Encuentre a/b - Foro fmat.cl

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Encuentre a/b

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DoomH~ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 22 2008, 02:16 AM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.429 Registrado: 6-October 07 Miembro Nº: 10.987	$TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> Sean{\text{ }}a,b \in \mathbb{R}{\text{ }}con{\text{ }}a \ne b,tales{\text{ }}que \hfill \\<br /> \frac{a}<br />{b} + \frac{{a + 10b}}<br />{{b + 10a}} = 2 \hfill \\<br /> Encuentre{\text{ }}\frac{a}<br />{b} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ Salu2 -------------------- CHAO.

Francisco Albarr... Francisco Albarran Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 22 2008, 03:55 PM Publicado: #2
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 82 Registrado: 7-July 08 Desde: Epu 3596, maipu Miembro Nº: 29.379 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	creo que 1/3, ya que todo lo de arriba es el doble de lo de abajo, por lo que se puede hacer una ecuacion y dejar a en funcion de b.

DoomH~ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 22 2008, 04:05 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.429 Registrado: 6-October 07 Miembro Nº: 10.987	CITA(Francisco Albarran @ Aug 22 2008, 04:46 PM) creo que 1/3, ya que todo lo de arriba es el doble de lo de abajo, por lo que se puede hacer una ecuacion y dejar a en funcion de b. Y el desarrollo?? Si no no sirve... Salu2 -------------------- CHAO.

MonoPi Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 23 2008, 01:17 AM Publicado: #4
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3 Registrado: 20-April 08 Miembro Nº: 20.593	4/5 o.o

lyonfunky Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 23 2008, 01:41 AM Publicado: #5
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 556 Registrado: 17-February 08 Desde: Santiago Miembro Nº: 15.620 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> \frac{a}<br />{b} + \frac{{a + 10b}}<br />{{b + 10a}} = 2 \hfill \\<br /> \frac{a}<br />{b} + \frac{{\left( {a + 10b} \right)}}<br />{{\left( {b + 10a} \right)}} \cdot \frac{{\frac{1}<br />{b}}}<br />{{\frac{1}<br />{b}}} = 2 \hfill \\<br /> \frac{a}<br />{b} + \frac{{\frac{a}<br />{b} + 10}}<br />{{1 + 10\frac{a}<br />{b}}} = 2 \hfill \\<br /> Sea: \hfill \\<br /> \frac{a}<br />{b} = u \hfill \\<br /> u\left( {1 + 10u} \right) + u + 10 = 2\left( {1 + 10u} \right) \hfill \\<br /> u + 10u^2 + u + 10 = 2 + 20u \hfill \\<br /> 10u^2 - 18u + 8 = 0 \hfill \\<br /> 5u^2 - 9u + 4 = 0 \hfill \\<br /> \left( {5u - 4} \right)\left( {u - 1} \right) = 0 \hfill \\<br /> u_1 = \left( {\frac{a}<br />{b}} \right)_1 = 1 \to a = b \hfill \\<br /> \boxed{u_2 = \left( {\frac{a}<br />{b}} \right)_2 = \frac{4}<br />{5} \to a \ne b} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ salu2. -------------------- Estudiante Ingeniería Pontificia Universidad Católica de Chile Admisión 2009 Ex-alumno Colegio Salesiano Oratorio Don Bosco Ex-alumno Preuniversitario Pedro de Valdivia "If this world is turning too fast for your head just remember how bad times can roll instead"

DoomH~ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 24 2008, 12:08 PM Publicado: #6
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.429 Registrado: 6-October 07 Miembro Nº: 10.987	CITA(lyonfunky @ Aug 23 2008, 02:31 AM) $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> \frac{a}<br />{b} + \frac{{a + 10b}}<br />{{b + 10a}} = 2 \hfill \\<br /> \frac{a}<br />{b} + \frac{{\left( {a + 10b} \right)}}<br />{{\left( {b + 10a} \right)}} \cdot \frac{{\frac{1}<br />{b}}}<br />{{\frac{1}<br />{b}}} = 2 \hfill \\<br /> \frac{a}<br />{b} + \frac{{\frac{a}<br />{b} + 10}}<br />{{1 + 10\frac{a}<br />{b}}} = 2 \hfill \\<br /> Sea: \hfill \\<br /> \frac{a}<br />{b} = u \hfill \\<br /> u\left( {1 + 10u} \right) + u + 10 = 2\left( {1 + 10u} \right) \hfill \\<br /> u + 10u^2 + u + 10 = 2 + 20u \hfill \\<br /> 10u^2 - 18u + 8 = 0 \hfill \\<br /> 5u^2 - 9u + 4 = 0 \hfill \\<br /> \left( {5u - 4} \right)\left( {u - 1} \right) = 0 \hfill \\<br /> u_1 = \left( {\frac{a}<br />{b}} \right)_1 = 1 \to a = b \hfill \\<br /> \boxed{u_2 = \left( {\frac{a}<br />{b}} \right)_2 = \frac{4}<br />{5} \to a \ne b} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ salu2. Respuesta correcta!! Salu2 -------------------- CHAO.

makmat Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 18 2008, 09:29 AM Publicado: #7
Dios Matemático Supremo Grupo: Moderador Mensajes: 590 Registrado: 14-October 07 Miembro Nº: 11.310 Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	temo que este problema es de la Clasificación Menores de la Olimpiada de el 2006, si mi memoria no me falla. Asi cke creo cke ya fue planteado. Pero como dijo 69_________ respuesta correcta -------------------- $TEX: $displaystyle oint _{gamma} F cdot dr = displaystyle int int_{R} (dfrac{partial N}{partial x} - dfrac{partial M}{partial y}) dA$$ $TEX: $frac{a+b}{2}ge sqrt{ab}$$ [!] $TEX: $displaystyle int_{Mak^2}^{Mat}Mak^{Mat^{Mak}_{Mat}}dx$$ Doctor en Matemáticas Estudiando y creando problemas $TEX: MakMat$ $TEX: $displaystyle oint_{gamma} F cdot dr= int int_{R} rot F cdot black{N} dS$$ Adiós Kazajstán...

Aheit Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 18 2008, 03:02 PM Publicado: #8
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 143 Registrado: 6-February 08 Desde: desde aquí Miembro Nº: 15.300 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	CITA(makmat @ Oct 18 2008, 10:29 AM) temo que este problema es de la Clasificación Menores de la Olimpiada de el 2006, si mi memoria no me falla. Asi cke creo cke ya fue planteado. Pero como dijo 69_________ respuesta correcta si yo me acuerdo de este problema en ese tiempo iba en 7º y no sabia ecuacion cuadratica asi que no lo pude resolver D: y eso que era el primero u.u -------------------- \|Ente Inmiscible\|

makmat Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 18 2008, 05:20 PM Publicado: #9
Dios Matemático Supremo Grupo: Moderador Mensajes: 590 Registrado: 14-October 07 Miembro Nº: 11.310 Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Aheit @ Oct 18 2008, 05:02 PM) si yo me acuerdo de este problema en ese tiempo iba en 7º y no sabia ecuacion cuadratica asi que no lo pude resolver D: y eso que era el primero u.u Ja yo tampoco lo hice, y eso cke sabia ecuacion de segundo grado xddd Mensaje modificado por makmat el Oct 18 2008, 05:20 PM -------------------- $TEX: $displaystyle oint _{gamma} F cdot dr = displaystyle int int_{R} (dfrac{partial N}{partial x} - dfrac{partial M}{partial y}) dA$$ $TEX: $frac{a+b}{2}ge sqrt{ab}$$ [!] $TEX: $displaystyle int_{Mak^2}^{Mat}Mak^{Mat^{Mak}_{Mat}}dx$$ Doctor en Matemáticas Estudiando y creando problemas $TEX: MakMat$ $TEX: $displaystyle oint_{gamma} F cdot dr= int int_{R} rot F cdot black{N} dS$$ Adiós Kazajstán...

Aheit Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 18 2008, 08:55 PM Publicado: #10
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 143 Registrado: 6-February 08 Desde: desde aquí Miembro Nº: 15.300 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	ahhah yo recuerdo que intente hacerlo... y llegue a la solucion de que a/b =1 pero no me servia ya que a era distinto de b... y llegue a eso sin ecuacion cuadratica... solo desarrollando D: -------------------- \|Ente Inmiscible\|

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