Controles 5 y 6 bachi Mate II

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Naxoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 27 2008, 01:04 PM Publicado: #11
Staff FMAT Grupo: Moderador Mensajes: 2.604 Registrado: 2-March 07 Desde: Somewhere over the rainbow Miembro Nº: 4.244 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	una aclaracion: $TEX: $log(x)=ln(x)$$ aunque a nivel psu el logaritmo escrito como "log" es de base 10, pero en la U es con base "e" $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> F(x):\left[ {1,\infty } \right) \to \mathbb{R}{\text{ definida por }}F(x) = x - \log (x) \Rightarrow F'(x) = 1 - \frac{1}<br />{x} \Rightarrow F{\text{ es creciente}}{\text{,}} \hfill \\<br /> {\text{es decir si: }}x > 1 \Rightarrow x - \log (x) > 1 - 0 > 0 \Leftrightarrow x > \log (x).{\text{ Luego como }}F{\text{ es continua}}{\text{,}} \hfill \\<br /> {\text{pero no se cumple que }}F(a) \cdot F(b) < 0{\text{ }}\forall a,b \in \left[ {1,\infty } \right) \Rightarrow {\text{No existe }}\xi \in \left[ {1,\infty } \right){\text{ tal que}} \hfill \\<br /> F\left( \xi \right) = 0 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ -------------------- INRIA - Francia, Sophia Antipolis Biocore Team Ingeniero Civil en Biotecnología Ingeniería Civil Químico “(…) los elementos que él (¿o Él?) [Dios] mismo nos ha dado (raciocinio, sensibilidad, intuición) no son en absoluto suficientes como para garantizarnos ni su existencia ni su no existencia. Gracias a una corazonada puedo creer en Dios y acertar o no creer en Dios y también acertar" Mario Benedetti $TEX: \[\iiint\limits_\Omega {\left( {\nabla \cdot \vec F} \right)dV} = \iint\limits_{\partial \Omega } {\left( {\vec F \cdot \hat n} \right)}dS\]<br />$

LanderGuitar Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 27 2008, 10:35 PM Publicado: #12
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 568 Registrado: 8-July 08 Desde: Rancagua Miembro Nº: 29.447 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(naxoobkn @ Sep 27 2008, 01:54 PM) una aclaracion: $TEX: $log(x)=ln(x)$$ aunque a nivel psu el logaritmo escrito como "log" es de base 10, pero en la U es con base "e" $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> F(x):\left[ {1,\infty } \right) \to \mathbb{R}{\text{ definida por }}F(x) = x - \log (x) \Rightarrow F'(x) = 1 - \frac{1}<br />{x} \Rightarrow F{\text{ es creciente}}{\text{,}} \hfill \\<br /> {\text{es decir si: }}x > 1 \Rightarrow x - \log (x) > 1 - 0 > 0 \Leftrightarrow x > \log (x).{\text{ Luego como }}F{\text{ es continua}}{\text{,}} \hfill \\<br /> {\text{pero no se cumple que }}F(a) \cdot F(b) < 0{\text{ }}\forall a,b \in \left[ {1,\infty } \right) \Rightarrow {\text{No existe }}\xi \in \left[ {1,\infty } \right){\text{ tal que}} \hfill \\<br /> F\left( \xi \right) = 0 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ Esa función también está definida dentro del intervalo (0,1]. A todo esto... ¿Está bien lo que hice o no? xD! -------------------- $TEX: Educación 2020$ El 2% de los adolescentes no han fumado , si eres del "penoso" 98% que lo ha hecho, copia y pega esto en tu firma.

LanderGuitar Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 27 2008, 10:38 PM Publicado: #13
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 568 Registrado: 8-July 08 Desde: Rancagua Miembro Nº: 29.447 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Otra consultaaaaa... ¿Cómo puedo hacer el signo de "No existe"? xD! -------------------- $TEX: Educación 2020$ El 2% de los adolescentes no han fumado , si eres del "penoso" 98% que lo ha hecho, copia y pega esto en tu firma.

Naxoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 28 2008, 11:38 AM Publicado: #14
Staff FMAT Grupo: Moderador Mensajes: 2.604 Registrado: 2-March 07 Desde: Somewhere over the rainbow Miembro Nº: 4.244 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(LanderGuitar @ Sep 27 2008, 11:25 PM) Esa función también está definida dentro del intervalo (0,1]. A todo esto... ¿Está bien lo que hice o no? xD! Esta bien ahi yo postie mi solucion para que notaras que no era tan dificil CITA(LanderGuitar @ Sep 27 2008, 11:28 PM) Otra consultaaaaa... ¿Cómo puedo hacer el signo de "No existe"? xD! no se xD, en mathtype no lo encontre edit: con respecto a que la funcion esta definida en (0,1] tengo mis dudas... ya que si mal no recuerdo el logaritmo solo lo vimos en el intervalo que postie anteriormente, de hecho esa fue la definicion que nos dieron, fue como algo asi: el area bajo la curva de la funcion de 1/x desde 1 al infinito, y en (0,1] la funcion tiende al infinito negativo quizas estoy puro chamuyando xD, pero eso es lo que me acuerdo Mensaje modificado por naxoobkn el Sep 28 2008, 11:43 AM -------------------- INRIA - Francia, Sophia Antipolis Biocore Team Ingeniero Civil en Biotecnología Ingeniería Civil Químico “(…) los elementos que él (¿o Él?) [Dios] mismo nos ha dado (raciocinio, sensibilidad, intuición) no son en absoluto suficientes como para garantizarnos ni su existencia ni su no existencia. Gracias a una corazonada puedo creer en Dios y acertar o no creer en Dios y también acertar" Mario Benedetti $TEX: \[\iiint\limits_\Omega {\left( {\nabla \cdot \vec F} \right)dV} = \iint\limits_{\partial \Omega } {\left( {\vec F \cdot \hat n} \right)}dS\]<br />$

LanderGuitar Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 28 2008, 12:26 PM Publicado: #15
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 568 Registrado: 8-July 08 Desde: Rancagua Miembro Nº: 29.447 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(naxoobkn @ Sep 28 2008, 12:28 PM) Esta bien en edit: con respecto a que la funcion esta definida en (0,1] tengo mis dudas... ya que si mal no recuerdo el logaritmo solo lo vimos en el intervalo que postie anteriormente, de hecho esa fue la definicion que nos dieron, fue como algo asi: el area bajo la curva de la funcion de 1/x desde 1 al infinito, y en (0,1] la funcion tiende al infinito negativo quizas estoy puro chamuyando xD, pero eso es lo que me acuerdo No sé como se los habrán pasado... pero yo lo digo por lo que me han pasado acá en la media... una función logarítmica está definida en los reales positivos... y cuando se acerca a 0 tiende al infinito positivo y cuando se acerca al infinito positivo... tiende al infinito positivo. xD! Yo sólo digo que la función igual es continua en el intervalo (0,1]... por lo tanto... no tomándolo en cuenta... podría existir una solución negativa de la función en ese intervalo... haciendo que se cumpla el enunciado del Teorema de la Bolza. xD! Saludos. =) -------------------- $TEX: Educación 2020$ El 2% de los adolescentes no han fumado , si eres del "penoso" 98% que lo ha hecho, copia y pega esto en tu firma.

Abu-Khalil Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 28 2008, 12:36 PM Publicado: #16
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3.812 Registrado: 4-November 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 12.213 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \noindent Primero veamos cuáles funciones tienen esa derivada<br />\[\int\frac{4}{x^2+2x-3}dx<br />=\int\frac{1}{x-1}dx-\int\frac{1}{x+3}dx=\log\left(\frac{x-1}{x+3}\right)+C\]<br />También se debe cumplir que<br />\begin{equation}\begin{aligned}<br />f(2)=0&\Rightarrow \log\left(\frac{2-1}{2+3}\right)+C=0\\<br />&\Rightarrow C=\log5<br />\end{aligned}\end{equation}<br />Luego la función buscada es<br />\[f(x)=\log\left(\frac{5x-5}{x+3}\right).\]<br />$ PD: Asumo que está bien, aunque me complica un poco lo de la restricción para la diferenciación :\|. -------------------- ~milopez $TEX: \[\mathfrak{L}=\int_{-\infty}^\infty e^{-289x^2}dx=\frac{\Gamma (\frac{1}{2})}{17}=\frac{\sqrt{\pi}}{17}\]$ $TEX: <br />\begin{equation}\begin{aligned}<br />dS_t&=\mu S_t dt+\sqrt{V_t}S_t dW^S_t\\<br />dV_t&=\kappa(\theta-V_t)dt+\sigma\sqrt{V_t} dW^V_t\\<br />\end{aligned}\end{equation}<br />$ $TEX: <br />$$\mathbb A^{\text U}_M(N)$$<br />$

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