 Resolucion de Guia de Inecuaciones |
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Foro fmat.cl > Programa Enseñanza Universitaria > Comunidades Universitarias > Universidad de Santiago de Chile > Cálculo  |
 May 18 2008, 06:37 PM
Publicado:
#11
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 Dios Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 213 Registrado: 17-July 07 Desde: El Barrio de Arellano Miembro Nº: 7.631 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:   |
![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> 13.{\kern 1pt} \;\frac{{2x - 1}}<br />{{x + 2}} > 0{\text{ / ( }}x + 2{\text{ )}}^2 \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> (2x - 1)(x + 2) > 0 \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{Se analizan los puntos criticos en la recta real}} \hfill \\<br /> {\text{y queda}} \hfill \\<br /> {\text{x < - 2 y x > }}\frac{1}<br />{2} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/56a3e44d0048d448f1f853d144014edf.png)
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May 18 2008, 06:49 PM
Publicado:
#12
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 213 Registrado: 17-July 07 Desde: El Barrio de Arellano Miembro Nº: 7.631 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> 12.\quad (2x + 1)(2x - 1) < (x + 1)^2 \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> 4x^2 - 1 < x^2 + 2x + 1 \hfill \\<br /> 3x^2 - 2x - 2 < 0 \hfill \\<br /> \operatorname{Re} solviendo{\text{ como ecuacion cuadratica}} \hfill \\<br /> para{\text{ factorizarla}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> \left( {x - \left( {\frac{{1 + \sqrt 7 }}<br />{3}} \right)} \right)\left( {x - \left( { - \frac{{1 - \sqrt 7 }}<br />{3}} \right)} \right) < 0 \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> Se{\text{ analiza en la recta real y el intervalo solucion es}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> \left] {\frac{{1 - \sqrt 7 }}<br />{3},\frac{{1 + \sqrt 7 }}<br />{3}} \right[ \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/1b129f48659e67d399aa2fe0f09cfdc5.png)
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May 18 2008, 06:52 PM
Publicado:
#13
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 213 Registrado: 17-July 07 Desde: El Barrio de Arellano Miembro Nº: 7.631 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> 14\quad \frac{{(x + 1)^2 }}<br />{{x - 1}} \leqslant 0 \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> (x + 1)^2 {\text{ es siempre positivo}}{\text{, por lo que no }} \hfill \\<br /> {\text{influye en el resultado final}}{\text{, quedandonos}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> \frac{1}<br />{{x - 1}} \leqslant 0 \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> analizando{\text{ eso llegamos a }} \hfill \\<br /> \left] { - \infty ,1} \right[ \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/4a9da41836315130d08b482c8a2b48a2.png)
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May 18 2008, 06:59 PM
Publicado:
#14
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 213 Registrado: 17-July 07 Desde: El Barrio de Arellano Miembro Nº: 7.631 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> 15\quad \frac{{4x + 3}}<br />{{x - 3}} > 1 \hfill \\<br /> (4x + 3)(x - 3) > (x - 3)^2 \hfill \\<br /> 4x^2 - 12x + 3x - 9 > x^2 - 6x + 9 \hfill \\<br /> 3x^2 - 3x - 18 > 0 \hfill \\<br /> x^2 - x - 6 > 0 \hfill \\<br /> (x - 3)(x + 2) > 0 \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{Analizando ese producto en R nos queda}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{] - }}\infty {\text{, - 2[ }} \cup {\text{ ]3}}{\text{, + }}\infty {\text{[}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/85bfbc1137cec08c91dda0494fac31af.png)
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Nov 13 2008, 01:49 AM
Publicado:
#15
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Dios Matemático Supremo Grupo: Baneado Mensajes: 1.737 Registrado: 6-September 07 Miembro Nº: 9.900 |
![TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaqGXa<br />% GaaeOnaiaabMcaaeaaaeaacaaMc8UaaGPaVlaadIhadaahaaWcbeqa<br />% aiaaikdaaaGccqGH8aapcaaIYaGaaGynaiaaykW7caaMc8UaaGPaVl<br />% aaykW7caaMc8Uaai4lamaakaaabaGaaiikaiaacMcaaSqabaaakeaa<br />% daGcaaqaaiaadIhaaSqabaGccqGH8aapdaGcaaqaaiaaikdacaaI1a<br />% aaleqaaaGcbaGaaGPaVlaaykW7daabdaqaaiaadIhaaiaawEa7caGL<br />% iWoacqGH8aapcaaI1aaabaaabaWaauIhaeaacqGHsislcaaI1aGaey<br />% ipaWJaamiEaiabgYda8iaaiwdaaaaaaaa!5BF4!<br />\[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{16)}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> \,\,x^2 < 25\,\,\,\,\,/\sqrt {()} \hfill \\<br /> \sqrt x < \sqrt {25} \hfill \\<br /> \,\,\left| x \right| < 5 \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> \boxed{ - 5 < x < 5} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/18bb4b470dda544b8e4c98101cca1905.png)
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Nov 13 2008, 01:54 AM
Publicado:
#16
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Dios Matemático Supremo Grupo: Baneado Mensajes: 1.737 Registrado: 6-September 07 Miembro Nº: 9.900 |
![TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaqGXa<br />% Gaae4naiaabMcaaeaaaeaacaaMc8UaaGPaVlaadIhadaahaaWcbeqa<br />% aiaaikdaaaGccqGHLjYScaaIYaGaaGynaiaaykW7caaMc8UaaGPaVl<br />% aaykW7caaMc8Uaai4lamaakaaabaGaaiikaiaacMcaaSqabaaakeaa<br />% daGcaaqaaiaadIhaaSqabaGccqGHLjYSdaGcaaqaaiaaikdacaaI1a<br />% aaleqaaaGcbaGaaGPaVlaaykW7daabdaqaaiaadIhaaiaawEa7caGL<br />% iWoacqGHLjYScaaI1aaabaaabaGaaGPaVlaadMgacaGGPaGaeyypa0<br />% JaamiEaiabgwMiZkaaiwdaaeaacaWGPbGaamyAaiaacMcacqGH9aqp<br />% caWG4bGaeyizImQaeyOeI0IaaGynaaqaaaqaamaaL4babaGaae4uai<br />% aab+gacaqGSbGaaeOoaiaabccadaqcZaqaaiabgkHiTiabg6HiLkaa<br />% cYcacqGHsislcaaI1aaacaGLDbGaayzxaaGaeyOkIG8aaKGiaeaaca<br />% aI1aGaaiilaiabgUcaRiabg6HiLcGaay5waiaawUfaaaaaaaaa!7ADB!<br />\[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{17)}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> \,\,x^2 \geqslant 25\,\,\,\,\,/\sqrt {()} \hfill \\<br /> \sqrt x \geqslant \sqrt {25} \hfill \\<br /> \,\,\left| x \right| \geqslant 5 \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> \,i) = x \geqslant 5 \hfill \\<br /> ii) = x \leqslant - 5 \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> \boxed{{\text{Sol: }}\left] { - \infty , - 5} \right] \cup \left[ {5, + \infty } \right[} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/c726dcebc81ee12b17c086f0e386c96d.png)
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Nov 13 2008, 02:01 AM
Publicado:
#17
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Dios Matemático Supremo Grupo: Baneado Mensajes: 1.737 Registrado: 6-September 07 Miembro Nº: 9.900 |
![TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaqGXa<br />% GaaeioaiaabMcaaeaaaeaacaaI0aGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOm<br />% aaaakiabg6da+iaaisdacaaI5aGaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVl<br />% aac+cacaGGOaGaaiykaiaacQdacaaI0aaabaGaaGPaVlaaykW7caaM<br />% c8UaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabg6da+maalaaabaGaaG<br />% inaiaaiMdaaeaacaaI0aaaaiaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaM<br />% c8Uaai4lamaakaaabaGaaiikaiaacMcaaSqabaaakeaadaGcaaqaai<br />% aadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaabeaakiabg6da+maakaaabaWa<br />% aSaaaeaacaaI0aGaaGyoaaqaaiaaisdaaaaaleqaaaGcbaGaaGPaVl<br />% aaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7daabdaqaaiaadIhaaiaawEa7caGL<br />% iWoacqGH+aGpdaWcaaqaaiaaiEdaaeaacaaIYaaaaaqaaiaadIhacq<br />% GH+aGpdaWcaaqaaiaaiEdaaeaacaaIYaaaaiaaykW7caaMc8UaaGPa<br />% VlaaykW7caaMc8UaaGPaVlabgEIizlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaayk<br />% W7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caWG4bGaeyipaWJaeyOeI0YaaSaaaeaa<br />% caaI3aaabaGaaGOmaaaaaeaadaqjEaqaaiaabofacaqGVbGaaeiBai<br />% aabQdacaqGGaWaaKWmaeaacqGHsislcqGHEisPcaGGSaGaeyOeI0Ya<br />% aSaaaeaacaaI3aaabaGaaGOmaaaaaiaaw2facaGLDbaacqGHQicYda<br />% qcIaqaamaalaaabaGaaG4naaqaaiaaikdaaaGaaiilaiabgUcaRiab<br />% g6HiLcGaay5waiaawUfaaaaaaaaa!A0D6!<br />\[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{18)}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> 4x^2 > 49\,\,\,\,/():4 \hfill \\<br /> \,\,\,x^2 > \frac{{49}}<br />{4}\,\,\,\,\,/\sqrt {()} \hfill \\<br /> \sqrt {x^2 } > \sqrt {\frac{{49}}<br />{4}} \hfill \\<br /> \,\,\,\,\,\left| x \right| > \frac{7}<br />{2} \hfill \\<br /> x > \frac{7}<br />{2}\,\,\,\,\,\, \wedge \,\,\,\,\,\,\,x < - \frac{7}<br />{2} \hfill \\<br /> \boxed{{\text{Sol: }}\left] { - \infty , - \frac{7}<br />{2}} \right] \cup \left[ {\frac{7}<br />{2}, + \infty } \right[} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/7fb4c419611d061ca3b7f98b9b3fc3cc.png)
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Dec 16 2008, 12:52 AM
Publicado:
#18
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.756 Registrado: 16-September 07 Desde: al frente del Express Miembro Nº: 10.238 Nacionalidad: Universidad:  Sexo: |
![TEX: \[19) - 1 < \frac{{5 - 2x}}{{1 - x}} < 1\]](./tex/74c66330326d84f12691874cb85b6b18.png) como ya esta acotado.... ![TEX: \[ - 1 < \frac{{5 - 2x}}{{1 - x}} < 1/*\left( {1 - x} \right) \Rightarrow - \left( {1 - x} \right) < 5 - 2x < 1 - x \Rightarrow -1 + x < 5 - 2x < 1 - x\]](./tex/8915f93bc157ed1a5e328fc0d863ea97.png) ![TEX: \[ - 1 + x < 5 - 2x \Rightarrow - 6 < - 3x \Rightarrow 2 < x\]](./tex/b1efbb1b6e43cc6dca45c60441ef0758.png) ![TEX: \[5 - 2x < 1 - x \Rightarrow - x < - 4 \Rightarrow x < 4\therefore x \in \left] {2,4} \right[\]](./tex/8b27b96363c597fc2b1bb440eb58148c.png)
--------------------  Ahora van quedando en el foro solo los niñitos tontitos graves, que lata... u.u  |
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Apr 16 2009, 10:08 PM
Publicado:
#19
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Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 6 Registrado: 25-June 08 Desde: Desde La Pintana Miembro Nº: 28.299 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
gracias m servio muxo para mi control de calculo!
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Apr 18 2009, 01:48 PM
Publicado:
#20
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Dios Matemático Supremo Grupo: Baneado Mensajes: 3.360 Registrado: 11-March 08 Miembro Nº: 16.617 |
CITA(P e L a O @ May 18 2008, 07:28 PM)  ![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> 10.\quad 4x^2 + 12x + 9 \hfill \\<br /> \left( {x + \frac{3}<br />{2}} \right)^2 > 0 \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> \therefore se.cumple\forall x \in \mathbb{R} - \left\{ {\frac{3}<br />{2}} \right\} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/8cd2379b1f4f78b0e01f70d4211447eb.png) ![TEX: <br />\[<br />\begin{gathered}<br /> 11.x^2 - 10x + 25 \geqslant 0 \hfill \\<br /> (x - 5)^2 \geqslant 0 \hfill \\<br /> se.cumple\forall x \in \mathbb{R} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/6dfca0c0a71c5853a404329839f4a43a.png) Edit : como el 11 era corto lo deje junto con el 10 xD la solucion 10 es R - (- 3/2) |
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