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Desigualdad 2.

Aprendixmat Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 17 2008, 11:02 AM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 512 Registrado: 28-November 06 Miembro Nº: 3.014 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: Si $a>0$, demuestre que $$a^3+\dfrac{1}{a^3}\ge a^2+\dfrac{1}{a^2}$$$ saludos.

Naxoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 28 2008, 12:25 PM Publicado: #2
Staff FMAT Grupo: Moderador Mensajes: 2.604 Registrado: 2-March 07 Desde: Somewhere over the rainbow Miembro Nº: 4.244 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> a^2 + 1 + \frac{1}<br />{{a^2 }} \geqslant a^2 + \frac{1}<br />{{a^2 }} \hfill \\<br /> \left( {a + \frac{1}<br />{a}} \right)\left( {a^2 + 1 + \frac{1}<br />{{a^2 }}} \right) \geqslant a^2 + 1 + \frac{1}<br />{{a^2 }} \geqslant a^2 + \frac{1}<br />{{a^2 }} \hfill \\<br /> a^3 + \frac{1}<br />{{a^3 }} \geqslant a^2 + 1 + \frac{1}<br />{{a^2 }} \geqslant a^2 + \frac{1}<br />{{a^2 }} \Leftrightarrow \boxed{a^3 + \frac{1}<br />{{a^3 }} \geqslant a^2 + \frac{1}<br />{{a^2 }}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ -------------------- INRIA - Francia, Sophia Antipolis Biocore Team Ingeniero Civil en Biotecnología Ingeniería Civil Químico “(…) los elementos que él (¿o Él?) [Dios] mismo nos ha dado (raciocinio, sensibilidad, intuición) no son en absoluto suficientes como para garantizarnos ni su existencia ni su no existencia. Gracias a una corazonada puedo creer en Dios y acertar o no creer en Dios y también acertar" Mario Benedetti $TEX: \[\iiint\limits_\Omega {\left( {\nabla \cdot \vec F} \right)dV} = \iint\limits_{\partial \Omega } {\left( {\vec F \cdot \hat n} \right)}dS\]<br />$

DressedToKill Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 28 2008, 01:21 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.818 Registrado: 21-December 06 Miembro Nº: 3.434	El segundo paso igual podría ser demostrado me parece. -------------------- http://www.youtube.com/watch?v=sp_WV91jx8E...feature=related

Aprendixmat Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 29 2008, 11:37 AM Publicado: #4
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 512 Registrado: 28-November 06 Miembro Nº: 3.014 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(naxoobkn @ Jul 28 2008, 01:15 PM) $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> a^2 + 1 + \frac{1}<br />{{a^2 }} \geqslant a^2 + \frac{1}<br />{{a^2 }} \hfill \\<br /> \left( {a + \frac{1}<br />{a}} \right)\left( {a^2 + 1 + \frac{1}<br />{{a^2 }}} \right) \geqslant a^2 + 1 + \frac{1}<br />{{a^2 }} \geqslant a^2 + \frac{1}<br />{{a^2 }} \hfill \\<br /> a^3 + \frac{1}<br />{{a^3 }} \geqslant a^2 + 1 + \frac{1}<br />{{a^2 }} \geqslant a^2 + \frac{1}<br />{{a^2 }} \Leftrightarrow \boxed{a^3 + \frac{1}<br />{{a^3 }} \geqslant a^2 + \frac{1}<br />{{a^2 }}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ incorrecto.

Naxoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 29 2008, 02:03 PM Publicado: #5
Staff FMAT Grupo: Moderador Mensajes: 2.604 Registrado: 2-March 07 Desde: Somewhere over the rainbow Miembro Nº: 4.244 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Aprendixmat @ Jul 29 2008, 12:27 PM) incorrecto. super en buena... igual uno se da la lata de pasar los desarrollos a latex y que te digan incorrecto y nada mas, igual da lata, por lo menos seria bueno poner donde esta el error o algo asi -------------------- INRIA - Francia, Sophia Antipolis Biocore Team Ingeniero Civil en Biotecnología Ingeniería Civil Químico “(…) los elementos que él (¿o Él?) [Dios] mismo nos ha dado (raciocinio, sensibilidad, intuición) no son en absoluto suficientes como para garantizarnos ni su existencia ni su no existencia. Gracias a una corazonada puedo creer en Dios y acertar o no creer en Dios y también acertar" Mario Benedetti $TEX: \[\iiint\limits_\Omega {\left( {\nabla \cdot \vec F} \right)dV} = \iint\limits_{\partial \Omega } {\left( {\vec F \cdot \hat n} \right)}dS\]<br />$

Aprendixmat Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 29 2008, 05:36 PM Publicado: #6
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 512 Registrado: 28-November 06 Miembro Nº: 3.014 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(naxoobkn @ Jul 29 2008, 02:54 PM) super en buena... igual uno se da la lata de pasar los desarrollos a latex y que te digan incorrecto y nada mas, igual da lata, por lo menos seria bueno poner donde esta el error o algo asi te pido disculpas , estaba algo ocupado.. El error esta cuando pasas de la segunda a la tercera linea , o sea , es cierto que $TEX: $(a+\dfrac{1}{a})(a^2+1+\dfrac{1}{a^2})\ge a^2+1+\dfrac{1}{a^2}$$ pero no veo porque de ahi sigues que $TEX: $a^3+\dfrac{1}{a^3}\ge a^2+1+\dfrac{1}{a^2}$$

Abu-Khalil Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 29 2008, 05:39 PM Publicado: #7
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3.812 Registrado: 4-November 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 12.213 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Aprendixmat @ Jul 29 2008, 05:26 PM) te pido disculpas , estaba algo ocupado.. El error esta cuando pasas de la segunda a la tercera linea , o sea , es cierto que $TEX: $(a+\dfrac{1}{a})(a^2+1+\dfrac{1}{a^2})\ge a^2+1+\dfrac{1}{a^2}$$ pero no veo porque de ahi sigues que $TEX: $a^3+\dfrac{1}{a^3}\ge a^2+1+\dfrac{1}{a^2}$$ Suma de cubos. -------------------- ~milopez $TEX: \[\mathfrak{L}=\int_{-\infty}^\infty e^{-289x^2}dx=\frac{\Gamma (\frac{1}{2})}{17}=\frac{\sqrt{\pi}}{17}\]$ $TEX: <br />\begin{equation}\begin{aligned}<br />dS_t&=\mu S_t dt+\sqrt{V_t}S_t dW^S_t\\<br />dV_t&=\kappa(\theta-V_t)dt+\sigma\sqrt{V_t} dW^V_t\\<br />\end{aligned}\end{equation}<br />$ $TEX: <br />$$\mathbb A^{\text U}_M(N)$$<br />$

Aprendixmat Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 29 2008, 05:44 PM Publicado: #8
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 512 Registrado: 28-November 06 Miembro Nº: 3.014 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(Abu-Khalil @ Jul 29 2008, 06:30 PM) Suma de cubos. no , $TEX: $(a+\dfrac{1}{a})(a^2+1+\dfrac{1}{a^2})\not=a^3+\dfrac{1}{a^3}$$

Abu-Khalil Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 29 2008, 05:51 PM Publicado: #9
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3.812 Registrado: 4-November 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 12.213 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Aprendixmat @ Jul 29 2008, 05:35 PM) no , $TEX: $(a+\dfrac{1}{a})(a^2+1+\dfrac{1}{a^2})\not=a^3+\dfrac{1}{a^3}$$ Ups, metí un - por ahi xD -------------------- ~milopez $TEX: \[\mathfrak{L}=\int_{-\infty}^\infty e^{-289x^2}dx=\frac{\Gamma (\frac{1}{2})}{17}=\frac{\sqrt{\pi}}{17}\]$ $TEX: <br />\begin{equation}\begin{aligned}<br />dS_t&=\mu S_t dt+\sqrt{V_t}S_t dW^S_t\\<br />dV_t&=\kappa(\theta-V_t)dt+\sigma\sqrt{V_t} dW^V_t\\<br />\end{aligned}\end{equation}<br />$ $TEX: <br />$$\mathbb A^{\text U}_M(N)$$<br />$

Naxoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 29 2008, 05:57 PM Publicado: #10
Staff FMAT Grupo: Moderador Mensajes: 2.604 Registrado: 2-March 07 Desde: Somewhere over the rainbow Miembro Nº: 4.244 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(Aprendixmat @ Jul 29 2008, 06:35 PM) no , $TEX: $(a+\dfrac{1}{a})(a^2+1+\dfrac{1}{a^2})\not=a^3+\dfrac{1}{a^3}$$ me comi un signo menos por ahi xD me reformulare el problema, y luego lo posteo bien explicado, editando este post -------------------- INRIA - Francia, Sophia Antipolis Biocore Team Ingeniero Civil en Biotecnología Ingeniería Civil Químico “(…) los elementos que él (¿o Él?) [Dios] mismo nos ha dado (raciocinio, sensibilidad, intuición) no son en absoluto suficientes como para garantizarnos ni su existencia ni su no existencia. Gracias a una corazonada puedo creer en Dios y acertar o no creer en Dios y también acertar" Mario Benedetti $TEX: \[\iiint\limits_\Omega {\left( {\nabla \cdot \vec F} \right)dV} = \iint\limits_{\partial \Omega } {\left( {\vec F \cdot \hat n} \right)}dS\]<br />$

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