 Individual M1, Santiago |
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Foro fmat.cl > Sector Preparación Olimpiadas > Competencias y Olimpiadas > Campeonato Interescolar > Campeonato Interescolar 2008 > Cuarta Fecha  |
 Aug 9 2008, 07:40 PM
Publicado:
#1
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Dios Matemático Supremo  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.429 Registrado: 6-October 07 Miembro Nº: 10.987  |
![TEX: \[<br />4ta{\text{ }}Fecha{\text{ }}CMAT{\text{ }}2008{\text{ }}-{\text{ }}Individual{\text{ }}<br />\]](./tex/27e71de8df882c12687cbb94cb32190c.png) ![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> 1. - Sobre{\text{ }}una{\text{ }}hoja{\text{ }}de{\text{ }}papel{\text{ }}se{\text{ }}dibujan{\text{ }}un{\text{ }}rec\tan gulo{\text{ }}y{\text{ }}un{\text{ }}circulo.{\text{ }}Cual{\text{ }} \hfill \\<br /> es{\text{ }}el{\text{ }}\max imo{\text{ }}numero{\text{ }}de{\text{ }}puntos{\text{ }}que{\text{ }}pueden{\text{ }}tener{\text{ }}en{\text{ }}comun{\text{ }}los{\text{ }}perimetros{\text{ }}de{\text{ }} \hfill \\<br /> estas{\text{ }}figuras?{\text{ }}Si{\text{ }}ya{\text{ }}lo{\text{ }}adivino,{\text{ }}esta{\text{ }}seguro{\text{ }}de{\text{ }}que{\text{ }}no{\text{ }}pueden{\text{ }}haber{\text{ }}mas? \hfill \\<br /> 2. - Se{\text{ }}efectua{\text{ }}el{\text{ }}producto{\text{ }}de{\text{ }}todos{\text{ }}los{\text{ }}numeros{\text{ }}impares{\text{ }}que{\text{ }}no{\text{ }}son{\text{ }}multiplos \hfill \\<br /> de{\text{ }}5{\text{ }}y{\text{ }}que{\text{ }}es\tan {\text{ }}comprendidos{\text{ }}entre{\text{ }}1{\text{ }}y{\text{ }}2008. \hfill \\<br /> Cual{\text{ }}es{\text{ }}la{\text{ }}cifra{\text{ }}de{\text{ }}las{\text{ }}unidades{\text{ }}del{\text{ }}resultado? \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]](./tex/69d6887c3c7b40d0e0bd6e06859369da.png) Salu2 
Mensaje modificado por 69___ el Aug 9 2008, 07:59 PM -------------------- CHAO.
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Aug 9 2008, 08:05 PM
Publicado:
#2
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 836 Registrado: 9-January 07 Desde: Santiasko Miembro Nº: 3.659 Nacionalidad:  Sexo:  |
P2
Sea  el producto del enunciado.el resto de un numero al ser dividido por 10 es su ultimo digito. Como  Multiplicando todas estas congruencias se obtiene  , la cifra buscada.Se que me salte varios pasos (esta como lo justo y necesario) pero no tengo tiempo para darle las terminaciones |
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 Jun 16 2014, 09:55 AM
Publicado:
#3
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Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 76 Registrado: 31-May 14 Desde: mi casa Miembro Nº: 129.894 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Sexo: |
Aki alonc con el p1
Al principio pense que habian 4 ptos comunes pero Pueden haber hasta 8 ( según yo y la imagen Adjunta,deformando el rectángulo pasa igual) .si alguien ve mas intersecciones las publica 
image1.png ( 2.91k )
Número de descargas: 2SalU2 |
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Jun 16 2014, 03:04 PM
Publicado:
#4
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Sexo:  |
CITA(alonc @ Jun 16 2014, 09:55 AM)  Aki alonc con el p1 Al principio pense que habian 4 ptos comunes pero Pueden haber hasta 8 ( según yo y la imagen Adjunta,deformando el rectángulo pasa igual) .si alguien ve mas intersecciones las publica
image1.png ( 2.91k )
Número de descargas: 2SalU2 El verdadero problema acá es dar un argumento que no implique "mirando la figurita vemos que..." El problema no está resuelto. -------------------- |
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Jun 28 2014, 05:36 PM
Publicado:
#5
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Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 76 Registrado: 31-May 14 Desde: mi casa Miembro Nº: 129.894 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo: |
va el argumento
en una circunferencia se hacen todos los puntos Alrededor de un centro cuando pongamos una recta como máximo va a atravesar dos puntos en la circunferencia (3 puntos nunca serán colineales porque sus ángulos nunca sumaran 180, 3 puntos en una circunferencia obviamente), como tenemos 4 rectas y por cada recta pueden coincidir 2 puntos tenemos que el total de putos totales que coinciden son 8 (4 rectas * 2 ptos que coinciden por recta) Mensaje modificado por alonc el Sep 1 2015, 05:29 PM |
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Jun 29 2014, 11:57 AM
Publicado:
#6
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo: |
CITA(alonc @ Jun 28 2014, 05:36 PM) Bueno Nunca comiences un comentario con "bueno", mejora tu redacción. CITA(alonc @ Jun 28 2014, 05:36 PM) Alrededor de un centro cuando pongamos una recta como máximo va a atravesar dos puntos en la circunferencia( 3 puntos nunca serán colineales porque sus ángulos nunca sumaran 180) De hecho lo del paréntesis es bastante falso, además está muy mal escrito. __________________________ La clave del problema es precisamente a lo que le estás dando: ¿por qué una recta no puede cortar a una circunferencia en más de dos puntos distintos? Sugerencia: considere la definición de circunferencia. -------------------- |
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Jul 7 2014, 01:23 PM
Publicado:
#7
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Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 76 Registrado: 31-May 14 Desde: mi casa Miembro Nº: 129.894 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo: |
Gracias por las sugerencias
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