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Cuarto Nivel Individual, Santiago

beltran Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 10 2008, 09:32 PM Publicado: #1
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 301 Registrado: 12-April 07 Miembro Nº: 5.135 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	p1 tomas tiene un mazo de 16 cartas de 2 colores distintos. De cada color hay 8 cartas numeradas del 1 al 8, tomas elige una carta y la rompe.Con las demas cartas quiere formar grupos de forma tal que todos los grupos tengan la misma cantidad de cartas y que la suma de los numeros en cada grupo sea siempre la misma. Si quiere formar la mayor cantidad posible de grupos a) que carta le conviene comper? b)cuantos grupos puede formar? c) cuanto suma cada grupo? -------------------- Ex alumno Instituto Alonso de Ercilla IAE sentimiento [ se hacen clases particulares cualquier duda enviar mp]

beltran Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 10 2008, 09:33 PM Publicado: #2
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 301 Registrado: 12-April 07 Miembro Nº: 5.135 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	shuta me falto el 2 xd cemat.png ( 20.57k ) Número de descargas: 21 triangulo abc y fhd equilateros y circunferencias circunscritas area entre cuadrilateros fohg y aebo Mensaje modificado por beltran el May 10 2008, 09:34 PM -------------------- Ex alumno Instituto Alonso de Ercilla IAE sentimiento [ se hacen clases particulares cualquier duda enviar mp]

lyonfunky Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 10 2008, 11:23 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 556 Registrado: 17-February 08 Desde: Santiago Miembro Nº: 15.620 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Yo en la pregunta 1 hice lo siguiente, tal vez está mal justificada, pero la pongo igual: $TEX: Se debe romper una, por lo tanto la cantidad de cartas que quedan son:$ $TEX: \[<br />16 - 1 = 15 = 5 \cdot 3<br />\]$ $TEX: Notamos que:$ $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> Mayor = (1 + 8 + 8 = 17) \hfill \\<br /> Menor = (8 + 1 + 1 = 10) \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ $TEX: Se aproxima hacia el centro, es decir, se debe calcular la mediana de los datos:$ $TEX: \[<br />\frac{{17 + 10}}<br />{2} = \frac{{27}}<br />{2} = 13,5<br />\]$ $TEX: Luego, se deben tomar los enteros, es decir:$ $TEX: \[<br />\left. {\underline {\, <br /> {Suma = 13 - 14} \,}}\! \right\| <br />\]$ $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> 13: \hfill \\<br /> 13 \to 8 + 4 + 1 \hfill \\<br /> 13 \to 8 + 4 + 1 \hfill \\<br /> 13 \to 7 + 3 + 3 \hfill \\<br /> 13 \to 6 + 5 + 2 \hfill \\<br /> 13 \to 6 + 5 + 2 \hfill \\<br /> \left. {\underline {\, <br /> {a = 7;b = 5;c = 13} \,}}\! \right\| \hfill \\<br /> 14: \hfill \\<br /> 14 \to 8 + 5 + 1 \hfill \\<br /> 14 \to 8 + 5 + 1 \hfill \\<br /> 14 \to 6 + 6 + 2 \hfill \\<br /> 14 \to 7 + 4 + 3 \hfill \\<br /> 14 \to 7 + 4 + 3 \hfill \\<br /> \left. {\underline {\, <br /> {a = 2;b = 5;c = 14} \,}}\! \right\| \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ Edit: suma tonta xD Nota:En laa pregunta 2 se trazan tantas líneas para justificar ke se me olvido xD Da 1:4 por si acaso Mensaje modificado por lyonfunky el May 10 2008, 11:29 PM -------------------- Estudiante Ingeniería Pontificia Universidad Católica de Chile Admisión 2009 Ex-alumno Colegio Salesiano Oratorio Don Bosco Ex-alumno Preuniversitario Pedro de Valdivia "If this world is turning too fast for your head just remember how bad times can roll instead"

beltran Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 11 2008, 12:27 AM Publicado: #4
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 301 Registrado: 12-April 07 Miembro Nº: 5.135 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	ah sacaste todos los grupos xd si ta bien, en la 2 tambien era uno es a 4 -------------------- Ex alumno Instituto Alonso de Ercilla IAE sentimiento [ se hacen clases particulares cualquier duda enviar mp]

loretiin Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 11 2008, 01:53 AM Publicado: #5
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 272 Registrado: 3-January 08 Desde: Providencia Miembro Nº: 14.284 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(lyonfunky @ May 11 2008, 03:17 AM) Yo en la pregunta 1 hice lo siguiente, tal vez está mal justificada, pero la pongo igual: $TEX: Se debe romper una, por lo tanto la cantidad de cartas que quedan son:$ $TEX: \[<br />16 - 1 = 15 = 5 \cdot 3<br />\]$ $TEX: Notamos que:$ $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> Mayor = (1 + 8 + 8 = 17) \hfill \\<br /> Menor = (8 + 1 + 1 = 10) \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ $TEX: Se aproxima hacia el centro, es decir, se debe calcular la mediana de los datos:$ $TEX: \[<br />\frac{{17 + 10}}<br />{2} = \frac{{27}}<br />{2} = 13,5<br />\]$ $TEX: Luego, se deben tomar los enteros, es decir:$ $TEX: \[<br />\left. {\underline {\, <br /> {Suma = 13 - 14} \,}}\! \right\| <br />\]$ $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> 13: \hfill \\<br /> 13 \to 8 + 4 + 1 \hfill \\<br /> 13 \to 8 + 4 + 1 \hfill \\<br /> 13 \to 7 + 3 + 3 \hfill \\<br /> 13 \to 6 + 5 + 2 \hfill \\<br /> 13 \to 6 + 5 + 2 \hfill \\<br /> \left. {\underline {\, <br /> {a = 7;b = 5;c = 13} \,}}\! \right\| \hfill \\<br /> 14: \hfill \\<br /> 14 \to 8 + 5 + 1 \hfill \\<br /> 14 \to 8 + 5 + 1 \hfill \\<br /> 14 \to 6 + 6 + 2 \hfill \\<br /> 14 \to 7 + 4 + 3 \hfill \\<br /> 14 \to 7 + 4 + 3 \hfill \\<br /> \left. {\underline {\, <br /> {a = 2;b = 5;c = 14} \,}}\! \right\| \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]$ Edit: suma tonta xD Nota:En laa pregunta 2 se trazan tantas líneas para justificar ke se me olvido xD Da 1:4 por si acaso está bien eso era pero habia qe desarrollar solo en la que se sacaba el 2 xD yo lo hice de otra manera pero igual me salio facil y la 2da :\| al achuntometro no más, no la verdad es que relaciones radios con perimetro del cuadrilatero y ahi saqe el area y me dio lo mismo x) pero 0 geometria TT xD aii qe estudiar -------------------- Loreto Pérez A. Ingeniera Civil en Obras Civiles Futura Profesora de Matemáticas en Enseñanza Media UNAB Ex Alumna Liceo Nº7 de Niñas de Providencia 4°E Matemático Generación 2008

CyedqD Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 11 2008, 11:02 AM Publicado: #6
Coordinador General Gran Maraton PSU Final 2008 Grupo: Moderador Mensajes: 1.607 Registrado: 11-June 07 Desde: Peñalolen, Stgo Miembro Nº: 6.641 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	p1 Al romper 1 carta quedarian 15, por lo que el menor numero de cartas posibles por grupo, que implica el mayor numero de grupos, es 3. Si se pudiera hacer los 5 grupos de a 3, se tendria que la suma en total de las 15 cartas seria 5n. Se puede observar que la suma de las cartas es 72, y el multiplo de 5 mas cercano a este es 70, por ello si quitamos una carta con el numero 2, la suma constante por grupo, n, seria 14. De ahi se observa que sirve la siguiente combinacion (1,5,8) (1,5,8) (3,4,7) (3,4,7) (2,6,6) Entonces: a)Le conviene romper una carta con el numero 2 b)Puede formar 5 grupos de 3 cartas cada uno. c)Cada grupo suma 14. PD: en la prueba lo hice asi, pero no puse como elegi la combinacion ojala no me quiten muchos puntos iwal taba facil, pa sacar toos los puntos. --------------------

CyedqD Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 11 2008, 11:03 AM Publicado: #7
Coordinador General Gran Maraton PSU Final 2008 Grupo: Moderador Mensajes: 1.607 Registrado: 11-June 07 Desde: Peñalolen, Stgo Miembro Nº: 6.641 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	p2 Notar que CE es bisectriz, luego el arco AE=60º. Entonces como AO=OE, por LAL AOE es equilatero. Del mismo modo EOB es equilatero, por lo que AEBO es un rombo. Analogamente a lo anterior se tiene que FGO y GOH son equilateros, entonces FOHG rombo. Se observa que F y H son puntos medios, entonces FH es mediana, de lo que se obtiene FH=AB/2 Finalmente FOHG y AEBO son figuras semejantes de razon 1:2 , y por ello sus areas estan en la razon 1:4. --------------------

CyedqD Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 11 2008, 11:06 AM Publicado: #8
Coordinador General Gran Maraton PSU Final 2008 Grupo: Moderador Mensajes: 1.607 Registrado: 11-June 07 Desde: Peñalolen, Stgo Miembro Nº: 6.641 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(beltran @ May 10 2008, 10:27 PM) shuta me falto el 2 xd cemat.png ( 20.57k ) Número de descargas: 21 triangulo abc y fhd equilateros y circunferencias circunscritas area entre cuadrilateros fohg y aebo PD: en la imagen que pusiste teni cambiadas las letras xD PD2: ahi subi otra imagen cemat_2.PNG ( 28.87k ) Número de descargas: 1 Mensaje modificado por CyedqD el May 11 2008, 11:16 AM --------------------

lyonfunky Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 11 2008, 04:54 PM Publicado: #9
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 556 Registrado: 17-February 08 Desde: Santiago Miembro Nº: 15.620 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Un aviso de utilidad publika: en la sala en ke di la prueba, a un loko se le kedo el celu, la billetera y dinero kreo, abajo del banko, si está en este foro, sepa ke kedó con el ke cuidaba la sala, si falta dnero o desaparece el celu yo no fui por ke como nunka estaba buen samaritano (xD), la culpa seria del ke kuidaba... Saludos y mejor no entrar volao a la prueba o dejar las cosas bajo el banko (consejo) xD el rey de los... -------------------- Estudiante Ingeniería Pontificia Universidad Católica de Chile Admisión 2009 Ex-alumno Colegio Salesiano Oratorio Don Bosco Ex-alumno Preuniversitario Pedro de Valdivia "If this world is turning too fast for your head just remember how bad times can roll instead"

Nicha.* Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 12 2008, 10:17 AM Publicado: #10
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 42 Registrado: 8-December 07 Desde: Maipú, Santiago Miembro Nº: 13.683 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Qué emoción, primera vez que tengo las 2 buenas en la individual xD !!

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