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Controles 3 y 4 bachi Mate II

Naxoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 9 2008, 11:31 PM Publicado: #1
Staff FMAT Grupo: Moderador Mensajes: 2.604 Registrado: 2-March 07 Desde: Somewhere over the rainbow Miembro Nº: 4.244 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> \boxed{{\text{Control 3}}} \hfill \\<br /> {\text{1}}{\text{. Calcule: }}\int_{\text{0}}^{\text{4}} {\frac{x}<br />{{\sqrt {1 + 2x} }}dx} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{2}}{\text{. Calcule: }}\int_0^{\pi /2} {x^2 \cos (x)dx} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> \boxed{{\text{Control 4}}} \hfill \\<br /> 1.{\text{ Muestra que }}\forall n \in \mathbb{N}{\text{ se tiene que:}} \hfill \\<br /> \frac{1}<br />{{n\sqrt n }}\left( {1 + \sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 + ... + \sqrt {n - 1} } \right) \leqslant \frac{2}<br />{3} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{2}}{\text{. Calcule: }}\int {x^3 \sin \left( {x^2 } \right)} dx \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ estuvieron regalados, si es que suman bien ¬¬ xD -------------------- INRIA - Francia, Sophia Antipolis Biocore Team Ingeniero Civil en Biotecnología Ingeniería Civil Químico “(…) los elementos que él (¿o Él?) [Dios] mismo nos ha dado (raciocinio, sensibilidad, intuición) no son en absoluto suficientes como para garantizarnos ni su existencia ni su no existencia. Gracias a una corazonada puedo creer en Dios y acertar o no creer en Dios y también acertar" Mario Benedetti $TEX: \[\iiint\limits_\Omega {\left( {\nabla \cdot \vec F} \right)dV} = \iint\limits_{\partial \Omega } {\left( {\vec F \cdot \hat n} \right)}dS\]<br />$

Lican Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 9 2008, 11:35 PM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 384 Registrado: 3-June 07 Miembro Nº: 6.396 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Me fue mal en la PP1 =(, al menos me fue bien en los controles

Abu-Khalil Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 9 2008, 11:39 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3.812 Registrado: 4-November 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 12.213 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	C3) 1) $TEX: Sea $u^2=1+2x\Rightarrow udu=dx$. Así nuestra integral se transforma en<br />\begin{equation}\begin{aligned}<br />\int^4_0\frac{x}{\sqrt{1+2x}}dx&=\frac{1}{2}\int^3_1\frac{u^2-1}{u}udu=\frac{1}{2}\int^3_1u^2-1du\\<br />&=\frac{1}{2}\left.\left(\frac{u^3}{3}-u\right)\right\|^3_1\\<br />&=\frac{10}{3}<br />\end{aligned}\end{equation}$ -------------------- ~milopez $TEX: \[\mathfrak{L}=\int_{-\infty}^\infty e^{-289x^2}dx=\frac{\Gamma (\frac{1}{2})}{17}=\frac{\sqrt{\pi}}{17}\]$ $TEX: <br />\begin{equation}\begin{aligned}<br />dS_t&=\mu S_t dt+\sqrt{V_t}S_t dW^S_t\\<br />dV_t&=\kappa(\theta-V_t)dt+\sigma\sqrt{V_t} dW^V_t\\<br />\end{aligned}\end{equation}<br />$ $TEX: <br />$$\mathbb A^{\text U}_M(N)$$<br />$

Raskolnikov Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 9 2008, 11:55 PM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Platinum Mensajes: 1.067 Registrado: 11-September 07 Desde: Coquimbo Miembro Nº: 10.097 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Abu-Khalil @ Sep 10 2008, 12:29 AM) C3) 1) $TEX: \[\int^4_0\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{\sqrt{1+2x}}2xdx=\left.\sqrt{1+2x}\right\|^4_0=\sqrt{9}-\sqrt{1}=2\]$ Ese desarrollo no es correcto, faltó considerar la "x" del numerador. Saludos. -------------------- "¿Qué es la vida? Una ilusión, una sombra, una ficción, y el mayor bien es pequeño: que toda la vida es sueño, y los sueños, sueños son."

virolo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 9 2008, 11:57 PM Publicado: #5
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 314 Registrado: 9-April 07 Desde: La nada... Miembro Nº: 5.060 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(/Sebástian/ @ Sep 10 2008, 12:45 AM) Ese desarrollo no es correcto, faltó considerar la "x" del numerador. Saludos. eso estaba viendo,osea me parecia raro

kbzoon Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 9 2008, 11:57 PM Publicado: #6
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Platinum Mensajes: 1.627 Registrado: 11-October 07 Desde: Suburbios de Conchalí Miembro Nº: 11.213 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	C3) 2 sea $TEX: \[<br />I = \int {x^2 \cos \left( x \right)} dx<br />\]<br />$ integrando por partees, teniendo en cuenta que $TEX: \[<br />f'\left( x \right) = \cos \left( x \right)<br />\]<br />$ tenemos: $TEX: \[<br />I = \int {x^2 \cos \left( x \right)} dx = x^2 sen\left( x \right) - 2\int {xsen\left( x \right)dx} <br />\]<br />$ la segunda integral, teniendo en cuenta que $TEX: \[<br />f'\left( x \right) = sen\left( x \right)<br />\]<br />$ por partes: $TEX: \[<br />\int {xsen\left( x \right)dx} = - x\cos \left( x \right) + \int {\cos \left( x \right)} dx = - x\cos \left( x \right) + sen\left( x \right) + C<br />\]<br />$ $TEX: \[<br /> \Rightarrow I = \int {x^2 \cos \left( x \right)} dx = x^2 sen\left( x \right) + 2x\cos \left( x \right) - 2sen\left( x \right) + C<br />\]<br />$ $TEX: \[<br />\therefore \int\limits_0^{\frac{\pi }<br />{2}} {x^2 \cos \left( x \right)dx = } x^2 sen\left( x \right) + 2x\cos \left( x \right) - 2s\left. {en\left( x \right) + C} \right\|_0^{\frac{\pi }<br />{2}} = \frac{{\pi ^2 - 8}}<br />{4}<br />\]<br />$ -------------------- Injeniería de Minas. The best SpaceDream Radio ever

virolo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 10 2008, 12:01 AM Publicado: #7
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 314 Registrado: 9-April 07 Desde: La nada... Miembro Nº: 5.060 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> u = 1 + 2x - - - - - > \frac{{u - 1}}<br />{2} = x \hfill \\<br /> \frac{{du}}<br />{2} = dx \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ y las otras integrales hay k hacer como 2 o 3 veces la vakita xD

Abu-Khalil Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 10 2008, 12:01 AM Publicado: #8
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3.812 Registrado: 4-November 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 12.213 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(/Sebástian/ @ Sep 9 2008, 11:45 PM) Ese desarrollo no es correcto, faltó considerar la "x" del numerador. Saludos. Es cierto, toi editando. -------------------- ~milopez $TEX: \[\mathfrak{L}=\int_{-\infty}^\infty e^{-289x^2}dx=\frac{\Gamma (\frac{1}{2})}{17}=\frac{\sqrt{\pi}}{17}\]$ $TEX: <br />\begin{equation}\begin{aligned}<br />dS_t&=\mu S_t dt+\sqrt{V_t}S_t dW^S_t\\<br />dV_t&=\kappa(\theta-V_t)dt+\sigma\sqrt{V_t} dW^V_t\\<br />\end{aligned}\end{equation}<br />$ $TEX: <br />$$\mathbb A^{\text U}_M(N)$$<br />$

Raskolnikov Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 10 2008, 12:08 AM Publicado: #9
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Platinum Mensajes: 1.067 Registrado: 11-September 07 Desde: Coquimbo Miembro Nº: 10.097 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	C4, 2 $TEX: Sea $u=x^2\Rightarrow du=2xdx$, quedando la integral:$ $TEX: $$\frac{1}{2}\int u\sin(u)du$$$ Ahora, integrando por partes: $TEX: $z=u\Rightarrow dz=du$$ $TEX: $dv=\sin(u)du\Rightarrow v=-\cos(u)$$ Entonces queda: $TEX: $$\frac{1}{2}\bigg[-u\cos(u)+\int \cos(u)du\bigg]=\frac{1}{2}\bigg[-u\cos(u)+\sin(u)\bigg]$$$ Finalmente, $TEX: $$\int x^3\sin(x^2)dx=\frac{1}{2}\bigg[-x^2\cos(x^2)+\sin(x^2)\bigg]+C$$$ Saludos. -------------------- "¿Qué es la vida? Una ilusión, una sombra, una ficción, y el mayor bien es pequeño: que toda la vida es sueño, y los sueños, sueños son."

Abu-Khalil Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 10 2008, 12:18 AM Publicado: #10
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3.812 Registrado: 4-November 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 12.213 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Respecto al C4)1)... yo tengo mucho sueño o ese debería ser un $TEX: $\geq$$ ? -------------------- ~milopez $TEX: \[\mathfrak{L}=\int_{-\infty}^\infty e^{-289x^2}dx=\frac{\Gamma (\frac{1}{2})}{17}=\frac{\sqrt{\pi}}{17}\]$ $TEX: <br />\begin{equation}\begin{aligned}<br />dS_t&=\mu S_t dt+\sqrt{V_t}S_t dW^S_t\\<br />dV_t&=\kappa(\theta-V_t)dt+\sigma\sqrt{V_t} dW^V_t\\<br />\end{aligned}\end{equation}<br />$ $TEX: <br />$$\mathbb A^{\text U}_M(N)$$<br />$

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