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> Angulo DCE, Simpatico
Rurouni Kenshin
mensaje Mar 1 2006, 09:44 PM
Publicado: #1


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TEX: \noindent Sea $ABC$ un triangulo que tiene $\angle A=36^o$ y $\angle B=21^o$. Sobre el lado $AB$ se marcan los puntos $D$ y $E$ de modo que $AD=DC$ y $EB=EC$. Hallar la medida del angulo $\angle DCE$


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Corecrasher
mensaje Mar 1 2006, 10:12 PM
Publicado: #2





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screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img231.imageshack.us/img231/4748/sinttulo32hd.png');}" />


Sea TEX: $\angle DCE= \gamma$ ; notemos que el TEX: $\triangle BEC$ es isoceles en TEX: $E$ y que el TEX: $\triangle ADC$ es isoceles en TEX: D , luego TEX: $\gamma + \alpha=36$ y TEX: $\gamma + \beta=21$ , recordemos que TEX: $\gamma + \alpha + \beta=123$ , luego TEX: $\gamma=-66$ dunno.gif , obviamente este caso no es posible de dar , entonces el orden de las letras es TEX: $BEDA$ luego TEX: $\gamma=66$..

Mensaje modificado por 2+2=4 el Sep 17 2006, 06:45 PM
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Killua
mensaje Mar 1 2006, 10:31 PM
Publicado: #3


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Nos vamos a acompañar de esta imagen:


screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img125.imageshack.us/img125/8849/triangulo3ye.png');}" />


Notemos que por enunciado el triángulo TEX: DCA es isósceles, luego TEX: $\angle{ACD}=36^o$. También el triángulo TEX: EBC es isósceles, luego TEX: $\angle{ECB}=21^o$. Luego sabemos que por propiedad de suma de ángulos interiores de un triángulo, TEX: $\angle{ACB}=180^o-36^o-21^o=123^o$, con lo que se concluye que TEX: $\angle{DCE}=123^o-36^o-21^o=66^o$

Saludos
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Rurouni Kenshin
mensaje Mar 1 2006, 10:47 PM
Publicado: #4


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CITA(Killua @ Mar 2 2006, 12:31 AM)
Nos vamos a acompañar de esta imagen:


screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img125.imageshack.us/img125/8849/triangulo3ye.png');}" />


Notemos que por enunciado el triángulo TEX: DCA es isósceles, luego TEX: $\angle{ACD}=36^o$. También el triángulo TEX: EBC es isósceles, luego TEX: $\angle{ECB}=21^o$. Luego sabemos que por propiedad de suma de ángulos interiores de un triángulo, TEX: $\angle{ACB}=180^o-36^o-21^o=123^o$, con lo que se concluye que TEX: $\angle{DCE}=123^o-36^o-21^o=66^o$

Saludos
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Solucion correcta clap.gif clap.gif clap.gif

Felicitaciones icecream.gif icecream.gif

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