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Cuarto Nivel Individual

Cesarator	May 20 2006, 11:08 PM Publicado: #21
Invitado	... sentarse a reflexionar entonces

Sasuke7410 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 20 2006, 11:12 PM Publicado: #22
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 8 Registrado: 15-April 06 Miembro Nº: 858	Esto es lo q yo respondi hoy en el campeonato espero q este bien. Aqui les va... $TEX: $-\frac{2}{3+1}+\frac{2^2}{3^2+1}+\frac{2^3}{3^4+1}+\frac{2^4}{3^8+1}+...+\frac{2^{n+1}}{3^{2n}+1}$$ esa es la correccion q nos dieron a nosotros los de talagante, q el primer termino era negativo luego entonces le sumamos cero donde $TEX: $0 = \frac{2}{3+1}-\frac{2}{3+1}$$ $TEX: $-\frac{2}{3+1}-\frac{2}{3+1}+\frac{2}{3+1}+\frac{2^2}{3^2+1}+\frac{2^3}{3^4+1}+\frac{2^4}{3^8+1}+...+\frac{2^{n+1}}{3^{2n}+1}$$ y eso queda $TEX: $-1+\frac{2}{3+1}+\frac{2^2}{3^2+1}+\frac{2^3}{3^4+1}+\frac{2^4}{3^8+1}+...+\frac{2^{n+1}}{3^{2n}+1}$$ luego nos fijamos q arriba en el numerador se sigue la sucesion $TEX: $2^1, 2^2, 2^3, 2^4, ... 2^{n+1}$$ entonces calculamos la suma de los primeros $TEX: ${n+1}$$ q es $TEX: $2^{\frac{(n+1)(n+2)}{2}}$$ ahora en el denominador: esta la sucesion $TEX: $3^1, 3^2, 3^4, 3^8, ... 3^{2n}$$ entonces $TEX: $3^{2^0}, 3^{2^1}, 3^{2^2}, 3^{2^3}, ... 3^{2^n}$$ asi q tambien se calcula la suma de los primeros $TEX: $n$$ numeros $TEX: $3^{2^{\frac{n(n+1)}{2}}}$$ asi q el resultado seria $TEX: $-1+\frac{2^{\frac{(n+1)(n+2)}{2}}}{3^{2^{\frac{n(n+1)}{2}}}+1}$$ Esta es mi primera vez q escribo en el foro (y uso latex) asi q me costo harto espero q este correcto Chao!!!!!!!! se despide SASUKE

Cesarator	May 20 2006, 11:26 PM Publicado: #23
Invitado	Sasuke, una de las buenas cosas de postear en el foro es tener la posibilidad que te indiquen tus errores. CITA eso queda $TEX: $-1+\frac{2}{3+1}+\frac{2^2}{3^2+1}+\frac{2^3}{3^4+1}+\frac{2^4}{3^8+1}+...+\frac{2^{n+1}}{3^{2n}+1}$$ Correcto! CITA luego nos fijamos q arriba en el numerador se sigue la sucesion $TEX: $2^1, 2^2, 2^3, 2^4, ... 2^{n+1}$$ entonces calculamos la suma de los primeros $TEX: ${n+1}$$ q es $TEX: $2^{\frac{(n+1)(n+2)}{2}}$$ Fórmula incorrecta, la fórmula para la suma de una progresión geométrica No es esa. Búscala! CITA ahora en el denominador: esta la sucesion $TEX: $3^1, 3^2, 3^4, 3^8, ... 3^{2n}$$ entonces $TEX: $3^{2^0}, 3^{2^1}, 3^{2^2}, 3^{2^3}, ... 3^{2^n}$$ asi q tambien se calcula la suma de los primeros $TEX: $n$$ numeros $TEX: $3^{2^{\frac{n(n+1)}{2}}}$$ Igual error, pero, ¿Qué pasó con los "unos" de los denominadores? CITA asi q el resultado seria $TEX: $-1+\frac{2^{\frac{(n+1)(n+2)}{2}}}{3^{2^{\frac{n(n+1)}{2}}}+1}$$ Quizá el error más grave, y en realidad indica un razonamiento errado desde el principio. Para visualizar el error, revisa en problema 2 de segundo medio!!! Buen esfuerzo y a reforzar contenidos!

AsDf Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 21 2006, 09:32 AM Publicado: #24
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3 Registrado: 20-May 06 Miembro Nº: 1.145	screen.width0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaÃ±o original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://www.fmat.cl/tex/66867.gif');}" /> yo primero sume 1 (obviamente alfinal hay ke restarle) de la forma 4/(3+1) para ke el primer numero de la sumatoria me kedara 2/(3+1) $TEX: $\frac{2}{3+1}+\frac{2^2}{3^2+1}+.....+\frac{2^{n+1}}{3^{2n}+1}-1$$ y despue le volvi a sumar 1 de la forma 2/(3-1) cosa ke los denominadores me hicieran una suma por su diferencia y wa.. $TEX: $\frac{2}{3-1}+\frac{2}{3+1}+\frac{2^2}{3^2+1}+.....+\frac{2^{n+1}}{3^{2n}+1}-2$$ $TEX: $\frac{3*2^2}{3^2-1}+\frac{2^2}{3^2+1}+.....+\frac{2^{n+1}}{3^{2n}+1}-2$$ y despue meti mula XD y la vendi pero iba bn DX PD: me falto cachar eso del hint 2

pame_janita Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 22 2006, 11:02 PM Publicado: #25
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 8 Registrado: 7-August 05 Desde: maipú santiago Miembro Nº: 184	CITA(Cesarator @ May 21 2006, 01:35 AM) Eso nunca!!! ¿Y el consejo de respirar hondo y dejar la mente en blanco por 1 minuto??? Nooooo¡¡¡¡ Yo no respire profundooo ¡¡¡¡ No deje mi mente en blanco¡¡¡ Y entregue mi pruebita en fin buhhhh...... mal too mal... aiozinnnn cuidence bexitos -------------------- "Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos matemáticos mentirosos." Pam

tt14123 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 23 2006, 06:14 PM Publicado: #26
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 228 Registrado: 8-August 05 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 194	$TEX: P2)$ $TEX: $$\frac{2}{3+1}+\frac{2^2}{3^2+1}+\frac{2^3}{3^{2^2}+1}+......................+\frac{2^{n+1}}{3^{2^n}+1}$$$ $TEX: Ahora sumamos y restamos la sumatoria:$ $TEX: $$\frac{2}{3+1}+\frac{2^2}{3^2+1}+\frac{2^3}{3^{2^2}+1}+......................+\frac{2^{n+1}}{3^{2^n}+1}+\frac{2}{3+1}+\frac{2^2}{3^2+1}+\frac{2^3}{3^{2^2}+1}+......................+\frac{2^{n+1}}{3^{2^n}+1}$$$ $TEX: $$-\frac{2}{3+1}-\frac{2^2}{3^2+1}-\frac{2^3}{3^{2^2}+1}-......................-\frac{2^{n+1}}{3^{2^n}+1}$$$ $TEX: En este paso reemplazo $-\frac{2}{3+1}$ por $-\frac{2^2}{3^2-1}$:$ $TEX: $$\frac{2}{3+1}+\frac{2^2}{3^2+1}+\frac{2^3}{3^{2^2}+1}+......................+\frac{2^{n+1}}{3^{2^n}+1}+\frac{2}{3+1}+\frac{2^2}{3^2+1}+\frac{2^3}{3^{2^2}+1}+......................+\frac{2^{n+1}}{3^{2^n}+1}$$$ $TEX: $$-\frac{2^2}{3^2-1}-\frac{2^2}{3^2+1}-\frac{2^3}{3^{2^2}+1}-......................-\frac{2^{n+1}}{3^{2^n}+1}$$$ $TEX: Aplicando la conmutatividad de la suma y resta; conmuto el $-\frac{2^2}{3^2-1}$, poniendolo delante del $\frac{2^2}{3^2+1}$:$ $TEX: $$\frac{2}{3+1}+\frac{2^2}{3^2+1}+\frac{2^3}{3^{2^2}+1}+......................+\frac{2^{n+1}}{3^{2^n}+1}+\frac{2}{3+1}-\frac{2^2}{3^2-1}+\frac{2^2}{3^2+1}+\frac{2^3}{3^{2^2}+1}+..............$$$ $TEX: $$........+\frac{2^{n+1}}{3^{2^n}+1}-\frac{2^2}{3^2+1}-\frac{2^3}{3^{2^2}+1}-......................-\frac{2^{n+1}}{3^{2^n}+1}$$$ $TEX: Sumo $-\frac{2^2}{3^2-1}+\frac{2^2}{3^2+1} = -\frac{2^3}{3^{2^2}-1}$:$ $TEX: $$\frac{2}{3+1}+\frac{2^2}{3^2+1}+\frac{2^3}{3^{2^2}+1}+......................+\frac{2^{n+1}}{3^{2^n}+1}+\frac{2}{3+1}-\frac{2^3}{3^{2^2}-1}+\frac{2^3}{3^{2^2}+1}+......................$$$ $TEX: $$+\frac{2^{n+1}}{3^{2^n}+1}-\frac{2^2}{3^2+1}-\frac{2^3}{3^{2^2}+1}-......................-\frac{2^{n+1}}{3^{2^n}+1}$$$ $TEX: Sumo $-\frac{2^3}{3^{2^2}-1}+\frac{2^3}{3^{2^2}+1} = -\frac{2^4}{3^{2^3}-1}$:$ $TEX: $$\frac{2}{3+1}+\frac{2^2}{3^2+1}+\frac{2^3}{3^{2^2}+1}+......................+\frac{2^{n+1}}{3^{2^n}+1}+\frac{2}{3+1}-\frac{2^4}{3^{2^3}-1}+\frac{2^4}{3^{2^3}+1}+......................$$$ $TEX: $$+\frac{2^{n+1}}{3^{2^n}+1}-\frac{2^2}{3^2+1}-\frac{2^3}{3^{2^2}+1}-......................-\frac{2^{n+1}}{3^{2^n}+1}$$$ $TEX: Y asi sucesivamente.....$ $TEX: Sigo sumando hata obtener $-\frac{2^{n+1}}{3^{2^{n}}-1}+\frac{2^{n+1}}{3^{2^{n}}+1} = -\frac{2^{n+2}}{3^{2^{n+1}}-1}$$ $TEX: $$\frac{2}{3+1}+\frac{2^2}{3^2+1}+\frac{2^3}{3^{2^2}+1}+......................+\frac{2^{n+1}}{3^{2^n}+1}+\frac{2}{3+1}-\frac{2^{n+2}}{3^{2^{n+1}}-1}-\frac{2^2}{3^2+1}-\frac{2^3}{3^{2^2}+1}-...................$$$ $TEX: $$...-\frac{2^{n+1}}{3^{2^n}+1}$$$ $TEX: Ahora ordeno los terminos de la sumatoria con su inverso aditivo:$ $TEX: $$\frac{2}{3+1}+\frac{2}{3+1}+\frac{2^2}{3^2+1}-\frac{2^2}{3^2+1}+\frac{2^3}{3^{2^2}+1}-\frac{2^3}{3^{2^2}+1}+......................+\frac{2^{n+1}}{3^{2^n}+1}-\frac{2^{n+1}}{3^{2^n}+1}-\frac{2^{n+2}}{3^{2^{n+1}}-1}$$$ $TEX: Y redusco valores, obteniendo:$ $TEX: $$1-\frac{2^{n+2}}{3^{2^{n+1}}-1}$$$

Guía Rojo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 23 2006, 06:28 PM Publicado: #27
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 903 Registrado: 28-May 05 Desde: Santiago, Chile Miembro Nº: 69 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	no se entiende ni @&$)&%?=!(... explica con mejor detalle... -------------------- Bachiller en Ciencias (ex) Estudiante de Medicina Estudiante de Ingeniería Civil de Industrias, diploma en Ingeniería Matemática Pontificia Universidad Católica de Chile "El espíritu del matemático busca la belleza del pensamiento, y esa va de la mano con la filosofía." - Héctor Hardy Pastén Vásquez "¿Qué te hace pensar que si tienes dos elementos de un conjunto con otros dos elementos de otro conjunto se origina uno nuevo con cuatro? Es sólo el sentido común, no te imaginas que los elementos aparecen de la nada, pero resulta que con el sólo hecho de cuestionar el sentido común, se podría afirmar que cuando juntas cuatro elementos aparecen miles de elementos más. Y si lo demuestras, todo se basa en la razón." - Alonso Duque Vega, razonador por excelencia $TEX: $S=1+dfrac{1}{2}+dfrac{1}{3}+dfrac{1}{4}+dfrac{1}{5}+ldots$$ Esta serie converge! He encontrado una maravillosa demostración de esto, pero no cabe en la estrechez de esta firma...

tt14123 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 23 2006, 09:24 PM Publicado: #28
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 228 Registrado: 8-August 05 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 194	Ahi si esta Editado, perdon por el , ojala que ahora si se entienda SALU

Rurouni Kenshin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 17 2006, 11:16 PM Publicado: #29
Webmaster Grupo: Administrador Mensajes: 6.692 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 2 Nacionalidad: Sexo:	Una nueva idea para el P2) http://www.fmat.cl/index.php?act=ST&f=29&t=172&st=0#entry848 El que estudia..siempre sabe Saludos PD: Basicamente el mismo problema en fmat -------------------- Colegios/Liceos/Universidades en Fmat (Integrate!!!!) Videos PSU de Funciones (Y tú, ¿Aun estas aproblemado con Funciones?)

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