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> Propuesto Itachi 16
Uchiha Itachi
mensaje Apr 25 2008, 11:24 PM
Publicado: #1


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TEX: \[<br />\begin{gathered}<br />  {\text{Sean }}A,B,X \in M_2 \left( \mathbb{R} \right){\text{, donde B es una matriz no singular y se cumple}} \hfill \\<br />  {\text{que :}} \hfill \\<br />  B^T  \cdot X^T  = \left( {A - X \cdot B} \right)^T  \hfill \\<br />  {\text{Si :}} \hfill \\<br />  A = \left( {\begin{array}{*{20}c}<br />   1 & 0  \\<br />   3 & 1  \\<br /><br /> \end{array} } \right) \wedge B = \left( {\begin{array}{*{20}c}<br />   1 & 0  \\<br />   3 & 2  \\<br /><br /> \end{array} } \right){\text{ }}{\text{, encuentre la matriz X}} \hfill \\<br />   \hfill \\<br />  {\text{saludos}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]


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Candidato a doctor en Cs. De la ingeniería mención modelamiento matemático, DIM. Universidad de Chile

Magíster en ciencias mención matemática,
Profesor de estado en matemáticas y computación,
Licenciado en educación matemáticas y computación,
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mensaje Apr 27 2008, 12:48 AM
Publicado: #2


Dios Matemático Supremo
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una pregunta. es posible hacer esto?
TEX: $B^TX^T=(A-XB)^T$<br />$ \Leftrightarrow <br />(XB)^T=(A-XB)^T$ $/()^T$<br />$\Leftrightarrow XB=A-XB$<br />$\Leftrightarrow 2XB=A$<br />$\Leftrightarrow 2X=AB^{-1}$<br />$\Leftrightarrow X=\frac{1}{2}AB^{-1}$
de ser asi habria q calcular la inversa de B y premultiplicar por A me imagino

saludos


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Claudio Henriquez Tapia
Ingeniero Civil Matemático UTFSM y Prof. DMAT UTFSM
Candidato a Doctor en Estadística UC. Campus San Joaquin
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mensaje Sep 17 2021, 10:33 PM
Publicado: #3


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CITA(2.718281828 @ Apr 26 2008, 11:48 PM) *
una pregunta. es posible hacer esto?
TEX: $B^TX^T=(A-XB)^T$<br />$ \Leftrightarrow <br />(XB)^T=(A-XB)^T$ $/()^T$<br />$\Leftrightarrow XB=A-XB$<br />$\Leftrightarrow 2XB=A$<br />$\Leftrightarrow 2X=AB^{-1}$<br />$\Leftrightarrow X=\frac{1}{2}AB^{-1}$
de ser asi habria q calcular la inversa de B y premultiplicar por A me imagino

saludos


En efecto, es posible estimado "e" de hace 13 años, pollito. Itachi esta mas que muerto, no le responderá.

Esto es debido a que el operador transposicion es una aplicación lineal biyectiva, y mas aún, la matriz de transformación asociada es la llamada matriz de conmutacion TEX: $K_{pq}$ cuadrada de orden TEX: $pq \times pq$, el cual es invertible. Para más detalles, el lector puede referirse a Abadir y Magnus (2000) capitulo 10-11.

Saludos
C... En estos momentos me estoy muriendo de CRINGE.....


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