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Dirur Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 13 2008, 07:56 PM Publicado: #1
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9 Registrado: 13-August 08 Miembro Nº: 32.175 Nacionalidad: Sexo:	En N se define la relación: m R n ssi m + n = 10. ¿Es R refleja, simétrica o transitiva?

Acid.SOul Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 13 2008, 08:53 PM Publicado: #2
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 119 Registrado: 1-June 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 6.347 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Para que sea refleja debe ocurrir $TEX: $nRn$$ para todo $TEX: $n \in \mathbb{N}$$ como se cumple sólo para $TEX: $n=5$$ , luego no es refleja la relación. Será simétrica si $TEX: $mRn$$ implica $TEX: $nRm$$ , lo cual se hace trivial por la propiedad conmutativa de la suma en $TEX: $\mathbb{N}$$ . Luego, es simétrica. Es transitiva si $TEX: $nRm$$ y $TEX: $mRp$$ implica $TEX: $nRp$$ , es nuestro caso se cumplirá únicamente si $TEX: $n=p$$ , luego $TEX: $R$$ no es transitiva. Saludos!