Segundo Nivel Individual Opciones

[Rurouni Kenshin]

Y aca los del Segundo Nivel Individual

[SoLiD_UsHeR]

Esta es una pregunta muy fácil, ya que en la fiesta si la 1 mujer bailó con 7 hombres y la 3 mujer bailó con 9, lo que quiere decir es que hay 6 hombres mas que las mujeres entonces puedo crear esta ecuación:

Por lo tanto las mujeres son 22 y los hombres 22 + 6, lo que da 28


Se concluye que en la fiesta habia 22 mujeres y 28 hombres

[caf_tito]

Problema 2:

Se tiene que siempre hay 6 locos que van a estar joteándose a todas las minas siempre y que por cada mina que hay, también hay otro hombre.
por lo tanto.

luego sumamos los 6 hombres andan con las 22 minas, y eso da 28

En total hay 22 minas y 28 hombres

[k7@]

dentro de un trio de numeros sucesivos siempre existe un numero q es multiplo de 3; tambien debe de haber, a lo menos un numero par, es decir multiplo de 2. Con lo anterior se concluye q si multiplicamos los tres numeros (un multiplo de dos por un multiplo de tres por otro numero) debera ser multiplo de 6.

Como son numeros sucesivos, se cumple lo anterior, es decir que es divisible x 6

(si esta mal xfa diganme)

[SoLiD_UsHeR]

lo podemos factorizar de la siguente forma

Y para que que el resultado sea divisible por 16 de partida tiene que ser par, entonces:





por lo tanto el producto de 3 pares es par, y el 16 lo puedo escribir asi , y ahora creo una ecuacion que me tendría que dar numero entero para que todos los números de esa forma sean divisibles en 16

Ya que el 16 lo pude escribir como lo puedo distribuir, pasandolo diviendo al lado derecho

pero me queda un 2, el cual iría en o ya que entre dos pares consecutivos hay uno que es divisible por 2 y luego queda impar, y otro que al dividirlo por 2 queda par, entonces es divisible por 4

por lo tanto un numero de esa forma tiene que ser divisible en 16

[S. E. Puelma Moy...]

Muy bien, ya tenemos todas las respuestas en este nivel, aunque creo que en el segundo hay algunas explicaciones no muy convincentes... fíjense en lo que ocurre si ponemos número a las mujeres, en el orden que aparecen (el total de mujeres va a ser M y el total de hombres va a ser H):

La mujer 1 baila con 7=1+6
La mujer 2 baila con 8=2+6
La mujer 3 baila con 9=3+6
La mujer 4 baila con 10=4+6
La mujer 5 baila con 11=5+6

"...y así sucesivamente con cada mujer de la fiesta hasta que..." (o sea que continuamos esta progresión hasta terminar de estudiar la situación de cada mujer)

La mujer M baila con H=M+6

El problema termina con plantear la ecuación M+H=50 y resolver el sistema

[dark math 2]

dentro de un trio de numeros sucesivos siempre existe un numero q es multiplo de 3; tambien debe de haber, a lo menos un numero par, es decir multiplo de 2. Con lo anterior se concluye q si multiplicamos los tres numeros (un multiplo de dos por un multiplo de tres por otro numero) debera ser multiplo de 6.

Como (n-1)n(n+1) son numeros sucesivos, se cumple lo anterior, es decir que es divisible x 6

  (si esta mal xfa diganme)

mira no se si mal pero en mi caso probe 2 cosas: si n era par y so n era impar. en ambos casos da que el numero resultante es par! si es divisible por 2...

[dark math 2]

Muy bien, ya tenemos todas las respuestas en este nivel, aunque creo que en el segundo hay algunas explicaciones no muy convincentes... fíjense en lo que ocurre si ponemos número a las mujeres, en le orden que aparecen (el total de mujeres va a ser M y el total de hombres va a ser H):

La mujer 1 baila con 7=1+6
La mujer 2 baila con 8=2+6
La mujer 3 baila con 9=3+6
La mujer 4 baila con 10=4+6
La mujer 5 baila con 11=5+6

"...y así sucesivamente con cada mujer de la fiesta hasta que..." (o sea que continuamos esta progresión hasta terminar de estudiar la situación de cada mujer)

La mujer M baila con H=M+6

El problema termina con plantear la ecuación M+H=50 y resolver el sistema

sebastian: llegue a la misma conclusón y forme el sistema de ecuaciones con x+y=50 y x-y=6 con x= nº de hombres presentes e y= nº de mujeres presentes

[S. E. Puelma Moy...]

La explicación de k7@ me parece que está bien, o sea ese tipo de argumentos pueden entenderse sin mayores problemas... si queremos asegurarnos con la separación de casos, tampoco está mal, sólo que a veces se generan muchos casos y el problema se alarga...

Sobre el problema de la fiesta dije que estaba bien hecho, anteriormente, solamente quise compartir el modo en que lo hice, porque mientras leía las soluciones anteriores me di cuenta de que faltaba un poco de rigor, tal vez sacaban la segunda ecuación de la manga (SoLiD_UsHeR y caf_tito, este último me dio un poco de risa cuando leí sus argumentos... en el enunciado no aparece que hayan jotes en la fiesta)

Pero ya tenemos listo este nivel, felicitaciones para todos...

[Anonymous]

caf_tito, este último me dio un poco de risa cuando leí sus argumentos... en el enunciado no aparece que hayan jotes en la fiesta)

pero shhh tú creí que no es jote, un hombre que baila con todas las minas de una fiesta? xD
además que harto suelta las minas en especial la Belén...