Fichas..., ¿Cuántos quedan sin ficha? :P Opciones

[S. E. Puelma Moy...]

Explicaré la solución, por medio de un sistema de ecuaciones. Uso el diagrama de dex, pero antes de conocer las cantidades. Estas cantidades están representadas por las incógnitas . Por ejemplo, es la cantidad de personas que tienen fichas blancas y rojas, pero no azules:

screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img76.imageshack.us/img76/1989/inclexcl8vv.jpg');}" />

Para relacionar las incógnitas, leemos cuidadosamente los datos del enunciado. Obtenemos lo siguiente:

Fácilmente podemos obtener que , por ejemplo, restando: damos con el valor de . Con estos valores, podemos deducir ahora que .

En consecuencia: es el número de personas que reciben al menos una ficha. 100-95=5 personas se quedan sin fichas

El cálculo directo del valor 95 puede hacerse con la fórmula de inclusiones y exclusiones:

45+45+60-15-25-20+5=95.

[.r0]

gracias!, quedo que con eso nos quedo claro a todos.

¿que son eso de las inclusiones y exclusiones?

[dex]

genial !! vale seba!

Mas que claro

[S. E. Puelma Moy...]

¿que son eso de las inclusiones y exclusiones?

Es una fórmula de conteo que se usa en algunos problemas de combinatoria. No es lo más fácil de explicar, pero nos permite en este problema, dar muy rápido con la solución. Si indica la cantidad de elementos de un conjunto finito , entonces:

Puede adaptarse esto a la unión de tres conjuntos, quedando lo siguiente:

[.r0]

ok, ahora si que esta mas que claro



muchas gracias xsebastian, te pasaste!

[dex]

que bueeeeena!!!

Mas que entendido

[CristianANC]

Hola soy estudiante de ingenieria matematica y es primera vez que escribo algo aca. Estaba viendo algunos ejercicios simpaticos y se me ocurrio resolver este ya que al parecer hay muchas respuestas pero sin mucha conviccion. La cosa es asi:

Sea A=numero de personas con fichas azules
B=numero de personas con fichas blancas
C=numero de personas con fichas rojas

O sea A=60, B=45 y R=45. Ademas A interseccion B =25, A interseccion R =20 y los tres intersectados es 5. Con esta informacion lo llevas a un diagrama de Venn y es facil ver que la suma de cada sector de el diagrama ( ya que cada sector es disjunto) es 95, o sea 5 personas quedan sin fichas. Tambien se puede hacer con un enfoque probabilistico pero no todos se manejan con probabilidades. Ojala sigan subiendo problemas desafiantes, saludos.

Cristian