 Relación De Equivalencia |
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  Jul 30 2008, 07:02 PM
Publicado:
#1
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 Dios Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 365 Registrado: 27-March 08 Desde: La Punta, Mostazal, VI Región, insondable universo Miembro Nº: 18.086 Universidad:  Sexo:   |
![TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaqGfb<br />% GaaeOBaiaabccacaqGLbGaaeiBaiaabccacaqGJbGaae4Baiaab6ga<br />% caqGQbGaaeyDaiaab6gacaqG0bGaae4BaiaabccacaqGKbGaaeyzai<br />% aabccacaqGSbGaae4BaiaabohacaqGGaGaaeOBaiaabQpacaqGTbGa<br />% aeyzaiaabkhacaqGVbGaae4CaiaabccacaqGsbGaaeyzaiaabggaca<br />% qGSbGaaeyzaiaabohacaqGGaGaae4CaiaabwgacaqGGaGaaeizaiaa<br />% bwgacaqGMbGaaeyAaiaab6gacaqGLbGaaeiiaiaabYgacaqGHbGaae<br />% iiaiaabkhacaqGLbGaaeiBaiaabggacaqGJbGaaeyAaiaabopacaqG<br />% UbGaaeiiaiaabccacaWGtbGaaeiiaiaabccacaqGWbGaae4Baiaabk<br />% hacaqG6aaabaGaamyyaiaadofacaWGIbGaeyi1HSTaey4aIqIaamyB<br />% aiabgIGiolablssiIkaacQdacaWGHbGaeyypa0JaamOyaiabgwSixl<br />% aaiodadaahaaWcbeqaaiaad2gacqGHRaWkcaaIXaaaaaGcbaGaaeir<br />% aiaabwgacaqGTbGaaeyDaiaabwgacaqGZbGaaeiDaiaabkhacaqGLb<br />% GaaeiiaiaabghacaqG1bGaaeyzaiaabccacaWGtbGaaeiiaiaabwga<br />% caqGZbGaaeiiaiaabwhacaqGUbGaaeyyaiaabccacaqGYbGaaeyzai<br />% aabYgacaqGHbGaae4yaiaabMgacaqGZdGaaeOBaiaabccacaqGKbGa<br />% aeyzaiaabccacaqGLbGaaeyCaiaabwhacaqGPbGaaeODaiaabggaca<br />% qGSbGaaeyzaiaab6gacaqGJbGaaeyAaiaabggacaqGUaaaaaa!AE6F!<br />\[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{En el conjunto de los n\'u meros Reales se define la relaci\'o n }}S{\text{ por:}} \hfill \\<br /> aSb \Leftrightarrow \exists m \in \mathbb{Z}:a = b \cdot 3^{m + 1} \hfill \\<br /> {\text{Demuestre que }}S{\text{ es una relaci\'o n de equivalencia}}{\text{.}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]](./tex/9351dd977a56f7258e073715950c7270.png) Namarië! --------------------  Soy luz, brisa, magia y dicha. ¡Que la Tierra cante silencios y que el mar bese con su furia mi piel! ¡De Alejandría a Sevilla y de Milán a Glasgow canta mi espada! |
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Jul 30 2008, 07:34 PM
Publicado:
#2
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 Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 39 Registrado: 18-May 08 Miembro Nº: 23.545 |
![TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0l<br />% bbf9q8WrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0R<br />% Yxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGa<br />% caGaaeqabaqaaeaadaaakqaabeqaaiaabcfacaqGHbGaaeOCaiaabg<br />% gacaqGGaGaaeyCaiaabwhacaqGLbGaaeiiaiaabohacaqGLbGaaeyy<br />% aiaabccacaqGYbGaaeyzaiaabYgacaqGHbGaae4yaiaabMgacaqGZd<br />% GaaeOBaiaabccacaqGKbGaaeyzaiaabccacaqGLbGaaeyCaiaabwha<br />% caqGPbGaaeODaiaabggacaqGSbGaaeyzaiaab6gacaqGJbGaaeyAai<br />% aabggacaqGGaGaaeizaiaabwgacaqGIbGaaeyzaiaabccacaqGJbGa<br />% aeyDaiaab2gacaqGWbGaaeiBaiaabMgacaqGYbGaaeiiaiaabohaca<br />% qGLbGaaeOCaiaabccacaqGZbGaaeyAaiaab2gacaqGLbGaaeiDaiaa<br />% bkhacaqGPbGaae4yaiaabggacaqGSaGaaeiiaiaabkhacaqGLbGaae<br />% OzaiaabYgacaqGLbGaaeOAaiaabggacaqGGaGaaeyEaiaabccacaqG<br />% 0bGaaeOCaiaabggacaqGUbGaae4CaiaabMgacaqG0bGaaeyAaiaabA<br />% hacaqGHbGaaeOlaaqaaiaabkfacaqGLbGaaeOzaiaabYgacaqGLbGa<br />% aeOAaiaabggacaqG6aaabaGaamiEaiaadofacaWG4bGaeyO0H4Taam<br />% iEaiabg2da9iaadIhacaaIZaWaaWbaaSqabeaacaWGTbGaey4kaSIa<br />% aGymaaaaaOqaaiaabYgacaqGVbGaaeiiaiaabogacaqG1bGaaeyyai<br />% aabYgacaqGGaGaae4CaiaabwgacaqGGaGaae4yaiaabwhacaqGTbGa<br />% aeiCaiaabYgacaqGLbGaaeiiaiaabogacaqGVbGaaeOBaiaabccaca<br />% qGTbGaaeypaiaab2cacaqGXaaabaGaae4uaiaabMgacaqGTbGaaeyz<br />% aiaabshacaqGYbGaaeyAaiaabogacaqGHbGaaeOoaaqaaiaadIhaca<br />% WGtbGaamyEaiabgkDiElaadMhacaWGtbGaamiEaiaabccaaeaacaqG<br />% qbGaae4BaiaabkhacaqGGaGaaeizaiaabwgacaqGTbGaae4Baiaabo<br />% hacaqG0bGaaeOCaiaabggacaqGYbGaaeOoaiaabccacaWG4bGaeyyp<br />% a0JaamyEaiaaiodadaahaaWcbeqaaiaad2gacqGHRaWkcaaIXaaaaO<br />% GaeyO0H49aaWbaaSqabeaacaGG-aGaaeiiaaaakiaadMhacqGH9aqp<br />% caWG4bGaaG4mamaaCaaaleqabaGaamOBaiabgUcaRiaaigdaaaaake<br />% aacaWGLbGaamOBaiaadshacaWGVbGaamOBaiaadogacaWGLbGaam4C<br />% aiaacQdacaqGGaWaaSaaaeaacaWG4baabaGaaG4mamaaCaaaleqaba<br />% GaamyBaiabgUcaRiaaigdaaaaaaOGaeyypa0JaamyEaiabg2da9iaa<br />% dIhacaaIZaWaaWbaaSqabeaacqGHsislcaWGTbGaeyOeI0IaaGymaa<br />% aakiabg2da9iaadIhacaaIZaWaaWbaaSqabeaacqGHsislcaWGTbGa<br />% eyOeI0IaaGymaiabgUcaRiaaigdacqGHsislcaaIXaaaaOGaeyypa0<br />% JaamiEaiaaiodadaahaaWcbeqaaiaaigdacqGHRaWkcaGGOaGaeyOe<br />% I0IaamyBaiabgkHiTiaaikdacaGGPaaaaaGcbaGaae4yaiaab+gaca<br />% qGUbGaaeiiaiaab6gacaqG9aGaaiikaiabgkHiTiaad2gacqGHsisl<br />% caaIYaGaaiykaiaabccacaqGUbGaae4BaiaabohacaqGGaGaaeyCai<br />% aabwhacaqGLbGaaeizaiaabggacaqG6aGaaeiiaiaadMhacqGH9aqp<br />% caWG4bGaaG4mamaaCaaaleqabaGaamOBaiabgUcaRiaaigdaaaaake<br />% aacaWGubGaamOCaiaadggacaWGUbGaam4CaiaadMgacaWG0bGaamyA<br />% aiaadAhacaWGPbGaamizaiaadggacaWGKbGaaiOoaaqaaiaadIhaca<br />% WGtbGaamyEaiabgEIizlaadMhacaWGtbGaamOEaiabgkDiEpaaCaaa<br />% leqabaGaai4paaaakiaadIhacaWGtbGaamOEaaqaaiaadIhacqGH9a<br />% qpcaWG5bGaaG4mamaaCaaaleqabaGaamyBaiabgUcaRiaaigdaaaGc<br />% cqGHNis2caWG5bGaeyypa0JaamOEaiaaiodadaahaaWcbeqaaiaad6<br />% gacqGHRaWkcaaIXaaaaOGaeyO0H49aaWbaaSqabeaacaGG-aaaaOGa<br />% amiEaiabg2da9iaadQhacaaIZaWaaWbaaSqabeaacaWGWbGaey4kaS<br />% IaaGymaaaaaOqaaiaadIhacqGH9aqpcaaIZaWaaWbaaSqabeaacaWG<br />% TbGaey4kaSIaaGymaaaakiaadQhacaaIZaWaaWbaaSqabeaacaWGUb<br />% Gaey4kaSIaaGymaaaakiabgkDiElaadIhacqGH9aqpcaWG6bGaaG4m<br />% amaaCaaaleqabaGaamyBaiabgUcaRiaad6gacqGHRaWkcaaIXaGaey<br />% 4kaSIaaGymaaaaaOqaaiaabogacaqGVbGaaeOBaiaabccacaqGWbGa<br />% aeypaiaab2gacaqGRaGaaeOBaiaabUcacaqGXaGaaeiiaiaab6gaca<br />% qGVbGaae4CaiaabccacaqGXbGaaeyDaiaabwgacaqGKbGaaeyyaiaa<br />% bQdaaeaacaWG4bGaeyypa0JaamOEaiaaiodadaahaaWcbeqaaiaadc<br />% hacqGHRaWkcaaIXaaaaaGcbaGaaeiuaiaab+gacaqGYbGaaeiiaiaa<br />% bYgacaqGVbGaaeiiaiaabshacaqGHbGaaeOBaiaabshacaqGVbGaae<br />% iiaiaabwgacaqGZbGaaeiiaiaabkhacaqGLbGaaeiBaiaabggacaqG<br />% JbGaaeyAaiaab+gacaqGUbGaaeiiaiaabsgacaqGLbGaaeiiaiaabw<br />% gacaqGXbGaaeyDaiaabMgacaqG2bGaaeyyaiaabYgacaqGLbGaaeOB<br />% aiaabogacaqGPbGaaeyyaiaabccacaqG5bGaaeyyaiaabccacaqGXb<br />% GaaeyDaiaabwgacaqGGaGaaeyzaiaabohacaqGGaGaaeiDaiaabkha<br />% caqGHbGaaeOBaiaabohacaqGPbGaaeiDaiaabMgacaqG2bGaaeyyai<br />% aabYcacaqGGaGaaeOCaiaabwgacaqGSbGaaeOzaiaabwgacaqGQbGa<br />% aeyyaiaabYcacaqGGaGaaeyEaiaabccacaqGZbGaaeyAaiaab2gaca<br />% qGLbGaaeiDaiaabkhacaqGPbGaae4yaiaabggacaqGUaaaaaa!C747!<br />\[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{Para que sea relaci\'o n de equivalencia debe ser simetrica}}{\text{, refleja y transitiva}}{\text{.}} \hfill \\<br /> {\text{Refleja:}} \hfill \\<br /> xSx \Rightarrow x = x3^{m + 1} \hfill \\<br /> {\text{lo cual se cumple con m = - 1}} \hfill \\<br /> {\text{Simetrica:}} \hfill \\<br /> xSy \Rightarrow ySx{\text{ }} \hfill \\<br /> {\text{Por demostrar: }}x = y3^{m + 1} \Rightarrow ^{?{\text{ }}} y = x3^{n + 1} \hfill \\<br /> entonces:{\text{ }}\frac{x}<br />{{3^{m + 1} }} = y = x3^{ - m - 1} = x3^{ - m - 1 + 1 - 1} = x3^{1 + ( - m - 2)} \hfill \\<br /> {\text{con n = }}( - m - 2){\text{ nos queda: }}y = x3^{n + 1} \hfill \\<br /> Transitividad: \hfill \\<br /> xSy \wedge ySz \Rightarrow ^? xSz \hfill \\<br /> x = y3^{m + 1} \wedge y = z3^{n + 1} \Rightarrow ^? x = z3^{p + 1} \hfill \\<br /> x = 3^{m + 1} z3^{n + 1} \Rightarrow x = z3^{m + n + 1 + 1} \hfill \\<br /> {\text{con p = m + n + 1 nos queda:}} \hfill \\<br /> x = z3^{p + 1} \hfill \\<br /> {\text{Por lo tanto es relacion de equivalencia ya que es transitiva}}{\text{, relfeja}}{\text{, y simetrica}}{\text{.}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/56b438d0eecfdc714a1e6587f9181a1f.png) si me equivoque en algo avisar... Saludos. Mensaje modificado por ~Acid Rain~ el Jul 30 2008, 07:35 PM |
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Jul 30 2008, 07:42 PM
Publicado:
#3
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 365 Registrado: 27-March 08 Desde: La Punta, Mostazal, VI Región, insondable universo Miembro Nº: 18.086 Universidad: Sexo: |
Gracias. Pasa que lo hice como tú lo respondiste; sin embargo, el profe de Álgebra me dio muy poco puntaje por el ejercicio.
-------------------- Soy luz, brisa, magia y dicha. ¡Que la Tierra cante silencios y que el mar bese con su furia mi piel! ¡De Alejandría a Sevilla y de Milán a Glasgow canta mi espada! |
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Jul 30 2008, 07:48 PM
Publicado:
#4
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.872 Registrado: 9-March 06 Desde: Welcome Miembro Nº: 614 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
CITA(Astaröth @ Jul 30 2008, 08:32 PM)  Gracias. Pasa que lo hice como tú lo respondiste; sin embargo, el profe de Álgebra me dio muy poco puntaje por el ejercicio. Pero eso depende de que hayas hecho, como lo hayas hecho, y cuanto puntaje se asignaba por la pregunta. Postea tu desarrollo 100% textual de como lo hiciste, en una de esas te pifiaste en alguna parte, o no explicaste nada y te lanzaste a hacer las cosas porque si. Saludos -------------------- USA MAPLE ANTES QUE L'HOPITAL!!!! --- fan
----------------- CURRICULUM VITAE ----------------- 296 pts en la PSU de Matemáticas Admisión 2010. Estudiante de Primer Año de Licenciatura en Historia, Ciencias Sociales y Filosofía Jurídica U. de Talca VII Region Chile |
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Jul 30 2008, 08:07 PM
Publicado:
#5
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 365 Registrado: 27-March 08 Desde: La Punta, Mostazal, VI Región, insondable universo Miembro Nº: 18.086 Universidad: Sexo: |
Ok... Luego posteo el desarrollo que no ando aquí con la prueba.
Saludos y gracias! Vale, ya me quedó claro... Namarië! -------------------- Soy luz, brisa, magia y dicha. ¡Que la Tierra cante silencios y que el mar bese con su furia mi piel! ¡De Alejandría a Sevilla y de Milán a Glasgow canta mi espada! |
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