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Cuarto Nivel Individual, Santiago y otros.

CyedqD Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 31 2008, 06:27 PM Publicado: #1
Coordinador General Gran Maraton PSU Final 2008 Grupo: Moderador Mensajes: 1.607 Registrado: 11-June 07 Desde: Peñalolen, Stgo Miembro Nº: 6.641 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: Segunda Fecha \ - \ 31 de mayo de 2008 \ - \ Cuarto Nivel$ $TEX: \noindent \textbf{1.} En un baile hay igual número de hombres y de mujeres en que todos están identificados con un cartelito que los asocia a su pareja. Al comenzar la música, comienzan a bailar si importar el número de su pareja asociada (bailan con cualquier pareja) y cada vez que la música cambia, las parejas cambian de la siguiente forma: si el hombre $a$ baila con la mujer $b$ al cambiar la música el hombre $a$ bailará con la mujer con la cual inició el baile el hombre $b$.<br />$ $TEX: a) \ Probar que en algún momento un hombre bailará por segunda vez con la primera mujer con quien bailó.$ $TEX: b) \ Probar que en algún momento del baile todos vuelven a bailar con quien empezaron el baile.$ $TEX: <br />\textbf{2.} Considere la siguiente figura:$ 2_cmat_2da_fecha..PNG ( 19.39k ) Número de descargas: 11 $TEX: \noindent Donde $O$ y $O'$ son los centros de la circunferencia de tangentes de radio $R$ y $r$ respectivamente (con $R>r$), $CD$ es tangente en el punto $B$ a la circunferencia de centro $O'$ y $AE$ es tangente en el punto $A$ a las dos circunferencias descritas (en forma simultánea).$ $TEX: Demostrar que los ángulos $\alpha$ y $\beta$ son iguales.$ --------------------

loretiin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 31 2008, 10:16 PM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 272 Registrado: 3-January 08 Desde: Providencia Miembro Nº: 14.284 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	1. Omitida xD 2. Omitida xD naaa si las respondi :\| pero no me preguntes qe x) qe alguien las responda o.o ! la prueba no estaba FACIL! Yaaam ! aportemos algo x) yo lo plantié de la siguiente manera (no toi segura que este bien xD) Mensaje modificado por loretiin el May 31 2008, 10:31 PM -------------------- Loreto Pérez A. Ingeniera Civil en Obras Civiles Futura Profesora de Matemáticas en Enseñanza Media UNAB Ex Alumna Liceo Nº7 de Niñas de Providencia 4°E Matemático Generación 2008

Felipe_ambuli Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 31 2008, 10:42 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 836 Registrado: 9-January 07 Desde: Santiasko Miembro Nº: 3.659 Nacionalidad: Sexo:	Solucion Problema 2: $TEX: \noindent Tras una larga caminata del metro a la casa, ya no tengo animos para la figura pero pueden guiarse por la de CyedqD (gracias =D). Por tangencias a la circunferencia chiquitita es facil ver que $EA=EB$. Sea $\angle{EAD}=\gamma\Rightarrow \angle{EBA}=\angle{EAB}=\alpha+\gamma$. Por ser angulo seminscrito $\angle{EAD}=\angle{ACD}=\gamma$. Sea $\angle{AEB}=\delta$. En el $\vartriangle{AEB}$ tenemos $2(\alpha+\gamma)+\delta=180\Rightarrow 2(\alpha+\gamma)=180-\delta$ (1), pero el angulo exterior en el triangulo $ACE$ que se obtiene de las extensiones de los segmentos $CE$ y $EA$ vale $180-\delta$ y tambien es igual a $\angle{EAC}+\angle{ACE}=\gamma+\alpha+\beta+\gamma$ (2). Igualando (1) y (2) obtenemos lo pedido.$ Saludos

loretiin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 31 2008, 10:42 PM Publicado: #4
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 272 Registrado: 3-January 08 Desde: Providencia Miembro Nº: 14.284 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Problema 1 $TEX: <br />\[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{Sabemos que el hombre A baila con la mujer B }} \hfill \\<br /> {\text{A los hombres los expresaremos como H}}^{\text{x}} {\text{ y a las }} \hfill \\<br /> {\text{mujeres como M}}^{\text{x}} \hfill \\<br /> {\text{Entonces nos dicen que el H}}^{\text{A}} {\text{ baila con la M}}^{\text{B}} \hfill \\<br /> {\text{tambi\'e n sabemos que al cambio de la canci\'o n el }} \hfill \\<br /> {\text{H}}^{{\text{A }}} {\text{bailar\'a con la mujer del H}}^{\text{B}} . \hfill \\<br /> {\text{Entonces}}{\text{, para ejemplificar vamos a plantearlo con }} \hfill \\<br /> {\text{4 parejas:}}{\text{ A}}{\text{, B}}{\text{, C y D}}{\text{.}} \hfill \\<br /> {\text{Al comienzo }} \hfill \\<br /> {\text{H}}^{\text{A}} {\text{ baila con la M}}^{\text{B}} \hfill \\<br /> {\text{H}}^{\text{B}} {\text{ baila con la M}}^{\text{x}} \hfill \\<br /> {\text{H}}^{\text{c}} {\text{ baila con la M}}^{\text{Y}} \hfill \\<br /> {\text{H}}^{\text{D}} {\text{ baila con la M}}^{\text{Z}} \hfill \\<br /> {\text{x}}{\text{,y}}{\text{,z = aun no podemos determinar las parejas}}{\text{.}} \hfill \\<br /> {\text{Bueno si vemos la secuencia podemos decir que :}} \hfill \\<br /> H^A - M^B \hfill \\<br /> H^B - M^C \hfill \\<br /> H^C - M^D \hfill \\<br /> H^D - M^A \hfill \\<br /> {\text{Podemos observar que la secuencia cambiaria de manera que }} \hfill \\<br /> {\text{Al comienzo - - - - - - - A - B}}{\text{,B - C}}{\text{,C - D}}{\text{,D - A}}{\text{.}} \hfill \\<br /> {\text{1er cambio - - - - - - - - A - C}}{\text{,B - D}}{\text{,C - A}}{\text{,D - B}}{\text{.}} \hfill \\<br /> {\text{2do cambio - - - - - - - - A - D}}{\text{,B - A}}{\text{,C - B}}{\text{,D - A}}{\text{.}} \hfill \\<br /> {\text{3er cambio - - - - - - - - - A - A}}{\text{,B - B}}{\text{,C - C}}{\text{,D - D}}{\text{.}} \hfill \\<br /> {\text{4to cambio - - - - - - - - - A - B}}{\text{,B - C}}{\text{,C - D}}{\text{,D - A}}{\text{.}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{a)}}{\text{El hombre A volver\'a a bailar con la mujer B}}{\text{, despues que }} \hfill \\<br /> {\text{cambie la musica n veces}}{\text{.}} \hfill \\<br /> {\text{n = }}{\text{numero de parejas del baile}}{\text{.}} \hfill \\<br /> {\text{En este caso son 4 parejas}} \hfill \\<br /> {\text{Osea en el 4to cambio}}{\text{, los hombres volveran a bailar con }} \hfill \\<br /> {\text{la primera pareja con la que bailaron}}{\text{.}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{b)El hombre bailara con la mujer que comenzo el baile (osea su pareja}} \hfill \\<br /> {\text{oficial}}{\text{, la que tiene el mismo cartelito)}}{\text{luego de ncambios - 1}}{\text{.}} \hfill \\<br /> {\text{osea n - 1 }} \to 4 - 1 = 3 \hfill \\<br /> {\text{Al tercer cambio los hombres bailaran con la pareja que comenzaron }} \hfill \\<br /> {\text{el baile}}{\text{. }} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ que conste que fue lo primero que se me ocurrio xD no aseguro NADA! Mensaje modificado por loretiin el May 31 2008, 10:45 PM -------------------- Loreto Pérez A. Ingeniera Civil en Obras Civiles Futura Profesora de Matemáticas en Enseñanza Media UNAB Ex Alumna Liceo Nº7 de Niñas de Providencia 4°E Matemático Generación 2008

harrison_909 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 31 2008, 11:11 PM Publicado: #5
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 63 Registrado: 18-March 08 Desde: Strawberry Fields Miembro Nº: 17.257 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	jajaja algo paresido a eso respondí en la 1 en la dos no respondí naa osea ... fui a puro dar jugo xD ojala haya salvado algún punto ... -------------------- Hernán Ignacio Castañeda Plan Común de Ingeniería Civil y Licenciatura en Ciencias Universidad Técnica Federico Santa María

harrison_909 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 31 2008, 11:11 PM Publicado: #6
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 63 Registrado: 18-March 08 Desde: Strawberry Fields Miembro Nº: 17.257 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	jajaja algo paresido a eso respondí en la 1 en la dos no respondí naa osea ... fui a puro dar jugo xD ojala haya salvado algún punto ... -------------------- Hernán Ignacio Castañeda Plan Común de Ingeniería Civil y Licenciatura en Ciencias Universidad Técnica Federico Santa María

NickdrA Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 31 2008, 11:22 PM Publicado: #7
Dios Matemático Supremo Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 541 Registrado: 31-May 08 Desde: 33º28'32'' S 70º34'57'' W Miembro Nº: 25.337 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	(Mi primer post, asi que no me pidan mucha pulcritud) problema 1: Aunque para obtener una respuesta completa es necesario considerar tambien que dentro de el grupo de gente que baila, pueden formarse grupos de gente aislada que solo baila entre si: EJ: al inicio tenemmos que H1 baila con M4 H2 baila con M6 H3 baila con M3 (tambien es posible puesto que la configuración inicial es totalmente aleatoria) H4 baila con M1 H5 baila con M2 H6 baila con M5 H7 baila con M8 H8 baila con M10 H9 baila con M7 H10 baila con M9 Use el termino "ciclos" para denominar a cada uno de estos grupos aislados que bailan solon entre ellos, entonces en este caso tenemos 4 "ciclos" cada uno compuesto por las siguientes personas. ciclo 1: H1, H4, M1, M4 (2 parejas) ciclo 2: H2, H5, H6, M2, M5, M6 (3 parejas) ciclo 3: H3, M3 (1 pareja) ciclo 4: H7, H8, H9, H10, M7, M8, M9, M10 (4 parejas) en donde se da que todas las parejas vuelven a bailar con sus parejas iniciales al mismo tiempo, en el cambio de música cuyo número es el MCM de la cantidad de parejas que forma cada "ciclo", o sea, que en este caso todas las parejas vuelven a bailar con sus pareja iniciales al cambio de música número 12. -------------------- Recopilación de posts notables para todos los gustos: CITA(DressedToKill @ May 21 2010, 10:44 PM) Y cual es el problema con que alguien quiera ganar plata? No puedes esperar que todos los humanos sean superheroes de la ciencia. CITA(One of this days @ Jan 31 2011, 12:22 PM) Por eso es claro que la universidad no es para todos. CITA(Kura @ Feb 1 2011, 02:05 AM) Es re peluo ser médico por la plata. Si hasta los que entran por vocación se aburren de la gente que va al consultorio a preguntar xq le duele la guata el 1 de enero luego de tomarse 50 copetes y 40 empanadas. CITA(Pasten @ Mar 17 2011, 10:29 AM) Mi respuesta: a mi que me importa, yo ya sali. Eso, espero que mi respuesta te ayude. Saludos CITA(mmxmaster! @ Mar 23 2011, 08:53 PM) Dejen de hacer esta prueba porque no mide nada... a menos que salga su universidad en primer lugar. Otra guerra santa. CITA(florindo @ Mar 26 2011, 12:28 AM) Las matemáticas son hermosas cuando se piensa no cuando sólo se alguna receta sino sería muy facil estudiarla. CITA(mmxmaster! @ May 30 2011, 02:59 AM) Parece que de aquí a 10 años más no van a haber carreras pa estudiar, porque todas van a estar saturadas... me sorprende la poca proyección de los estudiantes. CITA(Gastón Burrull @ Jun 24 2011, 10:39 PM) el 0 no existe.. es marketing para que la gente estudie matemáticas... CITA(Abu-Khalil @ Jul 4 2011, 01:49 PM) Comercial no es una Ingeniería :ridi: CITA(Kura @ Sep 29 2011, 10:05 PM) xDDD, que notable como aquí pareciese haber una disputa sobre quien sabe más y quien impone su opinión sobre otro. Alguien sabe mas de Relatividad aparte de lo que leyo en wikipedia xd? CITA(CRLeonardo @ Nov 5 2011, 02:26 AM) Son pocas las universidades en Chile que tienen programas de postgrados en ciencias puras o aplicadas. El resto no merece llamarse universidad. CITA(Sansanito @ Nov 20 2011, 02:54 PM) En la vida las metas tienen que ser grandes.... solo grandes? ....nononono..... LAS METAS TIENEN QUE SER GIGANTEEEES.. ENORMEEEEEEES... Tu meta final no puede ser estudiar en la UTFSM, en la PUC o en la Chile.. esas son pequeñeces..incluso estudiar en la mejor U de USA, Inglaterra, Alemania o Suiza.. todas son pequeñeces que muchos logran... cosas vacías.. que alcanzas con cuanto?.. 18?.. 20?.. 25??... y que haces el resto de la vida?? CITA(Kura) A mi me gustaría ser genio, asi me auto cumpliría deseos, o me iría a trollear a la gente ofreciéndole deseos y si no dicen las cosas explícitamente bien, cagarlos xd. CITA(lokko62 @ Jan 9 2012, 02:27 AM) Estimado, este es un foro de matemáticas, no de gente que se cree maple-humanos. ¿Sirve tanto saber resolver cuárticas con trucos raros, siendo que la mayoría de los polinomios ni son solubles por radicales.? Tu cantidad de aplicación es ínfima, si tomas una función al azar nisiquiera le encontrarás primitiva, a tí que te da por integrar todo lo posible cuando las soluciones exactas son lo que menos hay, para qué ponerse a buscar como loco todas las funciones que tienen primitiva, o los polinomios de 4to grado que salen con un truco bonito?, aparte de que no sirve de nada la solución exacta hay programas para hallarlas a fuerza bruta y simplificar y todo eso y evitar el lío. Aprende a caracterizar polinomios, y no a buscar problema raro por problema raro que encuentres, hay infinitos polinomios feos o bonitos que te hacen la gracia que quieres, y hay una cantidad enormemente más grande de los que no hacen la gracia. Mejor ponte a estudiar geometría algebraica para estudiar los ceros de los polinomios (y en varias variables además) y caracterizarlos decentemente, ubícate, este es un foro más decente. CITA(Krauser @ Jan 12 2012, 09:51 PM) tienes q terminar el pokemon amarillo con un pikachu nivel 5 100 veces (si sube de nivel no sirve) y luego quemar tu casa con fosforos, cuando lo hagas prende tu gameboy y apenas pises el pasto aparecera deoxys nivel 102 salvaje, ahi le tiras la masterball. Una vez capturado, tendras ke ir al gimnasio de brock (solo se abrira la puerta si tienes a deoxys) el cual tendra alas y dira "brock alado quiere luchar", ten cuidado porke tiene 6 pokemones level 150 (un onix, golem, mewtwo, mew, rayquaza y rhyperior) cuando lo derrotes te dira "esto aun no acaba" explota y aparece yugi retandote a un duelo de cartas, puedes responderle "SI" o "NO" (por ahora responde no porque debemos conseguir un mazo de cartas primero). Dirigete a ciudad fucsia y entra a la zona safari, y vas donde el tipo que te daba el surf, pero ahora te dara un mazo de cartas, apareceran 3 opciones: -Mazo Exodia -Mazo Slifer -Mazo Alado de Ra Elige el mazo exodia y reta a yugi hasta qe te aparezcan las partes de exodia para hacerlo mas facil ;) una vez derrotado te dara su carta kuriboh, la cual se la tienes que intercambiar a giovanni (el del octvo gimnasio) por el libro de las universidades, en el cual aparecen las universidades que quedaste, los puntajes de corte de todas las carreras y **. Ojala te haya ayudado, cualquier duda preguntas Saludos!! CITA(mmxmaster! @ Feb 18 2012, 12:17 PM) Y dale con el pituto, ¿pa que estudian si al final van a ser unos fracasados sin pituto? CITA(Gastón Burrull @ Feb 29 2012, 09:46 PM) Como servicios, puedo ofrecer clases, imitación de lindorfo, bailar (sí, bailar), pueden usar mis servicios en el momento que quieran en la junta, total el servicio lo pagan todos. Tengo silla portátil, portapapeles, portalápices y una papelera, más una mesa portátil, así que puedo transformar en segundos y sin cargar desde mi casa mucho peso cualquier lugar en una oficina, ustedes se sientan adelante y hago las clases a pedido , física. matemáticas, etcétera. Me lo pueden pedir incluso bailando y no creo que pro este servicio la cuota suba mucho, quizás les cueste 100 pesos por cabeza, es más barato que contratar a shakira. Saludos. CITA(Pasten @ Apr 12 2012, 10:34 PM) Puede ser, dado que arxiv partio en 1991. En todo caso la investigacion en ciencia funciona asi: Haces tu investigacion, y si llegas a una conclusion importante entonces lo comentas con la gente que podria interesarle. La cosa es que al par de dias todos a quienes podria interesarles de verdad y podrian entender lo que hiciste, ya lo saben. Los unicos que realmente se enteran por medio de revistas son los mortales comunes y silvestres que no son expertos en tu tema, o los administrativos del gobierno encargados de entregar becas (esos si son los unicos realmente interesados en el asunto de las revistas). Generalmente en las revistas solo aparecen versiones muy resumidas y livianitas de las investigaciones de verdad. Pero si los hace felices, sigamos pensando que los chilenos somos ultra bacanes y los gringos nos robaron una idea genial. Yo soy Pasten y descarto los planetas que se me da la gana. Es mas, desde ahora declaro que Venus ya no es planeta, dandole la razon a Hegel. CITA(Maxooon @ Apr 19 2012, 11:46 PM) Lema: Las inteligencias no se anulan Demostración: Sean A y B dos inteligencias. Supongamos por absurdo que A anula a B. Como B es inteligencia, en particular existe al menos un problema que puede resolverse en B. Pero por hipótesis A anula a B, y por lo tanto el problema no tiene resolución, lo que contradice el hecho de que B es inteligencia. Q.E.D CITA(Kura @ May 1 2012, 06:43 PM) No se a mi la matemática nunca me ha parecido ciencia, la verdad no se, para mi es esencial poder hacer experimentos en el mundo real para llamarlo ciencia, ahora que se yo si la matemática va a un lab y reitera experimentos hartas veces. No es que me interese saber la definición de ciencia ni nada, me quedo con la custión de Descartes y punto xd. Aunque ni idea, yo soy Ingeniero, y eso no es ciencia (aunq le pongamos nombres choros como Ciencia Aplicada para sentirnos bknes), me preocupo por ganar plata nomá. ihuertista hasta la muerte**

loretiin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 31 2008, 11:22 PM Publicado: #8
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 272 Registrado: 3-January 08 Desde: Providencia Miembro Nº: 14.284 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(harrison_909 @ Jun 1 2008, 03:01 AM) jajaja algo paresido a eso respondí en la 1 en la dos no respondí naa osea ... fui a puro dar jugo xD ojala haya salvado algún punto ... io tambien di mucho jugo en la 2 xD jajaja ! fue como aii no se :\| empecee a deducir cuestione pero lindo es que si eran iwales xD porqe en mi hoja esta -------------------- Loreto Pérez A. Ingeniera Civil en Obras Civiles Futura Profesora de Matemáticas en Enseñanza Media UNAB Ex Alumna Liceo Nº7 de Niñas de Providencia 4°E Matemático Generación 2008

Brodo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 31 2008, 11:58 PM Publicado: #9
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 297 Registrado: 27-May 07 Desde: Strawberry Fields Miembro Nº: 6.208 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	la 2 se veía mas feaaa pero = no era tan dificil pa resolver esos ejericios hace falta la chispa nomas xD -------------------- ada Para Declarar......

lyonfunky Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 1 2008, 12:05 AM Publicado: #10
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 556 Registrado: 17-February 08 Desde: Santiago Miembro Nº: 15.620 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(loretiin @ Jun 1 2008, 12:33 AM) Problema 1 $TEX: <br />\[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{Sabemos que el hombre A baila con la mujer B }} \hfill \\<br /> {\text{A los hombres los expresaremos como H}}^{\text{x}} {\text{ y a las }} \hfill \\<br /> {\text{mujeres como M}}^{\text{x}} \hfill \\<br /> {\text{Entonces nos dicen que el H}}^{\text{A}} {\text{ baila con la M}}^{\text{B}} \hfill \\<br /> {\text{tambi\'e n sabemos que al cambio de la canci\'o n el }} \hfill \\<br /> {\text{H}}^{{\text{A }}} {\text{bailar\'a con la mujer del H}}^{\text{B}} . \hfill \\<br /> {\text{Entonces}}{\text{, para ejemplificar vamos a plantearlo con }} \hfill \\<br /> {\text{4 parejas:}}{\text{ A}}{\text{, B}}{\text{, C y D}}{\text{.}} \hfill \\<br /> {\text{Al comienzo }} \hfill \\<br /> {\text{H}}^{\text{A}} {\text{ baila con la M}}^{\text{B}} \hfill \\<br /> {\text{H}}^{\text{B}} {\text{ baila con la M}}^{\text{x}} \hfill \\<br /> {\text{H}}^{\text{c}} {\text{ baila con la M}}^{\text{Y}} \hfill \\<br /> {\text{H}}^{\text{D}} {\text{ baila con la M}}^{\text{Z}} \hfill \\<br /> {\text{x}}{\text{,y}}{\text{,z = aun no podemos determinar las parejas}}{\text{.}} \hfill \\<br /> {\text{Bueno si vemos la secuencia podemos decir que :}} \hfill \\<br /> H^A - M^B \hfill \\<br /> H^B - M^C \hfill \\<br /> H^C - M^D \hfill \\<br /> H^D - M^A \hfill \\<br /> {\text{Podemos observar que la secuencia cambiaria de manera que }} \hfill \\<br /> {\text{Al comienzo - - - - - - - A - B}}{\text{,B - C}}{\text{,C - D}}{\text{,D - A}}{\text{.}} \hfill \\<br /> {\text{1er cambio - - - - - - - - A - C}}{\text{,B - D}}{\text{,C - A}}{\text{,D - B}}{\text{.}} \hfill \\<br /> {\text{2do cambio - - - - - - - - A - D}}{\text{,B - A}}{\text{,C - B}}{\text{,D - A}}{\text{.}} \hfill \\<br /> {\text{3er cambio - - - - - - - - - A - A}}{\text{,B - B}}{\text{,C - C}}{\text{,D - D}}{\text{.}} \hfill \\<br /> {\text{4to cambio - - - - - - - - - A - B}}{\text{,B - C}}{\text{,C - D}}{\text{,D - A}}{\text{.}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{a)}}{\text{El hombre A volver\'a a bailar con la mujer B}}{\text{, despues que }} \hfill \\<br /> {\text{cambie la musica n veces}}{\text{.}} \hfill \\<br /> {\text{n = }}{\text{numero de parejas del baile}}{\text{.}} \hfill \\<br /> {\text{En este caso son 4 parejas}} \hfill \\<br /> {\text{Osea en el 4to cambio}}{\text{, los hombres volveran a bailar con }} \hfill \\<br /> {\text{la primera pareja con la que bailaron}}{\text{.}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{b)El hombre bailara con la mujer que comenzo el baile (osea su pareja}} \hfill \\<br /> {\text{oficial}}{\text{, la que tiene el mismo cartelito)}}{\text{luego de ncambios - 1}}{\text{.}} \hfill \\<br /> {\text{osea n - 1 }} \to 4 - 1 = 3 \hfill \\<br /> {\text{Al tercer cambio los hombres bailaran con la pareja que comenzaron }} \hfill \\<br /> {\text{el baile}}{\text{. }} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ que conste que fue lo primero que se me ocurrio xD no aseguro NADA! Yo en la 2 hice eso mismo con a, b, c y d Pero luego lo encontré muy simple y apoyandome en Sumatoria lo probé para casos infinitos, ojalá la tomen wena... -------------------- Estudiante Ingeniería Pontificia Universidad Católica de Chile Admisión 2009 Ex-alumno Colegio Salesiano Oratorio Don Bosco Ex-alumno Preuniversitario Pedro de Valdivia "If this world is turning too fast for your head just remember how bad times can roll instead"

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