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> Relación, Funciones y Relaciones
The Joker
mensaje Aug 31 2008, 05:42 PM
Publicado: #1


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TEX: \[<br />\begin{gathered}<br />  {\text{Sean X conjunto y p una funci\'o n proposicional}}{\text{. Definamos el conjunto de }} \hfill \\<br />  {\text{A}}_{\text{p}}  = \left\{ {x \in X/p(x)} \right\}{\text{. Se define la funcion proposicional EU(X}}{\text{,p) como:}} \hfill \\<br />  EU(X,p) \Leftrightarrow \left\{ {\exists u \in X/A_p  = \left\{ u \right\}} \right\} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]

TEX: <br />\[<br />Sea\,B \subseteq \mathbb{R},\,y\,p(\alpha ):\,\alpha ^3  = 1.\,Entonces\,el\,valor\,de\,verdad\,de\,\left[ {\exists \alpha  \in B/p(\alpha )} \right] \Leftrightarrow \left[ {EU(\mathbb{R},p)} \right]\,es:<br />\]
TEX: \[<br />\begin{gathered}<br />  (a)\,\,V,\,solo\,si\,1 \in B \hfill \\<br />  (b)\,\,Siempre\,V \hfill \\<br />  ©\,\,Siempre\,F \hfill \\<br />  (d)\,\,V,\,solo\,si\,B = \left\{ 1 \right\} \hfill \\<br />  (e)\,n.a. \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]


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The Joker
mensaje Aug 31 2008, 05:43 PM
Publicado: #2


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(LA CORRECTA ES LA A.... pero ¿cómo la hago?)


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The Joker
mensaje Sep 1 2008, 05:31 PM
Publicado: #3


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porfa... realmente necesito ayuda con este ejercicio


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mensaje Nov 6 2024, 03:13 PM
Publicado: #4


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No creo que el Coringa lo necesite pues es un post de hace 16 años y esto es basicamente necrobumping pero voy a responder igual solo por webiar.

La afirmacion TEX: $exists \alpha \in B,p(\alpha)$ tiene el valor verdadero si y solo si 1 pertenece a B. Esto pues la única solución de TEX: $\alpha^3=1$ es TEX: $\alpha=1$ de modo que <= es obvia mientras que => sale por fuc.kin contrarreciproca.

Luego Note que EU(R,p) efectivamente es verdadera por lo dicho anteriormente implicando que (a) es verdadera

Veamos por que (a) es efectivamente la respuesta.

TEX: $B=\{2\}$ es un contraejemplo para (b)
TEX: $B=\{1\}$ es un contraejemplo para ©
TEX: $B=\{1,2\}$ es un contraejemplo para (d)
y (e) XD.

Saludos
Claudio.



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Claudio Henriquez Tapia
Ingeniero Civil Matemático UTFSM y Prof. DMAT UTFSM
Candidato a Doctor en Estadística UC. Campus San Joaquin
Si todo sale bien, estaría defendiendo en Julio 2024.

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