Prueba individual B8 - Foro fmat.cl

Prueba individual B8, Octava region

p.j.t Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 8 2008, 01:11 AM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 766 Registrado: 6-May 07 Desde: San Pedro de la Paz, Concepción Miembro Nº: 5.639 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	$TEX: \textbf{Problema 1}. Un \textit{trimin\'o\ L} est\'a formado por tres cuadrados, colocados como en la figura.$ P1cemat3.PNG ( 879bytes ) Número de descargas: 3 $TEX: \noindent En este problema se debe subdividir el trimin\'o L en exactamente $4$ partes congruentes (dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y el mismo tama\~no). \\ \\ <br />\indent \textbf{Problema 2}. Usando 42 bloques en forma de cubo de lado 1 cm, la peque\~na Anastasia form\'o un s\'olido rectangular parecido al de la figura.$ P2cemat3.PNG ( 2.51k ) Número de descargas: 0 $TEX: \noindent Si el per\'imetro del rect\'angulo que se forma en la base del s\'olido es 18 cm, determinar su altura. \\ \\ \indent \textbf{Problema 3}. En una reuni\'on de amigas hubo un total de exactamente 28 besos en la mejilla. Cada amiga le di\'o exactamente un beso a cada una de las asistentes de la reuni\'on. >Cu\'antas amigas fueron a la reuni\'on?$ -------------------- asdf

pelao_malo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 8 2008, 01:21 AM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 878 Registrado: 14-May 07 Desde: Talcahuano Miembro Nº: 5.845 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Tome la cuarta parte de cada cuadrado como se muesra en la figura. Los nuevos tetrominos L son congruentes entre si porque son la 4º parte del mismo cuadrado. salu2 -------------------- $TEX: $\sqrt{5}=41$$

danielescom Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 8 2008, 09:41 PM Publicado: #3
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 264 Registrado: 11-January 08 Desde: Concepcion Miembro Nº: 14.558 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: Problema 3:$ $TEX: Había una amiga esperando en un lugar$ $TEX: Llegó la segunda, saludando a la primera: 1 beso$ $TEX: Llegó la tercera, dio 2 besos$ $TEX: Llegó la cuarta, dio 3 besos$ $TEX: Llegó la quinta, dio 4 besos$ $TEX: Llegó la sexta, dio 5 besos$ $TEX: Llegó la séptima, dio 6 besos$ $TEX: Llegó la octava, dio 7 besos$ $TEX: 1+2+3+4+5+6+7= 28 besos$ $TEX: Fueron 8 amigas en total$

berrocal36 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 8 2008, 09:42 PM Publicado: #4
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 4 Registrado: 8-June 08 Miembro Nº: 26.534 Sexo:	la pregunta 2 encuentro que esta mal formulada pork si la base es 18 cubos y si tine 2 cubos de alto serian 36 cubos al poner un alto de 3 cubos serian 54 y la figura la hizo con 42 y tampoco dice que se considera que kede un hueco en el centro de la figura Mensaje modificado por berrocal36 el Jun 8 2008, 09:51 PM

p.j.t Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 8 2008, 10:05 PM Publicado: #5
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 766 Registrado: 6-May 07 Desde: San Pedro de la Paz, Concepción Miembro Nº: 5.639 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	CITA(berrocal36 @ Jun 8 2008, 09:33 PM) la pregunta 2 encuentro que esta mal formulada pork si la base es 18 cubos y si tine 2 cubos de alto serian 36 cubos al poner un alto de 3 cubos serian 54 y la figura la hizo con 42 y tampoco dice que se considera que kede un hueco en el centro de la figura la base no es de 18 cubos la suma de los lados del rectangulo que se forma en la base es 18 cm, que es distinto salu2 -------------------- asdf

ja_nok Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 26 2008, 10:16 PM Publicado: #6
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 39 Registrado: 30-April 08 Miembro Nº: 21.684 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: <br /><br />Sabemos que el perimetro del rectangulo que forma la base del solido es $18$ cm. Entonces los lados de dicho rectangulo pueden ser:\\<br />\begin{itemize}<br /> \item $8$ y $1$ (con una base de 8 cubos)<br />\item$7$ y $2$ (con una base de 14 cubos)<br />\item$6$ y $3$ (con una base de 18 cubos)<br />\item$5$ y $4$ (con una base de 20 cubos)<br />\end{itemize}<br />Por otra parte solo podemos usar 42 cubos.\\ Por lo cual la base no puede ser de 8 cubos, pues 8 no es multiplo de 42 (con pisos de ocho bloques no podre formar el solido pedido).\\<br />la base no puede ser de 18 cubos, pues 18 no es multiplo de 42.\\<br />la base no puede ser de 20 cubos, pues 20 no es multiplo de 42.\\<br />\\\\<br />Entonces la base tiene 14 cubos, y con 3 pisos de 14 cubos armo el solido de 42 cubos.\\<br />Luego su altura es 3<br /><br /><br />$ -------------------- Para encender mentes, se debe llevar fuego en el corazón

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