Septimo Básico, Octava región Opciones

[moleculaudec]

Teniendo las 100 monedas a un lado (Izquierdo por ej) tomamos 30 monedas, la misma cantidad de monedas que están en "cara", las volteamos y las dejamos a nuestra derecha.

Tendremos entonces 2 grupos, uno de 70 monedas a la izquierda y otro de 30 monedas a la derecha. Sin saber exactamente cuantas caras hay en cada grupo podemos asegurar que es la misma cantidad, ya que:

Al tomar 30 monedas cualquieras entre las 70, puede que sean todas sello y al voltearlas tengamos 30 caras en el grupo de la derecha y hayan quedado las 30 caras iniciales intactas a nuestra izquierda.

O tambien que justo hayamos tomado las 30 caras iniciales y al voltearlas no haya ninguna cara en ninguno de los 2 grupos.


En términos algebraicos esto sería:
c = caras ; s= sellos (no son variables, sólo para diferenciar)
x e y son variables, cantidades de monedas, independiente si son caras o sellos.

Izquierda Derecha
30c+70s 0
(30-x)c+(70-y)s yc+xs

como 30-x = y
queda 30 = x+y

Por lo tanto son 30 monedas las que se voltean.