Propiedades de las Relaciones

Propiedades de las Relaciones, Relaciones

the_yenon Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 13 2008, 10:24 PM Publicado: #1
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 108 Registrado: 20-March 08 Desde: En la ciudad de la furia (Stgo de Chile) Miembro Nº: 17.457 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \ Sea A un conjunto no vacío, y R una relación en A, es decir,$ $TEX: \[R \subseteq A \times A.\]$ $TEX: \noindent Muestre que una relación refleja y circular es una relación de equivalencia. ¿Es cierto el recíproco, es decir, es cierto que una relación de equivalencia es necesariamente circular? Justifique.$ $TEX: \noindent Se dice que R es circular si dados a,b,c $\in$ A tales que aRb, y bRc, se tiene que cRa.$ $TEX: \noindent Se dice que R es refleja si$ $TEX: \[\forall a \in A/(a,a) \in R\]$ $TEX: \noindent Se dice que R es una relación de equivalencia si cumple las propiedades refleja, simétrica y transitiva.$ -------------------- Andrés Yenes Sepúlveda Estudiante de Ingeniería Civil Plan Común Pontificia Universidad Católica de Chile

XaPi Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 14 2008, 12:47 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.872 Registrado: 9-March 06 Desde: Welcome Miembro Nº: 614 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Te dejo la segunda... porque la primera esta en el foro (es decir, invitamos amablemente al usuario a que utilice el buscador del foro) Si Q es relacion de equivalencia: $TEX: \[<br />aQb \wedge bQc\xrightarrow{{transitividad}}aQc\xrightarrow{{simetria}}cQa<br />\]<br />$ Y por lo tanto Q es circular. Slds -------------------- USA MAPLE ANTES QUE L'HOPITAL!!!! --- fan ----------------- CURRICULUM VITAE ----------------- 296 pts en la PSU de Matemáticas Admisión 2010. Estudiante de Primer Año de Licenciatura en Historia, Ciencias Sociales y Filosofía Jurídica U. de Talca VII Region Chile

the_yenon Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 14 2008, 04:19 PM Publicado: #3
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 108 Registrado: 20-March 08 Desde: En la ciudad de la furia (Stgo de Chile) Miembro Nº: 17.457 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Vale, gracias... -------------------- Andrés Yenes Sepúlveda Estudiante de Ingeniería Civil Plan Común Pontificia Universidad Católica de Chile

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