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> Ejercicios de factorización, Parte I
johny
mensaje Jul 6 2008, 06:25 PM
Publicado: #1


Dios Matemático Supremo
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TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaaIXa<br />% GaaiykamaalaaabaGaaGOmaiaadggaaeaacaaI1aGaamyyaiaadkga<br />% aaGaeyypa0dabaGaaGOmaiaacMcadaWcaaqaaiaaiodacaWGHbaaba<br />% GaaGOnaiaadkgaaaGaeyypa0dabaGaaG4maiaacMcadaWcaaqaaiaa<br />% dggadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccaWGIbaabaGaamyyaiaadkgada<br />% ahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaOGaeyypa0dabaGaaGinaiaacMcadaWc<br />% aaqaaiaaiAdacaWG4baabaGaaGymaiaaiAdacaWG4bGaamyEaaaacq<br />% GH9aqpaeaacaaI1aGaaiykamaalaaabaGaamyyamaaCaaaleqabaGa<br />% aGOmaaaakiaadkgadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaWGHb<br />% GaamOyaaqaaiaadggacaWGIbGaeyOeI0IaaGymaaaacqGH9aqpaaaa<br />% !5E84!<br />\[<br />\begin{gathered}<br />  1)\frac{{2a}}<br />{{5ab}} =  \hfill \\<br />  2)\frac{{3a}}<br />{{6b}} =  \hfill \\<br />  3)\frac{{a^2 b}}<br />{{ab^2 }} =  \hfill \\<br />  4)\frac{{6x}}<br />{{16xy}} =  \hfill \\<br />  5)\frac{{a^2 b^2  - ab}}<br />{{ab - 1}} =  \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />
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johny
mensaje Jul 6 2008, 06:26 PM
Publicado: #2


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CITA(johny @ Jul 6 2008, 08:15 PM) *
TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaaIXa<br />% GaaiykamaalaaabaGaaGOmaiaadggaaeaacaaI1aGaamyyaiaadkga<br />% aaGaeyypa0dabaGaaGOmaiaacMcadaWcaaqaaiaaiodacaWGHbaaba<br />% GaaGOnaiaadkgaaaGaeyypa0dabaGaaG4maiaacMcadaWcaaqaaiaa<br />% dggadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccaWGIbaabaGaamyyaiaadkgada<br />% ahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaOGaeyypa0dabaGaaGinaiaacMcadaWc<br />% aaqaaiaaiAdacaWG4baabaGaaGymaiaaiAdacaWG4bGaamyEaaaacq<br />% GH9aqpaeaacaaI1aGaaiykamaalaaabaGaamyyamaaCaaaleqabaGa<br />% aGOmaaaakiaadkgadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaWGHb<br />% GaamOyaaqaaiaadggacaWGIbGaeyOeI0IaaGymaaaacqGH9aqpaaaa<br />% !5E84!<br />\[<br />\begin{gathered}<br />  1)\frac{{2a}}<br />{{5ab}} =  \hfill \\<br />  2)\frac{{3a}}<br />{{6b}} =  \hfill \\<br />  3)\frac{{a^2 b}}<br />{{ab^2 }} =  \hfill \\<br />  4)\frac{{6x}}<br />{{16xy}} =  \hfill \\<br />  5)\frac{{a^2 b^2  - ab}}<br />{{ab - 1}} =  \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />


ando ocioso xD... asique hago ejercicios para que los hagan aporte.gif
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Arthas
mensaje Jul 6 2008, 07:44 PM
Publicado: #3


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CITA(johny @ Jul 6 2008, 09:15 PM) *
TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaaIXa<br />% GaaiykamaalaaabaGaaGOmaiaadggaaeaacaaI1aGaamyyaiaadkga<br />% aaGaeyypa0dabaGaaGOmaiaacMcadaWcaaqaaiaaiodacaWGHbaaba<br />% GaaGOnaiaadkgaaaGaeyypa0dabaGaaG4maiaacMcadaWcaaqaaiaa<br />% dggadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccaWGIbaabaGaamyyaiaadkgada<br />% ahaaWcbeqaaiaaikdaaaaaaOGaeyypa0dabaGaaGinaiaacMcadaWc<br />% aaqaaiaaiAdacaWG4baabaGaaGymaiaaiAdacaWG4bGaamyEaaaacq<br />% GH9aqpaeaacaaI1aGaaiykamaalaaabaGaamyyamaaCaaaleqabaGa<br />% aGOmaaaakiaadkgadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaWGHb<br />% GaamOyaaqaaiaadggacaWGIbGaeyOeI0IaaGymaaaacqGH9aqpaaaa<br />% !5E84!<br />\[<br />\begin{gathered}<br />  1)\frac{{2a}}<br />{{5ab}} =  \hfill \\<br />  2)\frac{{3a}}<br />{{6b}} =  \hfill \\<br />  3)\frac{{a^2 b}}<br />{{ab^2 }} =  \hfill \\<br />  4)\frac{{6x}}<br />{{16xy}} =  \hfill \\<br />  5)\frac{{a^2 b^2  - ab}}<br />{{ab - 1}} =  \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />



TEX: $\dfrac{2a}{5ab}=\dfrac{a\cdot 2}{a\cdot 5b}=\dfrac{2}{5b}$

TEX: $\dfrac{3a}{6b}=\dfrac{3\cdot a}{3\cdot 2b}=\dfrac{a}{2b}$

TEX: $\dfrac{a^2b}{ab^2}=\dfrac{ab\cdot a}{ab\cdot b}=\dfrac{a}{b}$

TEX: $\dfrac{6x}{16xy}=\dfrac{2x\cdot 3}{2x\cdot 8y}=\dfrac{3}{8y}$

TEX: $\dfrac{a^2b^2-ab}{ab-1}=\dfrac{(ab-1)\cdot ab}{ab-1}=ab$

saludos


--------------------

CITA(Zephyr~ @ Jan 14 2010, 12:19 PM) *
Que tiene de honorbale sacar menos de 850?, pff :G:

CITA(egadoobkn @ Mar 25 2010, 12:19 PM)
holaaa me llamo edgardo y me la como atravesá =P=P=P=P

CITA(Abu-Khalil @ Jul 23 2009, 05:16 PM) *
La idea es que no se cierren a ser nacional o nada, porque serlo... vale callampa :G:

Algunas frases recopiladas en el tiempo

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johny
mensaje Jul 6 2008, 07:55 PM
Publicado: #4


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CITA(Arthas @ Jul 6 2008, 09:34 PM) *
TEX: $\dfrac{2a}{5ab}=\dfrac{a\cdot 2}{a\cdot 5b}=\dfrac{2}{5b}$

TEX: $\dfrac{3a}{6b}=\dfrac{3\cdot a}{3\cdot 2b}=\dfrac{a}{2b}$

TEX: $\dfrac{a^2b}{ab^2}=\dfrac{ab\cdot a}{ab\cdot b}=\dfrac{a}{b}$

TEX: $\dfrac{6x}{16xy}=\dfrac{2x\cdot 3}{2x\cdot 8y}=\dfrac{3}{8y}$

TEX: $\dfrac{a^2b^2-ab}{ab-1}=\dfrac{(ab-1)\cdot ab}{ab-1}=ab$

saludos


Correctísimo jpt_rezzopapichulo.gif Ahora vienen cinco más aporte.gif xD
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johny
mensaje Jul 6 2008, 08:02 PM
Publicado: #5


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TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaaI2a<br />% GaaiykamaalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHi<br />% TiaaikdacaaI1aaabaGaamiEaiabgkHiTiaaiwdaaaGaeyypa0daba<br />% GaaG4naiaacMcadaWcaaqaaiaadIhacqGHRaWkcaaI0aaabaGaamiE<br />% amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaiIdacaWG4bGaey4kaS<br />% IaaGymaiaaiAdaaaGaeyypa0dabaGaaGioaiaacMcadaWcaaqaaiaa<br />% dIhacaWG5baabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiaadMhada<br />% ahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaWG4bGaamyEamaaCaaaleqa<br />% baGaaG4maaaaaaGccqGH9aqpaeaacaaI5aGaaiykamaalaaabaGaam<br />% yBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaikdacaWGTbGaamOB<br />% aiabgkHiTiaad2gadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaakeaacaWGTbWaaW<br />% baaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaamOBamaaCaaaleqabaGaaGOm<br />% aaaaaaGccqGH9aqpaeaacaaIXaGaaGimaiaacMcadaWcaaqaaiaadI<br />% hadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaaI3aGaamiEaiabgUca<br />% RiaaiAdaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaaG<br />% ymaaaacqGH9aqpaaaa!7457!<br />\[<br />\begin{gathered}<br />  6)\frac{{x^2  - 25}}<br />{{x - 5}} =  \hfill \\<br />  7)\frac{{x + 4}}<br />{{x^2  + 8x + 16}} =  \hfill \\<br />  8)\frac{{xy}}<br />{{x^2 y^2  - xy^3 }} =  \hfill \\<br />  9)\frac{{m^2  - 2mn - m^2 }}<br />{{m^2  - n^2 }} =  \hfill \\<br />  10)\frac{{x^2  - 7x + 6}}<br />{{x^2  - 1}} =  \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />

Saludos iconarrow7re.gif
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lyonfunky
mensaje Jul 6 2008, 08:23 PM
Publicado: #6


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TEX: \[<br />\begin{gathered}<br />  6)\frac{{x^2  - 25}}<br />{{x - 5}} = \frac{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}<br />{{\left( {x - 5} \right)}} = x + 5 \hfill \\<br />  7)\frac{{x + 4}}<br />{{x^2  + 8x + 16}} = \frac{{\left( {x + 4} \right)}}<br />{{\left( {x + 4} \right)^2 }} = \frac{1}<br />{{x + 4}} \hfill \\<br />  8)\frac{{xy}}<br />{{x^2 y^2  - xy^3 }} = \frac{{xy}}<br />{{xy\left( {xy - y^2 } \right)}} = \frac{1}<br />{{xy - y^2 }} \hfill \\<br />  9)\frac{{m^2  - 2mn - m^2 }}<br />{{m^2  - n^2 }} = \frac{{ - 2mn}}<br />{{\left( {m - n} \right)\left( {m + n} \right)}} \hfill \\<br />  9')\frac{{m^2  - 2mn + n^2 }}<br />{{m^2  - n^2 }} = \frac{{\left( {m - n} \right)^2 }}<br />{{\left( {m - n} \right)\left( {m + n} \right)}} = \frac{{m - n}}<br />{{m + n}} \hfill \\<br />  10)\frac{{x^2  - 7x + 6}}<br />{{x^2  - 1}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 6} \right)}}<br />{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{x - 6}}<br />{{x + 1}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]

estoy casi seguro ke el 9 está mal tipeado
hice la ke pusiste y la ke yo crei ke era.

salu2.

Mensaje modificado por lyonfunky el Jul 6 2008, 08:24 PM


--------------------
Estudiante Ingeniería Pontificia Universidad Católica de Chile
Admisión 2009

Ex-alumno Colegio Salesiano Oratorio Don Bosco
Ex-alumno Preuniversitario Pedro de Valdivia


"If this world is turning too fast for your head
just remember how bad times can roll instead"







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johny
mensaje Jul 6 2008, 08:26 PM
Publicado: #7


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CITA(lyonfunky @ Jul 6 2008, 10:13 PM) *
TEX: \[<br />\begin{gathered}<br />  6)\frac{{x^2  - 25}}<br />{{x - 5}} = \frac{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}<br />{{\left( {x - 5} \right)}} = x + 5 \hfill \\<br />  7)\frac{{x + 4}}<br />{{x^2  + 8x + 16}} = \frac{{\left( {x + 4} \right)}}<br />{{\left( {x + 4} \right)^2 }} = \frac{1}<br />{{x + 4}} \hfill \\<br />  8)\frac{{xy}}<br />{{x^2 y^2  - xy^3 }} = \frac{{xy}}<br />{{xy\left( {xy - y^2 } \right)}} = \frac{1}<br />{{xy - y^2 }} \hfill \\<br />  9)\frac{{m^2  - 2mn - m^2 }}<br />{{m^2  - n^2 }} = \frac{{ - 2mn}}<br />{{\left( {m - n} \right)\left( {m + n} \right)}} \hfill \\<br />  9')\frac{{m^2  - 2mn + n^2 }}<br />{{m^2  - n^2 }} = \frac{{\left( {m - n} \right)^2 }}<br />{{\left( {m - n} \right)\left( {m + n} \right)}} = \frac{{m - n}}<br />{{m + n}} \hfill \\<br />  10)\frac{{x^2  - 7x + 6}}<br />{{x^2  - 1}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 6} \right)}}<br />{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{x - 6}}<br />{{x + 1}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]

estoy casi seguro ke el 9 está mal tipeado
hice la ke pusiste y la ke yo crei ke era.

salu2.


Si, tienes razón lo escribí mal.

Tus ejercicios están correctos smile.gif Saludos

PD: se vienen cinco más
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Arthas
mensaje Jul 6 2008, 08:27 PM
Publicado: #8


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CITA(johny @ Jul 6 2008, 10:52 PM) *
TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaaI2a<br />% GaaiykamaalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHi<br />% TiaaikdacaaI1aaabaGaamiEaiabgkHiTiaaiwdaaaGaeyypa0daba<br />% GaaG4naiaacMcadaWcaaqaaiaadIhacqGHRaWkcaaI0aaabaGaamiE<br />% amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaiIdacaWG4bGaey4kaS<br />% IaaGymaiaaiAdaaaGaeyypa0dabaGaaGioaiaacMcadaWcaaqaaiaa<br />% dIhacaWG5baabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiaadMhada<br />% ahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaWG4bGaamyEamaaCaaaleqa<br />% baGaaG4maaaaaaGccqGH9aqpaeaacaaI5aGaaiykamaalaaabaGaam<br />% yBamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaikdacaWGTbGaamOB<br />% aiabgkHiTiaad2gadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaakeaacaWGTbWaaW<br />% baaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaamOBamaaCaaaleqabaGaaGOm<br />% aaaaaaGccqGH9aqpaeaacaaIXaGaaGimaiaacMcadaWcaaqaaiaadI<br />% hadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaaI3aGaamiEaiabgUca<br />% RiaaiAdaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaaG<br />% ymaaaacqGH9aqpaaaa!7457!<br />\[<br />\begin{gathered}<br />  6)\frac{{x^2  - 25}}<br />{{x - 5}} =  \hfill \\<br />  7)\frac{{x + 4}}<br />{{x^2  + 8x + 16}} =  \hfill \\<br />  8)\frac{{xy}}<br />{{x^2 y^2  - xy^3 }} =  \hfill \\<br />  9)\frac{{m^2  - 2mn - m^2 }}<br />{{m^2  - n^2 }} =  \hfill \\<br />  10)\frac{{x^2  - 7x + 6}}<br />{{x^2  - 1}} =  \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />

Saludos iconarrow7re.gif



TEX: $\dfrac{x^2-25}{x-5}=\dfrac{(x-5)(x+5)}{x-5}=x+5$

TEX: $\dfrac{x+4}{x^2+8x+16}=\dfrac{x+4}{(x+4)(x+4)}=\dfrac{1}{x+4}$

TEX: $\dfrac{xy}{x^2y^2-xy^3}=\dfrac{xy}{xy(xy-y^2)}=\dfrac{1}{xy-y^2}=\dfrac{1}{y(x-y)}$

TEX: $\dfrac{m^2-2mn+n^2}{m^2-n^2}=\dfrac{(m-n)(m-n)}{(m-n)(m+n)}=\dfrac{m-n}{m+n}$

TEX: $\dfrac{x^2-7x+6}{x^2-1}=\dfrac{(x-6)(x-1)}{(x+1)(x-1)}=\dfrac{x-6}{x+1}$


saludos

PD: notar que el 9 lo modifique ya que supuse que lo tipeaste mal


--------------------

CITA(Zephyr~ @ Jan 14 2010, 12:19 PM) *
Que tiene de honorbale sacar menos de 850?, pff :G:

CITA(egadoobkn @ Mar 25 2010, 12:19 PM)
holaaa me llamo edgardo y me la como atravesá =P=P=P=P

CITA(Abu-Khalil @ Jul 23 2009, 05:16 PM) *
La idea es que no se cierren a ser nacional o nada, porque serlo... vale callampa :G:

Algunas frases recopiladas en el tiempo

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johny
mensaje Jul 6 2008, 08:34 PM
Publicado: #9


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CITA(Arthas @ Jul 6 2008, 10:18 PM) *
TEX: $\dfrac{x^2-25}{x-5}=\dfrac{(x-5)(x+5)}{x-5}=x+5$

TEX: $\dfrac{x+4}{x^2+8x+16}=\dfrac{x+4}{(x+4)(x+4)}=\dfrac{1}{x+4}$

TEX: $\dfrac{xy}{x^2y^2-xy^3}=\dfrac{xy}{xy(xy-y^2)}=\dfrac{1}{xy-y^2}=\dfrac{1}{y(x-y)}$

TEX: $\dfrac{m^2-2mn+n^2}{m^2-n^2}=\dfrac{(m-n)(m-n)}{(m-n)(m+n)}=\dfrac{m-n}{m+n}$

TEX: $\dfrac{x^2-7x+6}{x^2-1}=\dfrac{(x-6)(x-1)}{(x+1)(x-1)}=\dfrac{x-6}{x+1}$
saludos

PD: notar que el 9 lo modifique ya que supuse que lo tipeaste mal


Si, estaba mal tipeado xD
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johny
mensaje Jul 6 2008, 08:35 PM
Publicado: #10


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5 más. A seguir trabajando! XDD zippytecito.gif
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