Primer Nivel Individual Opciones

[felipe_contreras...]

1.-

Considere una sucesión de "F" (efes mayúsculas) construidas con palitos de fósforo, de la cual se muestran los tres primeros términos:


screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img85.imageshack.us/img85/2250/f2zt.png');}" />


Encuentre el número de palitos de fósforo para construir la figura 2006

2.-

En la siguiente figura, encuentre el valor de la suma


screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img85.imageshack.us/img85/5441/est2rn.png');}" />


Nota: La figura no tiene ningún tipo de simetría necesariamente.

[Killua]

screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img19.imageshack.us/img19/1603/p24nx.png');}" />


























Saludos

[Rurouni Kenshin]

screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img19.imageshack.us/img19/1603/p24nx.png');}" />


























Saludos
   

El problema es demasiado simple, asi que una solucion en tantos pasos me parece que no es digna de alguien con tan buenas habilidades como tu...asi que te motivo a que busques una solucion mas bonita...y menos pasos...
Principalmente fijate en el no siempre valorado pero muy util angulo exterior.

Saludos

[Jaime sscc]

Veamos la siguiente propiedad que se cumple para todo triangulo:


screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img109.imageshack.us/img109/2620/dibujo3xy.jpg');}" />


(La Desmotracion queda para el atento lector (wajajajja) )

luego tenemos,


screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img89.imageshack.us/img89/6679/21qo.jpg');}" />


Por la propiedad anteriormente mencionada tenemos:




Luego

a la suma de los angulos interiores de un triangulo, osea 180º

salu2

[Rurouni Kenshin]

Veamos la siguiente propiedad que se cumple para todo triangulo:


screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img109.imageshack.us/img109/2620/dibujo3xy.jpg');}" />


(La Desmotracion queda para el atento lector (wajajajja) )

luego tenemos,


screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img89.imageshack.us/img89/6679/21qo.jpg');}" />


Por la propiedad anteriormente mencionada tenemos:




Luego

a la suma de los angulos interiores de un triangulo,  osea 180º 

salu2

Algo asi andaba buscando como solucion ...aunque no se porque cambiaste las letras ...aunque eso igual da lo mismo y la solucion es correcta .

Saludos

[S. E. Puelma Moy...]

Muy buena solución para la pregunta 1... la idea era observar la fórmula general, o por lo menos intuirla. Mucho ánimo para seguir adelante con todos los problemas que quedan

Salu

[Tygger evolution]

Aqui va otra solucion para el problema 1

se sabe que la "F" tiene 3 lineas, una vertical y dos orizontales. A la vertical la llamaremos (V1) a la orizontal superior la llamaremos (O1) y la orizontal inferior la llamaremos (O2).

luego se busca una formula para cada una de estas:

(V1)="Nº de la figura mas su sucesor"= n+(n+1)= 2n+1

(O1)="Nº de la figura por 2"= 2n

(O2)="igual al Nº de lafigura"= n

luego aplicamos

(V1)= 2006 por 2 mas 1 = 4013

(O1)= 2006 por 2 = 4012

(O2)= 2006 = 2006

Al sumar 4013+4012+2006= 10031

que vendria siendo la cantidad de palitos


P.D= vendria siendo = a la formula 5n+1 ya que sumando estas formulas obtenemos 5n+1.




saludos

[{ .HERCULES. }]

P1:
Bueno tenemos la F1 ,en la cual tomaremos primero la recta vertical . La dividimos en 2 para que queden 1 palito arriba y dos abajo . Fijemosnos en la parte de abajo, que llamaremos L1 cada vez se le va sumando 1 palito, por lo tanto, como partimos con 2 palitos en la figura 2006 tendremos 2007 palitos.

Luego si tomamos la parte de arriba de la vertical que llamaremos L2 tambien se le va sumando 1 palito ,pero esta vez partimos con 1 palito entonces en la figura 2006 tendremos 2006 palitos .

Ahoras tomaremos la horizontal superior en la cual siempre se le van sumando 2 palitos , y partimos con 2 palitos entonces en la figura 2006 tendremos 4012

Y por ultimo tomaremos la horizontal de abajo en la cual se parte con 1 palito y se le suma 1 palito entonces , en la figura 2006 tendremos 2006 palitos.

Entonces la suma de L1,L2,L3,L4 es de 10.031

La cantidad necesaria de palitos para para hacer la figura 2006 es de 10.031

[sí-sí el residen...]

P1:
Vemos que la primera figura tiene palos, la segunda , la tercera , por tanto para la n-sima torre necesita . Como nosotros buscamos la cantidad de palitos para la torre 2006 la solucion seria palitos