 Propuesto Itachi 17 |
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 Apr 25 2008, 11:26 PM
Publicado:
#1
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 Staff FMAT  Grupo: Super Moderador Mensajes: 4.857 Registrado: 2-January 08 Miembro Nº: 14.268 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:   |
![TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{Demuestre que la matriz siguiente :}} \hfill \\<br /> A = \left( {\begin{array}{*{20}c}<br /> {\cos \phi } & {sen\phi } & 0 \\<br /> { - sen\phi } & {\cos \phi } & 0 \\<br /> 0 & 0 & 1 \\<br /><br /> \end{array} } \right) \hfill \\<br /> {\text{Es invertible para cualquier valor de }}\phi {\text{ y encuentre A}}^{{\text{ - 1}}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> saludos \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]](./tex/f77874bd340ba4774e7c5d65dbbb457e.png)
-------------------- Candidato a doctor en Cs. De la ingeniería mención modelamiento matemático, DIM. Universidad de Chile
Magíster en ciencias mención matemática, Profesor de estado en matemáticas y computación, Licenciado en educación matemáticas y computación, USACH |
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Jun 7 2008, 12:48 PM
Publicado:
#2
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 Dios Matemático Supremo  Grupo: Colaborador Platinum Mensajes: 1.067 Registrado: 11-September 07 Desde: Coquimbo Miembro Nº: 10.097 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
Para que la matriz tenga inversa, debe cumplirse que su determinante sea distinto de cero.
Entonces:  Con lo que se prueba además, que el valor del determinante no depende de  .Luego entonces, la inversa queda determinada por:  Ya calculamos det(A), y ahora sin mucho trabajo se obtiene finalmente que:  Saludos. --------------------  "¿Qué es la vida? Una ilusión, una sombra, una ficción, y el mayor bien es pequeño: que toda la vida es sueño, y los sueños, sueños son." |
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