 X Juegos Matemáticos-Serie 3ero y 4do Medio, 1era Etapa |
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Foro fmat.cl > Sector Preparación Olimpiadas > Competencias y Olimpiadas > Juegos Matemáticos Inter-regionales > X Juegos Matemáticos  |
 Sep 23 2008, 02:45 PM
Publicado:
#1
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 Webmaster  Grupo: Administrador Mensajes: 6.692 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 2 Nacionalidad:  Sexo:   |
Aca les dejamos la 1era Etapa del Nivel 3ero y 4to Medio de los X Juegos Matemáticos que nos ha hecho llegar el Profesor del Colegio San Mateo, Don Orlando Torres, Profesor Encargado de los Juegos Matemáticos.
Esperaremos gustosos sus soluciones a los problemas que aqui se presentan. Mucha suerte y manos a la obra  
Archivo(s) Adjunto(s)
-------------------- Colegios/Liceos/Universidades en Fmat (Integrate!!!!)
Videos PSU de Funciones (Y tú, ¿Aun estas aproblemado con Funciones?)   |
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Sep 23 2008, 04:42 PM
Publicado:
#2
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Dios Matemático Supremo  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 766 Registrado: 6-May 07 Desde: San Pedro de la Paz, Concepción Miembro Nº: 5.639 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Sexo: |
Muchas gracias Kenshin
  Respondere el P3 de desarrollo Notar que en la ecuacion  , siendo  las raices, se cumple que  y  Luego, factorizando la expresion pedida y jugando un poco (xD) obtenemos lo pedido  
-------------------- asdf
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Sep 23 2008, 05:52 PM
Publicado:
#3
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 509 Registrado: 15-June 08 Desde: ??? Miembro Nº: 27.257 Nacionalidad: Sexo: |
Gracias Kenshin, están muy buenos.
![TEX: <br />\[<br />\begin{gathered}<br /> \boxed{P2} \hfill \\<br /> x = {\text{numero de personas}} \hfill \\<br /> y = {\text{gasto de cada uno}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> xy = 120000 \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> Ahora \hfill \\<br /> x + 3{\text{ personas e }}y + 1000{\text{ de gasto dan 175000}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> \left. {\underline {\, <br /> \begin{gathered}<br /> xy = 120000 \hfill \\<br /> (x + 3)(y + 1000) = 175000 \hfill \\ <br />\end{gathered} \,}}\! \right| \hfill \\<br /> \left. {\underline {\, <br /> \begin{gathered}<br /> xy = 120000 \hfill \\<br /> xy + 1000x + 3y = 172000 \hfill \\ <br />\end{gathered} \,}}\! \right| \to y = \left( {\frac{{120000}}<br />{x}} \right) \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/465c130ee8c696596a706e7eee1f9fa4.png) mmm.. de esta manera no me da un resultado exacto, alguien tiene una mejor solución?? 
Mensaje modificado por FrY el Sep 23 2008, 06:44 PM --------------------    |
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Sep 23 2008, 08:41 PM
Publicado:
#4
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.767 Registrado: 21-January 08 Desde: Santiago - Ancud Miembro Nº: 14.865 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
bueno, parto por contar mi experiencia: primera vez que participo en un competencia de matematicas, pense que la mejor forma de hacerlo, era en los juegos matematicos, ya que he visto los ejercicios de olimpiadas, y no me dan xd, pero mas que nada porque el trabajo es diferente. durante toda mi educacion basica y media (estoy en 4to), NUNCA se nos dijo de que si quiera existian competencias de este tipo, yo recien me vine a enterar este año gracias al foro y ahora a los juegos matematicos, ante lo cual decidi inmediatamente organizar a mi colegio (ya que si dependiera de este, no habria llegado si quiera la informacion, de hecho, a la profesora de matematicas le hicieron llegar esta informacion ya tiempo despues de terminado el plazo de inscripcion) y llevar a mis amigos y a quien tenia interes en la matematica a esta actividad (puesto que somos de ancud, y a pesar de que la distancia con castro no es mucha, implica bastante tramite. una vez inscritos, nos comenzamos a preparar con unos ejercicios que estaban publicados en la pagina de areamatematica, no sabiamos en que consistian las pruebas, ni como prepararnos, ya que nunca tuvimos nada mas aparte de lo obligatorio del colegio, por lo que estabamos bastante nerviosos. como liceo, nos presentamos 18 alumnos a rendir la prueba, de entre los cuales, quedamos 8, con lo que, me senti bastante satisfecho, ya que, a pesar de ser una prueba de no mucha dificultad, los compañeros participaban por primera vez en este tipo de actividades. ahora esperamos con ansias la siguiente fecha, preparandonos con ejercicios y todo el trabajo que significa movernos hasta alla. eso seria mi experiencia xd, bastante bonita por un lado, me arrepiento mucho de haber conocido este tipo de competencias a tan tardia edad, ya que siempre me ha gustado la matematica, y me gustaria haber participado en mas ocaciones, pero bueno.. que se le va a hacer....
-------------------- Estudia para superarte a ti mismo, no al resto. |
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Sep 23 2008, 08:43 PM
Publicado:
#5
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.767 Registrado: 21-January 08 Desde: Santiago - Ancud Miembro Nº: 14.865 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
ahora, respecto al ejercicio dos, tampoco lo pude sacar, de hecho, fue el unico que no me salio xd
 puesto que me daban soluciones irracionales para una pregunta que involucra personas
-------------------- Estudia para superarte a ti mismo, no al resto. |
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Sep 23 2008, 08:54 PM
Publicado:
#6
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 836 Registrado: 9-January 07 Desde: Santiasko Miembro Nº: 3.659 Nacionalidad: Sexo: |
Sea $p$ el numero de personas e $y$ los que gasta cada uno. De acuerdo con esto se trata de resolver el sistema:
1)  2)  expandiendo 2):  De ahi es posible despejar p en funcion de y remplazarla en 1), queda una cuadratica (es posible encontrar soluciones). no tengo tiempo pa andar sacando ese tipo de cositas xD pero ahi da.... |
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Sep 24 2008, 10:23 PM
Publicado:
#7
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.767 Registrado: 21-January 08 Desde: Santiago - Ancud Miembro Nº: 14.865 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
no me da como lo planteaste tu
-------------------- Estudia para superarte a ti mismo, no al resto. |
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Sep 25 2008, 12:08 AM
Publicado:
#8
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 Coordinador General Gran Maraton PSU Final 2008  Grupo: Moderador Mensajes: 1.607 Registrado: 11-June 07 Desde: Peñalolen, Stgo Miembro Nº: 6.641 Nacionalidad: Universidad:  Sexo: |
CITA(felper @ Sep 23 2008, 09:31 PM)  eso seria mi experiencia xd, bastante bonita por un lado, me arrepiento mucho de haber conocido este tipo de competencias a tan tardia edad, ya que siempre me ha gustado la matematica, y me gustaria haber participado en mas ocaciones, pero bueno.. que se le va a hacer.... Me senti identificado con lo que dijiste xD, yo tampoco conocia competencias como estas, y me arrepiento de haberlas conocido tan tarde. Tan solo el año pasado las conoci a traves de fmat; tras dar por primera vez la prueba clas. de la nacional, me di cuenta que no sabia nada de nada, y que debia estudiar muucho mas. Y no era porque me faltaran ganas de participar y aprender, siempre me habian gustado las pocas competencias que habia ido, sino que nadie me habia mostrado todo eso. Como tu dices... que se le va hacer. Saludos --------------------  |
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Oct 3 2008, 08:18 PM
Publicado:
#9
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 Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 107 Registrado: 14-October 07 Desde: La prisión de vidrio Miembro Nº: 11.284 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
Los voy a matar a todos por aportar con problemas tan difíciles para la segunda ronda!!
 Salían unos que deían algo así como "Cortesía FMAT" y eran los más peludos!! -------------------- Felipe Vera A.
Ingeniería Civil Electrónica 2009 UTFSM y Ayudante de MAT022 Agradecer no cuesta nada. Es más, entusiasma para seguir aportando. ;) |
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Oct 3 2008, 08:24 PM
Publicado:
#10
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 836 Registrado: 9-January 07 Desde: Santiasko Miembro Nº: 3.659 Nacionalidad: Sexo: |
CITA(Virus @ Oct 3 2008, 11:08 PM) Los voy a matar a todos por aportar con problemas tan difíciles para la segunda ronda!! Salían unos que deían algo así como "Cortesía FMAT" y eran los más peludos!! los puedes postear? |
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