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> Trapecio
xdanielx
mensaje Sep 10 2008, 01:29 PM
Publicado: #1


Dios Matemático Supremo


Grupo: Baneado
Mensajes: 3.360
Registrado: 11-March 08
Miembro Nº: 16.617
TEX: Sean a y c las bases de un trapecio y b, d sus resperctivos lados. Demostrar que el area del trapecio esta dada por:


TEX: $$<br />\frac{{\left( {a + c} \right)}}<br />{{4\left( {a - c} \right)}} \cdot \sqrt {\left( {a + b + d - c} \right)\left( {b + c + d - a} \right)\left( {a + b - c - d} \right)\left( {a + d - b - c} \right)} <br />$$
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Guz
mensaje Nov 15 2021, 07:42 PM
Publicado: #2


Maestro Matemático
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Grupo: Usuario FMAT
Mensajes: 97
Registrado: 8-July 21
Desde: Chile
Miembro Nº: 167.167
Tenemos que el área del trapecio es TEX: $A_T=\frac{a+c}{2}h$.
Pero TEX: $\frac{1}{2}(c-a)h=\frac{1}{4}\sqrt{(d+b+c-a)(d+b-c+a)(c-a-b+d)(c-a-d+b)}$ por Herón.

Concluimos que
TEX: $A_T=\frac{<br />(a+c)}{4(c-a)}\sqrt{(d+b+c-a)(d+b-c+a)(c-a-b+d)(c-a-d+b)}$.

Ahora me doy cuenta que asumí c>a y el enunciado original asume lo contrario.
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