 polinomio |
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 Jun 28 2008, 03:48 PM
Publicado:
#1
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 Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 39 Registrado: 18-May 08 Miembro Nº: 23.545  |
 se agradece Mensaje modificado por ~Acid Rain~ el Jun 28 2008, 03:48 PM |
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Jun 28 2008, 06:04 PM
Publicado:
#2
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3.812 Registrado: 4-November 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 12.213 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:  |
![TEX: \noindent Nuestro polinomio es de la forma:<br />\begin{equation*}\begin{aligned}<br />P(x)&=\alpha(x-3)^2(x-\beta)\\<br />&=\alpha(x^2-6x+9)(x-\beta)\\<br />&=\alpha(x^3-6x^2+9x-\beta x^2 +6x\beta - 9\beta)\\<br />P(x)&=\alpha x^3-\alpha(6+\beta)x^2+\alpha(9+6\beta)x-9\alpha\beta\\<br />\end{aligned}\end{equation*}<br />Sabemos que<br />\begin{equation*}\begin{aligned}<br />P(0)=9=-9\alpha\beta<br />\Longrightarrow \alpha\beta = -1\ (1)<br />\end{aligned}\end{equation*}<br />Y también que<br />\begin{equation*}\begin{aligned}<br />P(2)&=-25, \text{ pero,}\\<br />P(2)&=8\alpha-4\alpha(6+\beta)+2\alpha(9+6\beta)-9\alpha\beta\\<br />P(2)&=8\alpha-24\alpha-4\alpha\beta+18\alpha+12\alpha\beta-9\alpha\beta\\<br />P(2)&=2\alpha-\alpha\beta \ (2) \\<br />\Rightarrow & 2\alpha-\alpha\beta =- 25\\<br />& 2\alpha+1 =- 25\\<br />& \alpha =- 13\\<br />& \beta = \frac{1}{13}<br />\end{aligned}\end{equation*}<br />Así, nuestro polinomio nos queda<br />\[P(x)=(x-3)^2(1-13x)=-13x^3+79x^2-123x+9\]<br />](./tex/c263e7c2b4bfbca40dc0ede7731764fe.png)
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![TEX: \[\mathfrak{L}=\int_{-\infty}^\infty e^{-289x^2}dx=\frac{\Gamma (\frac{1}{2})}{17}=\frac{\sqrt{\pi}}{17}\]](./tex/e0e88dba678ca3ead120b088f41191b2.png)
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Jun 28 2008, 06:30 PM
Publicado:
#3
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Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 39 Registrado: 18-May 08 Miembro Nº: 23.545 |
Mensaje modificado por ~Acid Rain~ el Jun 28 2008, 06:51 PM |
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Jun 28 2008, 08:21 PM
Publicado:
#4
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.872 Registrado: 9-March 06 Desde: Welcome Miembro Nº: 614 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
el polinomio evaluado en 0 no da 9....
-------------------- USA MAPLE ANTES QUE L'HOPITAL!!!! --- fan
----------------- CURRICULUM VITAE ----------------- 296 pts en la PSU de Matemáticas Admisión 2010. Estudiante de Primer Año de Licenciatura en Historia, Ciencias Sociales y Filosofía Jurídica U. de Talca VII Region Chile |
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Jul 5 2008, 07:08 PM
Publicado:
#5
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Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 39 Registrado: 18-May 08 Miembro Nº: 23.545 |
emmm.. parece q lo editaron, pero bueno, comprendido el problema se agradece...
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Mar 21 2009, 05:51 PM
Publicado:
#6
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 Staff FMAT  Grupo: Super Moderador Mensajes: 4.857 Registrado: 2-January 08 Miembro Nº: 14.268 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{Si tienes un polinomio }}p{\text{ y lo divides por }}\left( {x - \alpha } \right){\text{, por el algoritmo de la division}} \hfill \\<br /> {\text{tenemos que existe un polinomio }}q{\text{ tal que :}} \hfill \\<br /> p\left( x \right) = \left( {x - \alpha } \right) \cdot q\left( x \right) + r\left( x \right) \hfill \\<br /> {\text{Pero fijate en lo siguiente : }}p\left( \alpha \right) = \left( {\alpha - \alpha } \right) \cdot q\left( \alpha \right) + r\left( \alpha \right) = r\left( \alpha \right){\text{ }}{\text{, por lo que podemos}} \hfill \\<br /> {\text{concluir que el resto de dividir }}p{\text{ por }}\left( {x - \alpha } \right){\text{ es }}p\left( \alpha \right). \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{Saludos}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]](./tex/edca6b5adf3248825f4710b3de0ab38f.png) -------------------- Candidato a doctor en Cs. De la ingeniería mención modelamiento matemático, DIM. Universidad de Chile
Magíster en ciencias mención matemática, Profesor de estado en matemáticas y computación, Licenciado en educación matemáticas y computación, USACH |
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