Cálculo de probabilidad Opciones

[Master Soccer]

Tengo este ejercicio y necsito saber como plantearlo:

Un distribuidor de periódicos cuenta con un pequeño número de clientes. Cada ejemplar del periódico le cuesta 70 pesetas, y lo vende en 90 pesetas. Los ejemplares que le sobran al final del día no tiene valor y son destruidos. Una demanda de ejemplares que no puedes ser atendida porque se ha agota el stock se considera como una pérdida de 5 pesetas en clientela. En la tabla aparece la distribución de probabilidad de la demanda de periódicos en un día. Si el distribuidor define un beneficio total como el ingreso total por la venta de periódicos menos el coste total de los periódicos encargados, menos la perdida de clientela debida a la demanda insatisfecha ¿Cuántas copias debe pedir diariamente para maximizar el beneficio esperado?

DEMANDA 0 1 2 3 4 5
PROBABILIDAD 0,12 0,16 0,18 0,32 0,14 0,08

Saludos

MS

[Ernesto Piwonka]

Tengo este ejercicio y necsito saber como plantearlo:

Un distribuidor de periódicos cuenta con un pequeño número de clientes. Cada ejemplar del periódico le cuesta 70 pesetas, y lo vende en 90 pesetas. Los ejemplares que le sobran al final del día no tiene valor y son destruidos. Una demanda de ejemplares que no puedes ser atendida porque se ha agota el stock se considera como una pérdida de 5 pesetas en clientela. En la tabla aparece la distribución de probabilidad de la demanda de periódicos en un día. Si el distribuidor define un beneficio total como el ingreso total por la venta de periódicos menos el coste total de los periódicos encargados, menos la perdida de clientela debida a la demanda insatisfecha ¿Cuántas copias debe pedir diariamente para maximizar el beneficio esperado?

DEMANDA 0 1 2 3 4 5
PROBABILIDAD 0,12 0,16 0,18 0,32 0,14 0,08

Saludos

MS

Si llamamos X a la cantidad de diarios demandada, e Y a la cantidad de diarios pedida por el distribuidor, entonces tendremos la siguiente distribución de beneficios (ver primera tabla del archivo adjunto):

Ahora bien: cada una de estas combinaciones se da según una determinada probabilidad. Como la variable aleatoria es X, entonces en cada caso se debe ponderar por la probabilidad de que X tome ese valor (por ejemplo, el beneficio que se obtiene en la combinación (X=4; Y=3), que es igual a 55, se debe ponderar por 0,14, que es la probabilidad de que X=4), de donde se obtiene la segunda tabla del archivo adjunto:

Si ahora sumamos para cada valor de Y, obtendremos el beneficio esperado en cada caso. Es fácil ver que el máximo se obtiene cuando Y=1 (de hecho, en todos los demás casos el beneficio esperado resulta ser negativo)

Archivo(s) Adjunto(s)

 Ejercicio_distribuidor_diarios.pdf ( 7.07k ) Número de descargas:  73

 

[mathidnb]

DE casualidad puedes explicar por favor de donde sale el 55 :S