Segundo Medio Individual

Segundo Medio Individual, Octava región

Cesarator	Jun 18 2006, 04:36 PM Publicado: #1
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tt14123 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 18 2006, 10:20 PM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 228 Registrado: 8-August 05 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 194	$TEX: P2)$ $TEX: $x^3+y^3 = 3$$ $TEX: $(x+y)(x^2-xy+y^2) = 3$$ $TEX: $1(2-xy) = 3$$ $TEX: $-xy = 1$$ $TEX: $2xy = -2$$ $TEX: Luego:$ $TEX: $x^2+2xy+y^2 = -2+2$$ $TEX: $(x+y)^2 = 0$$ $TEX: $x+y = 0$$ $TEX: $\rightarrow\leftarrow$$ $TEX: Se concluye que no existen tales x, y$ $TEX: SALU$

0.9999999...=1 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 18 2006, 11:10 PM Publicado: #3
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 281 Registrado: 7-April 06 Desde: Santiago - Quirihue Miembro Nº: 786 Nacionalidad: Sexo:	Problema 1 Tenemos: $TEX: \[<br />3^2 + 4^2 + 12^2 + 84^2 + p^2 = q^2 <br />\]$ Notar que: $TEX: \[<br />\begin{array}{l}<br /> 3^2 + 4^2 + 12^2 + 84^2 = 85^2 \\ <br /> p + 1 = q \\ <br /> \end{array}<br />\]$ por lo tanto: $TEX: \[<br />\begin{array}{l}<br /> 85^2 + p^2 = q^2 \\ <br /> 85^2 + p^2 = \left( {p + 1} \right)^2 \\ <br /> 85^2 + p^2 = p^2 + 2p + 1 \\ <br /> 85^2 - 1 = 2p \\ <br /> p = \frac{{85^2 - 1}}{2} \\ <br /> q = \frac{{85^2 + 1}}{2} \\ <br /> \end{array}<br />\]$ -------------------- "Si le das a un hombre un pescado, comerá un día. Si le enseñas a pescar, comerá toda la vida." "Si persiges a dos conejos al mismo tiempo, los perderás a ambos." "Las cosas valen lo que su comprador esté dispuesto a pagar por ellas."

Tobias Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 21 2006, 04:55 PM Publicado: #4
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 6 Registrado: 15-June 06 Miembro Nº: 1.303	Ejercicio 1: P=3612 Q=3613 Q=(P+1) Se saca despejando y luego se determina Q

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