \mathbb{N}\qquad \dfrac{d^n}{d^nx}(a_0+a_1x+...+a_{n-1}x^{n-1})=0$ \\<br /><br />\noindent Caso base, $n=1, \dfrac{d}{dx}a_0 = 0$, se cumple el caso base \\<br /><br />\noindent Hipotesis inductiva: $\dfrac{d^{n-1}}{d^{n-1}x}(a_1+a_2x+...+a_{n-2}x^{n-2})=0$ \\<br /><br />\noindent $\dfrac{d^n}{d^nx}(a_0+a_1x+...+a_{n-1}x^{n-1}) \\<br />=\dfrac{d^{n-1}}{d^{n-1}x} \dfrac{d}{dx}(a_0+a_1x+...+a_{n-1}x^{n-1}) \\=\dfrac{d^{n-1}}{d^{n-1}x} (\dfrac{d}{dx}a_0+\dfrac{d}{dx}a_1x+...+\dfrac{d}{dx}a_{n-1}x^{n-1}) \\=\dfrac{d^{n-1}}{d^{n-1}x}(a_1+2a_2x+...+(n-1)a_{n-1}x^{n-2})\underbrace{=}_{H.I}0$<br /><br />\noindent q.e.d<br /><br />$ Correcto señor , proponga Saludines -------------------- Candidato a doctor en Cs. De la ingeniería mención modelamiento matemático, DIM. Universidad de Chile Magíster en ciencias mención matemática, Profesor de estado en matemáticas y computación, Licenciado en educación matemáticas y computación, USACH

smaug Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 21 2008, 12:36 PM Publicado: #82
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 145 Registrado: 28-November 07 Desde: valdivia-chiloe Miembro Nº: 13.217 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	mmm.. se acabo? -------------------- Ingeniero Civil en Obras Civiles en formación Bachiller en Ciencias de la Ingeniería Universidad Austral de Chile $TEX: $f(x)=a_0 + \sum^{\infty}_{n=1} a_{n}\cos {nx} + b_{n}\sin {nx}$$ $TEX: <br />Einstein-Pitagoras<br />$E=m(a^2+b^2)$<br />$

JoNy_SaTiE Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 22 2008, 08:25 AM Publicado: #83
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Gold Mensajes: 1.118 Registrado: 11-September 05 Desde: Valdivia/Ancud Miembro Nº: 302 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(smaug @ Nov 21 2008, 12:36 PM) mmm.. se acabo? Nop, estos nunca se acaba ... si quieres puedes postear un problema ya que el otro usuario no ha aparecido por estos lados. -------------------- Comienza a crear documentos con LaTeX. Ya usas LaTeX y quieres aprender un poco más ... pincha aquí Si eres de la UaCH ... únete a la causa !!! J. Jonathan H. Oberreuter A. Universidad Austral de Chile - RWTH Aachen alumni Est. Magister en Acústica y Vibraciones Ingeniero Civil Acústico (E) Bachiller y Licenciado en Cs. de la Ingeniería

smaug Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 26 2008, 10:17 PM Publicado: #84
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 145 Registrado: 28-November 07 Desde: valdivia-chiloe Miembro Nº: 13.217 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	De acuerdo: Derivar: $TEX: $f(x)=tan^2(\frac{x}{2})$$ Que siga.. -------------------- Ingeniero Civil en Obras Civiles en formación Bachiller en Ciencias de la Ingeniería Universidad Austral de Chile $TEX: $f(x)=a_0 + \sum^{\infty}_{n=1} a_{n}\cos {nx} + b_{n}\sin {nx}$$ $TEX: <br />Einstein-Pitagoras<br />$E=m(a^2+b^2)$<br />$

Alexei Zaitsev Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 28 2008, 03:35 PM Publicado: #85
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 34 Registrado: 12-May 08 Desde: Valdivia, Región de los Ríos. Miembro Nº: 22.858 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(smaug @ Nov 26 2008, 11:17 PM) De acuerdo: Derivar: $TEX: $f(x)=tan^2(\frac{x}{2})$$ Que siga.. A ver si me acuerdo cómo postear en LaTaX por acá... jajajaja $TEX: Sea $\alpha=\dfrac{x}{2}$.$ $TEX: $\Rightarrow f(x)=\tan^2{\alpha}$$ Derivando, según regla de la cadena y posteriormente según regla de derivación de un cuociente: $TEX: $\dfrac{df}{dx}=2\tan{\alpha}\dfrac{d}{dx}\left(\tan{\alpha}\right)$$ Recordemos que $TEX: $\dfrac{d}{dx}(\tan{\alpha})=\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}}\right)=\dfrac{\cos^2{\alpha}\dfrac{d\alpha}{dx}+\sin^2{\alpha}\dfrac{d\alpha}{dx}}{\cos^2{\alpha}}=\sec^2{\alpha}\dfrac{d\alpha}{dx}$$ Ordenando esto, y poniendo en la expresión inicial, se obtiene: $TEX: $\dfrac{df}{dx}=2\tan{\alpha}\sec^2{\alpha}\dfrac{d\alpha}{dx}=2\tan{\frac{x}{2}}\sec^2{\frac{x}{2}}\dfrac{1}{2}$$ $TEX: $\Rightarrow\dfrac{df}{dx}=\tan{\frac{x}{2}}\sec^2{\frac{x}{2}}=\dfrac{\sin{\frac{x}{2}}}{\cos^3{\frac{x}{2}}}$$ -------------------- Marco Antonio Gaete. Estudiante Ingeniería Civil Acústica. Promoción 2006. Universidad Austral de Chile.

smaug Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 29 2008, 08:31 AM Publicado: #86
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 145 Registrado: 28-November 07 Desde: valdivia-chiloe Miembro Nº: 13.217 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Correcto!! proponga!! -------------------- Ingeniero Civil en Obras Civiles en formación Bachiller en Ciencias de la Ingeniería Universidad Austral de Chile $TEX: $f(x)=a_0 + \sum^{\infty}_{n=1} a_{n}\cos {nx} + b_{n}\sin {nx}$$ $TEX: <br />Einstein-Pitagoras<br />$E=m(a^2+b^2)$<br />$

Alexei Zaitsev Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Nov 29 2008, 11:48 AM Publicado: #87
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 34 Registrado: 12-May 08 Desde: Valdivia, Región de los Ríos. Miembro Nº: 22.858 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Gueno... acá te las traigo, piter... Derivar una productoria de la siguiente forma: $TEX: $displaystyleprod_{i=0}^n{left(x-x_iright)}$$ Hola... vengo a flotar... HINT!! Acordarse de la definición de la derivada de un producto de dos funciones... ahora extrapólenla a n funciones... les quedará algo así... $TEX: $dfrac{d}{dx}left(displaystyleprod_{i=0}^n{(x-x_i)}right)=(x-x_0)'displaystyleprod_{i=1}^n{(x-x_i)}+(x-x_0)left(displaystyleprod_{i=1}^n{(x-x_i)}right)'$$ ... Bueno... chaaaaaooooooooooo Mensaje modificado por Alexei Zaitsev el Dec 3 2008, 11:07 PM -------------------- Marco Antonio Gaete. Estudiante Ingeniería Civil Acústica. Promoción 2006. Universidad Austral de Chile.

Corro Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 16 2009, 10:43 PM Publicado: #88
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 192 Registrado: 7-September 07 Desde: Osorno y Puerto Montt Miembro Nº: 9.926 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Alexei Zaitsev @ Nov 29 2008, 01:48 PM) Gueno... acá te las traigo, piter... Derivar una productoria de la siguiente forma: $TEX: $displaystyleprod_{i=0}^n{left(x-x_iright)}$$ Hola... vengo a flotar... HINT!! Acordarse de la definición de la derivada de un producto de dos funciones... ahora extrapólenla a n funciones... les quedará algo así... $TEX: $dfrac{d}{dx}left(displaystyleprod_{i=0}^n{(x-x_i)}right)=(x-x_0)'displaystyleprod_{i=1}^n{(x-x_i)}+(x-x_0)left(displaystyleprod_{i=1}^n{(x-x_i)}right)'$$ ... Bueno... chaaaaaooooooooooo U.u , no puedo, doy bote y bote. me rindo, nose . Porque alguien no lo resuelve, para seguir con el juego, pero sin irse al chancho... Saludos! --------------------

danielomalmsteen Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 17 2009, 12:05 AM Publicado: #89
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3.413 Registrado: 13-March 08 Desde: Al frente del mundo Magico Miembro Nº: 16.846 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Alexei Zaitsev @ Nov 29 2008, 12:48 PM) Gueno... acá te las traigo, piter... Derivar una productoria de la siguiente forma: $TEX: $displaystyleprod_{i=0}^n{left(x-x_iright)}$$ Hola... vengo a flotar... HINT!! Acordarse de la definición de la derivada de un producto de dos funciones... ahora extrapólenla a n funciones... les quedará algo así... $TEX: $dfrac{d}{dx}left(displaystyleprod_{i=0}^n{(x-x_i)}right)=(x-x_0)'displaystyleprod_{i=1}^n{(x-x_i)}+(x-x_0)left(displaystyleprod_{i=1}^n{(x-x_i)}right)'$$ ... Bueno... chaaaaaooooooooooo los $TEX: \[{{x_i}}\]<br />$ son independientes de x no es cierto?xdd --------------------

FrY Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 17 2009, 12:18 AM Publicado: #90
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 509 Registrado: 15-June 08 Desde: ??? Miembro Nº: 27.257 Nacionalidad: Sexo:	CITA(Alexei Zaitsev @ Nov 29 2008, 12:48 PM) Gueno... acá te las traigo, piter... Derivar una productoria de la siguiente forma: $TEX: $displaystyleprod_{i=0}^n{left(x-x_iright)}$$ Hola... vengo a flotar... HINT!! Acordarse de la definición de la derivada de un producto de dos funciones... ahora extrapólenla a n funciones... les quedará algo así... $TEX: $dfrac{d}{dx}left(displaystyleprod_{i=0}^n{(x-x_i)}right)=(x-x_0)'displaystyleprod_{i=1}^n{(x-x_i)}+(x-x_0)left(displaystyleprod_{i=1}^n{(x-x_i)}right)'$$ ... Bueno... chaaaaaooooooooooo esa productoria no se puede ver como un polimonio factorizado??? --------------------

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