 Fichas..., ¿Cuántos quedan sin ficha? :P |
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Foro fmat.cl > Sector Preparación PSU - Construyendo tu camino al éxito !! > Consultas > Banco de Problemas Resueltos > Resueltos de Álgebra y Funciones  |
 May 6 2006, 03:04 PM
Publicado:
#1
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 Dios Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 452 Registrado: 28-January 06 Desde: Quirihue, VIII Region Miembro Nº: 519 Nacionalidad:  Universidad:  Sexo:   |
Entre 100 personas se reparte un cierto número de fichas azules, blancas y rojas. 45 personas reciben fichas rojas, otras 45 reciben fichas blancas, 60 personas reciben fichas azules, 15 reciben tanto rojas como blancas, 25 reciben blancas y azules, 20 reciben rojas y azules, y 5 reciben de los tres colores. ¿Cuántas personas no reciben fichas?
A) 5 B) 8 C) 15 D) 30 E) 50 Eso es... yo intente hacerlo con conjuntos... pero a quien trato de engañar, si no me acuerdo de la operatoria de conjuntos, xD, me acuerdo que se parecia un poco a la de lógica... pero tampoco me acuerdo bien de lógica, xDDD...  YA, ahi esta, ójala me puedan decir como hacerlo  !, se ganarían un dulce...
-------------------- Nicolás Flores Cartes
Estudiante de Ingeniería y Ciencias. Plan Común Universidad de Chile   |
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May 6 2006, 04:00 PM
Publicado:
#2
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 Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 21 Registrado: 4-May 06 Desde: no se... me pierdo en mi casa... Miembro Nº: 1.025 |
 mmmturbio el ejercico... XD ta weno.... creo que lo tengo.... (no sean muy duros si esta malo  )bueno razoné así....  hay 100 personas... me interesa saber cuantas tienen fichas.... me dan como dato que hay 15 reciben tanto rojas como blancas, 25 reciben blancas y azules, 20 reciben rojas y azules, (dejo para el final el caso de los 5 con tres fichas...) sumando hay 60 personas con 1 o 2 fichas... ahora me quedaria por saber quienes tienen solo una ficha... Tomo a las 45 personas que tienen fichas rojas, y por el enunciado se cuantas personas tienen ficha roja y de alguna otra.... eso seria 15 reciben tanto rojas como blancas + 20 rojas y azules = 40 que tienen rojo y algun otro color.... por lo tanto pa saber quienes tienen SOLO rojo... a los 45 rojos les resto los 40 con más de una... = 10 solo con rojo. Analogamente para los otros colores: sólo con azul=0. sólo con blanco=20. sumando quienes tienen sólo un color de ficha = 30. ahora bien me interesa saber quien NO tiene ficha, tengo los con sólo una ficha y los que tienen 1 o 2 fichas... sumando 90 personas con 1 o 2 fichas.... PERO! deje de lado el caso de los 5 que reciben de los tres colores... estos tacaños impiden que haya alguno con 1 o 2.. asi que la nueva cantidad de personas con 1 o 2 fichas será 85. por lo tonto... 15 sin ficha....  no tengo mucha fe en mi respuesta! asi que acepto tirones de oreja... a alguien se le ocurre otra forma de hacerlo...? 
-------------------- Reitero mis postulados.
Uno: la Matemática es el idioma de naturaleza. Dos: Todo alrededor nuestro puede representarse y ser entendido a través de los números. Tres: si se grafican los números de cualquier sistema, los modelos surgen. Por consiguiente, hay modelos por todas partes en la naturaleza. La evidencia: El ciclismo de epidemias; a crecida y mengua de poblaciones de caribú; los ciclos de las manchas solares; la subida y baja del Nilo. Mi hipótesis: el modelo está... Justo delante de mí, escondido detrás de los números.Siempre ha estado. Euler: Una Superestrella  |
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May 6 2006, 04:11 PM
Publicado:
#3
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 452 Registrado: 28-January 06 Desde: Quirihue, VIII Region Miembro Nº: 519 Nacionalidad: Universidad: Sexo: |
el pc, mi pizarra y mi plumones me estan atrofiando la mente, asi que ire a tomar aire libre...
 Solo posteo para decir que segun la pauta es 
-------------------- Nicolás Flores Cartes
Estudiante de Ingeniería y Ciencias. Plan Común Universidad de Chile |
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May 6 2006, 04:18 PM
Publicado:
#4
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Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 21 Registrado: 4-May 06 Desde: no se... me pierdo en mi casa... Miembro Nº: 1.025 |
 90 personas con 1 o 2 fichas.... PERO! deje de lado el caso de los 5 que reciben de los tres colores... estos tacaños impiden que haya alguno con 1 o 2.. asi que la nueva cantidad de personas con 1 o 2 fichas será 85. por lo tonto... 15 sin ficha.... ..... malo malo malo malo....... sospexaba que no era correcto... el razonamiento correcto debiera ser: hay 90 con 1 o 2 fichas... pero aprte de esos 90 hay 5 con tres fichas... 5 que no estan incluidos en los 90.... asi que la respuesta seria... 95 con 1,2 o 3 fichas 5 sin fichas..... que es la A.... aun así tengo mis dudas en mi razonamiento.....
-------------------- Reitero mis postulados.
Uno: la Matemática es el idioma de naturaleza. Dos: Todo alrededor nuestro puede representarse y ser entendido a través de los números. Tres: si se grafican los números de cualquier sistema, los modelos surgen. Por consiguiente, hay modelos por todas partes en la naturaleza. La evidencia: El ciclismo de epidemias; a crecida y mengua de poblaciones de caribú; los ciclos de las manchas solares; la subida y baja del Nilo. Mi hipótesis: el modelo está... Justo delante de mí, escondido detrás de los números.Siempre ha estado. Euler: Una Superestrella |
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May 6 2006, 05:50 PM
Publicado:
#5
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 725 Registrado: 17-July 05 Desde: Puente Alto-Santiago Miembro Nº: 148 Nacionalidad: Universidad: Sexo: |
CITA(Cosmo @ May 6 2006, 05:00 PM) por lo tanto pa saber quienes tienen SOLO rojo... a los 45 rojos les resto los 40 con más de una... = 10 solo con rojo. Analogamente para los otros colores: sólo con azul=0. sólo con blanco=20. Me queda la duda aqui, pk al restar 45 entre 40 obtienes 10 ???  - - - - mmm a mi tp me da el problema, por conjuntos la soloucion deberia ser 20 dejo la imagen del conjunto por si a alguien le interesa   screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img145.imageshack.us/img145/5446/dibujo8vl.jpg');}" />Entiendase A = azules ; B = blancos R = rojos espero ver la solucion a este problema, me dejo intrigado ! -------------------- "Resolver un problema es una meta específica de la inteligencia e inteligencia es el don específico de los seres humanos: Resolver un problema es la actividad humana por excelencia"
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May 6 2006, 06:01 PM
Publicado:
#6
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 452 Registrado: 28-January 06 Desde: Quirihue, VIII Region Miembro Nº: 519 Nacionalidad: Universidad: Sexo: |
estimado dex:
pero .... ![TEX: \[<br />20 = A\cap R <br />\]<br />](./tex/61629.gif) , osea, ellos si tienen ficha...o si no... no se de donde sacaste el 20 (la verdad es que tu diagrama se parece al mio, pero no entiendo por que le pusiste esos valores ! )
-------------------- Nicolás Flores Cartes
Estudiante de Ingeniería y Ciencias. Plan Común Universidad de Chile |
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May 6 2006, 06:06 PM
Publicado:
#7
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Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 725 Registrado: 17-July 05 Desde: Puente Alto-Santiago Miembro Nº: 148 Nacionalidad: Universidad: Sexo: |
mmmm no entiendo a lo que vas,
puede que este mal formulado mi conjunto por alguna mala lectura del enunciado pero le puse 20 en la interseccion de Rojos y Azules pk asi dice el enunciado, que 20 reciven rojas y azules igual estoy muy intrigado como solucionar este problema.. espero ver la solucion luego -------------------- "Resolver un problema es una meta específica de la inteligencia e inteligencia es el don específico de los seres humanos: Resolver un problema es la actividad humana por excelencia"
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May 6 2006, 06:55 PM
Publicado:
#8
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Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 21 Registrado: 4-May 06 Desde: no se... me pierdo en mi casa... Miembro Nº: 1.025 |
CITA(dex @ May 6 2006, 06:50 PM) Me queda la duda aqui, pk al restar 45 entre 40 obtienes 10 ??? - - - - mmm a mi tp me da el problema, por conjuntos la soloucion deberia ser 20 dejo la imagen del conjunto por si a alguien le interesa screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img145.imageshack.us/img145/5446/dibujo8vl.jpg');}" />Entiendase A = azules ; B = blancos R = rojos espero ver la solucion a este problema, me dejo intrigado !  perdon no se restar!!!!!! es 45 -40 = 10!!!!!  correccion! hay 100 personas... me interesa saber cuantas tienen fichas.... me dan como dato que hay 15 reciben tanto rojas como blancas, 25 reciben blancas y azules, 20 reciben rojas y azules, (dejo para el final el caso de los 5 con tres fichas...) sumando hay 60 personas con 1 o 2 fichas... ahora me quedaria por saber quienes tienen solo una ficha... Tomo a las 45 personas que tienen fichas rojas, y por el enunciado se cuantas personas tienen ficha roja y de alguna otra.... eso seria 15 reciben tanto rojas como blancas + 20 rojas y azules = 35 que tienen rojo y algun otro color.... por lo tanto pa saber quienes tienen SOLO rojo... a los 45 rojos les resto los 35 con rojo y algun otro color = 10 solo con rojo. perdon! jijiji esta raro el problema..... !!! 
-------------------- Reitero mis postulados.
Uno: la Matemática es el idioma de naturaleza. Dos: Todo alrededor nuestro puede representarse y ser entendido a través de los números. Tres: si se grafican los números de cualquier sistema, los modelos surgen. Por consiguiente, hay modelos por todas partes en la naturaleza. La evidencia: El ciclismo de epidemias; a crecida y mengua de poblaciones de caribú; los ciclos de las manchas solares; la subida y baja del Nilo. Mi hipótesis: el modelo está... Justo delante de mí, escondido detrás de los números.Siempre ha estado. Euler: Una Superestrella |
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May 6 2006, 08:55 PM
Publicado:
#9
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 452 Registrado: 28-January 06 Desde: Quirihue, VIII Region Miembro Nº: 519 Nacionalidad: Universidad: Sexo: |
CITA(dex) mmm a mi tp me da el problema, por conjuntos la soloucion deberia ser 20 dunno.gif No entiendo como llegas a esa conclusion de que la solucion deberia ser 20, que el unico 20 que veo en tu esquema es la intersección que te señale, a eso me refiero, haber si podrias explicarme por que la solución deberia ser 20 -------------------- Nicolás Flores Cartes
Estudiante de Ingeniería y Ciencias. Plan Común Universidad de Chile |
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May 6 2006, 11:20 PM
Publicado:
#10
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Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 725 Registrado: 17-July 05 Desde: Puente Alto-Santiago Miembro Nº: 148 Nacionalidad: Universidad: Sexo: |
CITA(.r0 @ May 6 2006, 09:55 PM) No entiendo como llegas a esa conclusion de que la solucion deberia ser 20, que el unico 20 que veo en tu esquema es la intersección que te señale, a eso me refiero, haber si podrias explicarme por que la solución deberia ser 20 Haaaaa facil de explicar, lo que pasa es que los conjuntos me crean intersecciones precisas para quienes tienen solo rojas, solo blancas, solo azules, blancas y azules, blancas y rojas, rojas y azules, y azules-rojas-blancas es decir, a todas las personas que tienen fichas, por lo tanto sumamos todas las personas y nos da 80, y el enunciado dice que el universo de personas era 100, por lo tanto 20 quedarian sin fichas pero aun asi no da la alternativa A -------------------- "Resolver un problema es una meta específica de la inteligencia e inteligencia es el don específico de los seres humanos: Resolver un problema es la actividad humana por excelencia"
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