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Prueba Grupal NM3 y NM4, versión Octava Región

†Alucard† Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 17 2006, 06:51 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 519 Registrado: 22-April 06 Desde: Concepción Miembro Nº: 925 Nacionalidad: Sexo:	$TEX: Una lista de $k+1$ n\'umeros enteros no negativos \[ n_0,n_1,n_2,n_3,\dots ,n_k \]se dice \emph{autorreferente} si tiene la siguiente propiedad: el primer n\'umero,n $n_0$, indica la cantidad total de ceros que hay en la lista. El segundo n\'umero, $n_1$, indica la cantidad total de unos que hay en la lista y, en general, $n_i$ indica la cantidad de n\'umeros $i$ que hay en la lista.<br /><br />Por ejemplo, la lista de 4 n\'umeros \[ 2,0,2,0 \]es autorreferente, pues contiene 2 veces al 0, ninguna vez al 1, 2 veces al dos y ninguna vez al 3.\\<br /><br /><br /><br />\noindent $\boxed{P_1}$\\<br />(a) ?`Cu\'antas listas autorreferentes $n_0,n_1,n_2$ de s\'olo tres n\'umeros existen?\\<br />(b) ?`Cu\'antas listas autorreferentes $n_0,n_1,n_2,n_3,n_4$ de cinco n\'umeros existen?\\<br />Justificar claramente sus respuestas.\\<br /><br /><br /><br />\noindent $\boxed{P_2}$\\<br />(a) ?`Cu\'antas listas autorreferentes $n_0,n_1,\dots ,n_6$ se siete n\'umeros existen?\\<br />(b) ?`Cu\'antas listas autorreferentes $n_0,n_1,\dots ,n_7$ de ocho n\'umeros existen?\\<br />Justificar claramente sus respuestas.\\<br /><br /><br /><br />\noindent $\boxed{P_3}$\\<br />?`Cu\'antas listas autorreferentes $n_0,n_1,\dots n_{100}$ de 101 n\'umeros existen?\\<br />Justificar claramente su respuesta.\\<br /><br /><br /><br />\noindent $\boxed{P_4}$\\<br />?`Cu\'antas listas autorreferentes $n_0,n_1,\dots ,n_{2005}$ de 2006 n\'umeros existen?\\<br />Justificar claramente su respuesta.\\$ $TEX: \noindent $\boxed{P_5}$\\<br />Suponer que \[ n_0,n_1,\dots n_{2k-1} \]es una lista autorreferente de $2k$ n\'umeros, con $2k\ge 8$.\\<br />(a) ?`Pueden ser $n_k,n_{k+1},\dots ,n_{2k-1}$ todos nulos? ?`Cu\'antos de ellos pueden ser mayores que 0 simult\'aneamente?\\<br />(b) ?`Cu\'antas listas autorreferentes de $2k$ n\'umeros existen? ($2k\ge 8$)\\<br /><br /><br /><br />\noindent $\boxed{P_6}$\\<br />Sea $k\ge 7$ un n\'umero natural. ?`Cu\'antas listas autorreferentes $n_0,n_1,\dots n_k$ de $k+1$ n\'umeros existen?\\<br /><br /><br /><br />\noindent $\boxed{P_7}$\\<br />Determinar si es o no posible construir una lista autorreferente ``infinita'' \[ n_0,n_1,\dots ,n_k,n_{k+1},\dots \]$ -------------------- There is a theory which states that if ever anyone discovers exactly what the Universe is for and why is it here, it will instantly disappear and be replaced by something even more bizarre and inexplicable. There is another theory which states that this has already happened. - Adams, The Restaurant at the End of the Universe ----------------------------------- Existe una teoría que postula que si alguien alguna vez llega a descubrir exactamente para qué es el Universo y por qué está aquí, éste desaparecerá instantáneamente y será reemplazado por algo aún más extraño e inexplicable. Existe otra teoría que dice que esto ya ha ocurrido. - Adams, el Restorán al Final del Universo

GlagosSA Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 18 2006, 07:20 PM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 380 Registrado: 22-April 06 Desde: Chillan, chile, sudamerica, el mundo Miembro Nº: 912 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	en esta prueba grupal taba solo asi que ni ahi con resolverla pero hice el p1 y el p2 despues me aburri -------------------- Un dia aciago del año 212 a.C., durante la segunda querra punica, Arquimedes se encontraba contemplando algunos circulos que tenia dibujados sobre la arena. Un soldado romano trató de interrumpirlo. La reaccion del genio frente a la presencia del enemigo invasor, el lugar de ser miedo, fue indignacion por verse interrumpido en su trabajo intelectual.-"¡deje en paz a mis circulos!"- Unos minutos mas tarde, el maestro matematico de 75 años, muere atravesado por una espada romana. La altura de tu Vuelo dependera del tamaño de los Ideales que lleves por Alas.. El beso es la distancia mas corta entre Tú y Yo..

0.9999999...=1 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 18 2006, 07:27 PM Publicado: #3
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 281 Registrado: 7-April 06 Desde: Santiago - Quirihue Miembro Nº: 786 Nacionalidad: Sexo:	En esta prueba tabamos medios aburridos y a mi se me ocurrio sacar una cartilla de experto y yo y mis compañeros nos dedicamos a ver que apuestas nos convenian pal mundial y nos aburrimos con la prueba y no la respondimos para poder ir a apostar a experto. -------------------- "Si le das a un hombre un pescado, comerá un día. Si le enseñas a pescar, comerá toda la vida." "Si persiges a dos conejos al mismo tiempo, los perderás a ambos." "Las cosas valen lo que su comprador esté dispuesto a pagar por ellas."

Zirou Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 18 2006, 08:21 PM Publicado: #4
Máquina que convierte café en teoremas Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 1.665 Registrado: 18-August 05 Desde: Concepción Miembro Nº: 247 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	nosotros empezamos a hablar del prubas y ensayos y anecdotas y cuando quedaban 15 min para temrminar empezamos a responder xD al comienzo no entendiamos y emepzamos a observar a los demas y casi todos hacian cualquier cosa menos responder la prueba xD al final nos falto responder dos pero establecimos una formula $TEX: $n_0$ $n_1$ $n_2$..........$n_k-3$ $n_k-2$ $n_k-1$$ k-3 2 1..........1 0 0 fomula que funciona para todo k>=7 -------------------- $TEX: $mathcal{Z}$ $imath$ $Re$ $varnothing$ $mho$$ Manual para subir imágenes y archivos a fmat (con servidor propio) Manual de latex Estilo Propio Lista de libros en fmat "Un Matemático es una máquina que trasforma café en teoremas"(Erdös) --- Consultas, sugerencias, reclamos via mp o a los correos mencionados.

†Alucard† Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 18 2006, 08:35 PM Publicado: #5
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 519 Registrado: 22-April 06 Desde: Concepción Miembro Nº: 925 Nacionalidad: Sexo:	Nosotros nos preocupamos la hora y media de la prueba, no conversamos sobre otras cosas. Pero no nos salió nada Las únicas propiedades que habíamos creído demostrar fueron refutadas por un contraejemplo de un compañero dos minutos antes del final Así que en esta prueba nos fue MAL P.D. posteen respuestas! quiero saber cómo se hacían! -------------------- There is a theory which states that if ever anyone discovers exactly what the Universe is for and why is it here, it will instantly disappear and be replaced by something even more bizarre and inexplicable. There is another theory which states that this has already happened. - Adams, The Restaurant at the End of the Universe ----------------------------------- Existe una teoría que postula que si alguien alguna vez llega a descubrir exactamente para qué es el Universo y por qué está aquí, éste desaparecerá instantáneamente y será reemplazado por algo aún más extraño e inexplicable. Existe otra teoría que dice que esto ya ha ocurrido. - Adams, el Restorán al Final del Universo

Zirou Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 18 2006, 08:43 PM Publicado: #6
Máquina que convierte café en teoremas Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 1.665 Registrado: 18-August 05 Desde: Concepción Miembro Nº: 247 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	p2 ya con la formula antes descrita podemos AFIRMAR que una solucion valida para $TEX: $n_6$$ es $TEX: 3211000$ para $TEX: $n_7$$ la lista es 42101000 podemos apreciar que los numeros de las listas sumados da el mismo valor que K de $TEX: $n_k$$ por lo que ayuda a descartar varias otras soluciones ahora por un criterio que no logro recordar muy bien afirmamos que solo hay una unika solucion valida para $TEX: $n_k$$ p7 si es posible construirla con la formula ya antes mencionada p3 97 2 1.......1 0 0 0 suguiendo el orden de $TEX: $n_0$ $n_1$ $n_2$.....$n_k-3$ $n_k-2$ $n_k-1$ $n_k$$ Mensaje modificado por zirou el Jun 18 2006, 11:17 PM -------------------- $TEX: $mathcal{Z}$ $imath$ $Re$ $varnothing$ $mho$$ Manual para subir imágenes y archivos a fmat (con servidor propio) Manual de latex Estilo Propio Lista de libros en fmat "Un Matemático es una máquina que trasforma café en teoremas"(Erdös) --- Consultas, sugerencias, reclamos via mp o a los correos mencionados.

Zirou Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 18 2006, 09:03 PM Publicado: #7
Máquina que convierte café en teoremas Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 1.665 Registrado: 18-August 05 Desde: Concepción Miembro Nº: 247 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	P1b 21200 p1a no se puede, primero se necesitarian a lo menos dos casillas auxiliar si usamos el dos. siguiendo el parametro expuesto anteriormente en donde todos los numeros interiores deben sumar K y si usamos solo numeros "unos" para sumar 2 necesitamos 2 "unos" si usamos 2 "unos" necesariamente necesitamos un 2 y ese numero no puede ir. por lo tanto no existe la lista -------------------- $TEX: $mathcal{Z}$ $imath$ $Re$ $varnothing$ $mho$$ Manual para subir imágenes y archivos a fmat (con servidor propio) Manual de latex Estilo Propio Lista de libros en fmat "Un Matemático es una máquina que trasforma café en teoremas"(Erdös) --- Consultas, sugerencias, reclamos via mp o a los correos mencionados.

Cesarator	Jun 18 2006, 09:22 PM Publicado: #8
Invitado	CITA(0.9999999...=1 @ Jun 18 2006, 08:27 PM) En esta prueba tabamos medios aburridos y a mi se me ocurrio sacar una cartilla de experto y yo y mis compañeros nos dedicamos a ver que apuestas nos convenian pal mundial y nos aburrimos con la prueba y no la respondimos para poder ir a apostar a experto. Una pregunta con respecto a estas situaciones. Ya desde la primera fecha empezamos a notar, al menos en la sede Concepción, qye un porcentaje grande de los participantes (un 60% digamos) no está pescando mucho las pruebas grupales. El año pasado no era así, y las grupales las tomaban harto en cuenta. Invito a los participantes a opinar sobre esto (Tal ves en el sector conversación? o aquí mismo))

Zirou Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 18 2006, 09:37 PM Publicado: #9
Máquina que convierte café en teoremas Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 1.665 Registrado: 18-August 05 Desde: Concepción Miembro Nº: 247 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Cesarator @ Jun 18 2006, 10:22 PM) Una pregunta con respecto a estas situaciones. Ya desde la primera fecha empezamos a notar, al menos en la sede Concepción, qye un porcentaje grande de los participantes (un 60% digamos) no está pescando mucho las pruebas grupales. El año pasado no era así, y las grupales las tomaban harto en cuenta. Invito a los participantes a opinar sobre esto (Tal ves en el sector conversación? o aquí mismo)) bueno, nose por lo menos en nuestro grupo como pensamiento colectivo esta siendo prioridad la grupal asi que por nuestra parte no existe tal "idea" por decirlo de alguna manera, solo que en esta prueba nose...estuvo como enredada de entender, leseamos un rato pero aun asi estabamos "trabajando "dentro de nuestro concepto y bueno, lo malo es que empezamos a anotar muy tarde las soluciones y nos falto responder dos creo. y a mi parecer creo q al estar enredara muchos con solo verla desestimaron la posibilidad de hacer y es asi que mientras aun seguiamos ya muchos grupos se retiraban. -------------------- $TEX: $mathcal{Z}$ $imath$ $Re$ $varnothing$ $mho$$ Manual para subir imágenes y archivos a fmat (con servidor propio) Manual de latex Estilo Propio Lista de libros en fmat "Un Matemático es una máquina que trasforma café en teoremas"(Erdös) --- Consultas, sugerencias, reclamos via mp o a los correos mencionados.

Cesarator	Jun 18 2006, 11:39 PM Publicado: #10
Invitado	lo que pasa es que se retira bastante gente para las grupales. Igual, se está siendo poco estricto con la regla "los grupos deben quedar con al menos 3 integrantes". Tal ves adoptar el mismo reglamento de stgo (para el otro año, obvio). Bueno, siempre buscando ideas para mejorar. Una de las ideas, claro, es mantener las cosas tal cual.

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