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Controles Segundo Semestre 2007, Resuelto

JoNy_SaTiE Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 15 2008, 03:33 PM Publicado: #1
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Gold Mensajes: 1.118 Registrado: 11-September 05 Desde: Valdivia/Ancud Miembro Nº: 302 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Para quienes están tomando el curso y/o para los que lo tendrán después, aquí adjunto los tres controles del segundo semestre del 2007 con sus respectivos desarrollos (no oficial). Saludos y aprovéchenlo. Archivo(s) Adjunto(s) control1BAIN041_2007_2.pdf ( 57.28k ) Número de descargas: 613 control2BAIN041_2007_2.pdf ( 56.6k ) Número de descargas: 571 control3BAIN041_2007_2.pdf ( 60.49k ) Número de descargas: 556 -------------------- Comienza a crear documentos con LaTeX. Ya usas LaTeX y quieres aprender un poco más ... pincha aquí Si eres de la UaCH ... únete a la causa !!! J. Jonathan H. Oberreuter A. Universidad Austral de Chile - RWTH Aachen alumni Est. Magister en Acústica y Vibraciones Ingeniero Civil Acústico (E) Bachiller y Licenciado en Cs. de la Ingeniería

Gatling Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 15 2008, 10:36 PM Publicado: #2
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 4 Registrado: 23-March 08 Desde: Valdivia Miembro Nº: 17.664 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	gracias por el aporte jer satie!! y felicidades por el sub foro, lo conseguiste xD ahora tenemos sub foro

Civiles Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 16 2008, 01:18 AM Publicado: #3
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 17 Registrado: 18-November 07 Miembro Nº: 12.778 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Se agradece el aporte. Estoy dando el ramo este semestre y no habia encontrado por niun lado material de la u. -------------------- Ingenieria

smaug Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 16 2008, 05:59 PM Publicado: #4
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 145 Registrado: 28-November 07 Desde: valdivia-chiloe Miembro Nº: 13.217 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Que bueno que nuestra universidad forma parte de fmat.. -------------------- Ingeniero Civil en Obras Civiles en formación Bachiller en Ciencias de la Ingeniería Universidad Austral de Chile $TEX: $f(x)=a_0 + \sum^{\infty}_{n=1} a_{n}\cos {nx} + b_{n}\sin {nx}$$ $TEX: <br />Einstein-Pitagoras<br />$E=m(a^2+b^2)$<br />$

smaug Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 21 2008, 10:39 PM Publicado: #5
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 145 Registrado: 28-November 07 Desde: valdivia-chiloe Miembro Nº: 13.217 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Solucion de: $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiaacE<br />% cacaGGNaGaeyOeI0IaaGinaiaadMhacaGGNaGaey4kaSIaaGinaiaa<br />% dMhacqGH9aqpcaaIWaaaaa!3FF3!<br />$$<br />y'' - 4y' + 4y = 0<br />$$<br />$ Para solucionar esta ec. diferencial necesitamos 2 soluciones particulares linealmente independientes entre si, por la forma de la ecuacion supondre que tienen la forma $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2<br />% da9iaadwgadaahaaWcbeqaaiabeU7aSjaadIhaaaaaaa!3BB9!<br />$$<br />y = e^{\lambda x} <br />$$<br />$ , y usare el metodo de la ec. caracteriatica: $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4UdW2aaW<br />% baaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaaGinaiabeU7aSjabgUcaRiaa<br />% isdacqGH9aqpcaaIWaaaaa!3F53!<br />$$<br />\lambda ^2 - 4\lambda + 4 = 0<br />$$<br />$ como el discriminante : $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeuiLdqKaey<br />% ypa0JaamOyamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaisdacaWG<br />% HbGaam4yaiabg2da9iaaicdaaaa!3F6C!<br />$$<br />\Delta = b^2 - 4ac = 0<br />$$<br />$ tenemos una solucion de indice 2 $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeq4UdWMaey<br />% ypa0JaaGOmaaaa!3963!<br />$$<br />\lambda = 2<br />$$<br />$ entonces una solucion particular sera: $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEamaaBa<br />% aaleaacaaIXaaabeaakiabg2da9iaadwgadaahaaWcbeqaaiaaikda<br />% caWG4baaaaaa!3BB2!<br />$$<br />y_1 = e^{2x} <br />$$<br />$ usando el metodo de variacion de parametro la otra solucion particular sera : $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEamaaBa<br />% aaleaacaaIYaaabeaakiabg2da9iaadwhacaWGLbWaaWbaaSqabeaa<br />% caaIYaGaamiEaaaaaaa!3CAD!<br />$$<br />y_2 = ue^{2x} <br />$$<br />$ siendo $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDaaaa!36E7!<br />$$<br />u<br />$$<br />$ una funcion a determinar suponiendo que: $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEamaaBa<br />% aaleaacaaIYaaabeaakiabg2da9iaadwhacaWGLbWaaWbaaSqabeaa<br />% caaIYaGaamiEaaaaaaa!3CAD!<br />$$<br />y_2 = ue^{2x} <br />$$<br />$ Entonces: $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEamaaBa<br />% aaleaacaaIYaaabeaakiabg2da9iaadwhacaWGLbWaaWbaaSqabeaa<br />% caaIYaGaamiEaaaaaaa!3CAD!<br />$$<br />y_2 = ue^{2x} <br />$$<br />$ $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyO0H4Taam<br />% yEamaaBaaaleaacaaIYaaabeaakiaacEcacqGH9aqpcaWG1bGaai4j<br />% aiaadwgadaahaaWcbeqaaiaaikdacaWG4baaaOGaey4kaSIaaGOmai<br />% aadwhacaWGLbWaaWbaaSqabeaacaaIYaGaamiEaaaaaaa!45D2!<br />$$<br /> \Rightarrow y_2 ' = u'e^{2x} + 2ue^{2x} <br />$$<br />$ $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyO0H4Taam<br />% yEamaaBaaaleaacaaIYaaabeaakiaacEcacaGGNaGaeyypa0JaamyD<br />% aiaacEcacaGGNaGaamyzamaaCaaaleqabaGaaGOmaiaadIhaaaGccq<br />% GHRaWkcaaI0aGaamyDaiaacEcacaWGLbWaaWbaaSqabeaacaaIYaGa<br />% amiEaaaakiabgUcaRiaaisdacaWG1bGaamyzamaaCaaaleqabaGaaG<br />% OmaiaadIhaaaaaaa!4D49!<br />$$<br /> \Rightarrow y_2 '' = u''e^{2x} + 4u'e^{2x} + 4ue^{2x} <br />$$<br />$ reemplazando en La ecuacion diferencial tenemos: $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDaiaacE<br />% cacaGGNaGaamyzamaaCaaaleqabaGaaGOmaiaadIhaaaGccqGHRaWk<br />% caaI0aGaamyDaiaacEcacaWGLbWaaWbaaSqabeaacaaIYaGaamiEaa<br />% aakiabgUcaRiaaisdacaWG1bGaamyzamaaCaaaleqabaGaaGOmaiaa<br />% dIhaaaGccqGHsislcaaI0aGaaiikaiaadwhacaGGNaGaamyzamaaCa<br />% aaleqabaGaaGOmaiaadIhaaaGccqGHRaWkcaaIYaGaamyDaiaadwga<br />% daahaaWcbeqaaiaaikdacaWG4baaaOGaaiykaiabgUcaRiaaisdaca<br />% WG1bGaamyzamaaCaaaleqabaGaaGOmaiaadIhaaaGccqGH9aqpcaaI<br />% Waaaaa!5AD3!<br />$$<br />u''e^{2x} + 4u'e^{2x} + 4ue^{2x} - 4(u'e^{2x} + 2ue^{2x} ) + 4ue^{2x} = 0<br />$$<br />$ $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyDaiaacE<br />% cacaGGNaGaamyzamaaCaaaleqabaGaaGOmaiaadIhaaaGccqGH9aqp<br />% caaIWaaaaa!3CD7!<br />$$<br />u''e^{2x} = 0<br />$$<br />$ $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyi1HSTaam<br />% yDaiaacEcacaGGNaGaeyypa0JaaGimaaaa!3C59!<br />$$<br /> \Leftrightarrow u'' = 0<br />$$<br />$ $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyi1HSTaam<br />% yDaiaacEcacqGH9aqpcaWGRbGaaiikaiaadogacaWGVbGaamOBaiaa<br />% dohaciGG0bGaaiyyaiaac6gacaWG0bGaamyzaiaacMcaaaa!45B8!<br />$$<br /> \Leftrightarrow u' = k<br />$$<br />$ (k distinto de 0) $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyi1HSTaam<br />% yDaiabg2da9iaadUgacaWG4bGaey4kaSIaam4qaaaa!3DE0!<br />$$<br /> \Leftrightarrow u = kx + C<br />$$<br />$ Como necesito una solucion particular puedo asignarle valores a C y K $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4qaiabg2<br />% da9iaaicdaaaa!3875!<br />$$<br />C = 0<br />$$<br />$ $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4Aaiabg2<br />% da9iaaicdaaaa!389D!<br />$$<br />k = 1<br />$$<br />$ luego $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEamaaBa<br />% aaleaacaaIYaaabeaakiabg2da9iaadIhacaWGLbWaaWbaaSqabeaa<br />% caaIYaGaamiEaaaaaaa!3CB0!<br />$$<br />y_2 = xe^{2x} <br />$$<br />$ como estas soluciones son linealmente independientes ( pues no existe una convinacion lineal que me permita obtener una a partir de la otra) la solucion general de la ec. diferencial es: $TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEamaaBa<br />% aaleaacaWGNbaabeaakiabg2da9iaadoeadaWgaaWcbaGaaGymaaqa<br />% baGccaWGLbWaaWbaaSqabeaacaaIYaGaamiEaaaakiabgUcaRiaado<br />% eadaWgaaWcbaGaaGOmaaqabaGccaWG4bGaamyzamaaCaaaleqabaGa<br />% aGOmaiaadIhaaaaaaa!440F!<br />$$<br />y_g = C_1 e^{2x} + C_2 xe^{2x} <br />$$<br />$ Las condiciones iniciales se las dejo a otro.. (creo q no me equivoque.. xD) saludos -------------------- Ingeniero Civil en Obras Civiles en formación Bachiller en Ciencias de la Ingeniería Universidad Austral de Chile $TEX: $f(x)=a_0 + \sum^{\infty}_{n=1} a_{n}\cos {nx} + b_{n}\sin {nx}$$ $TEX: <br />Einstein-Pitagoras<br />$E=m(a^2+b^2)$<br />$

rorschach Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 22 2008, 09:23 PM Publicado: #6
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 2 Registrado: 2-April 08 Miembro Nº: 18.832 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	gracias por las pruebas.... se agradece el aporte, ya que con siveduc no pasa nada -------------------- A DARLE, ENTONCES!!!!

NaNu_Dhngs_ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 6 2008, 01:03 AM Publicado: #7
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 4 Registrado: 7-December 07 Miembro Nº: 13.662 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	gracias compadre esta weno el material... xD

volker Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 6 2008, 01:25 PM Publicado: #8
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 22 Registrado: 11-August 07 Desde: Valdivia Miembro Nº: 8.531 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Excelente aporte. Servirá para los controles que vienen.

JoNy_SaTiE Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 6 2008, 02:21 PM Publicado: #9
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Gold Mensajes: 1.118 Registrado: 11-September 05 Desde: Valdivia/Ancud Miembro Nº: 302 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	La solución dada por smaug está correcta, sin embargo, para terminar el problema hay que aplicar las condiciones iniciales. -------------------- Comienza a crear documentos con LaTeX. Ya usas LaTeX y quieres aprender un poco más ... pincha aquí Si eres de la UaCH ... únete a la causa !!! J. Jonathan H. Oberreuter A. Universidad Austral de Chile - RWTH Aachen alumni Est. Magister en Acústica y Vibraciones Ingeniero Civil Acústico (E) Bachiller y Licenciado en Cs. de la Ingeniería

S[e]bastia[n] Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 15 2008, 12:25 AM Publicado: #10
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 15 Registrado: 21-April 06 Miembro Nº: 903 Universidad:	se agradece compadre, con esto estamos re bien para las pruebas, se agradece nuevamente. saludos desde obras civiles -------------------- \|kiero matar la soledad con tigo\| \|el eterno sueño ke transforma mi cruel realidad en el paraiso\| \|ke trata de llenar el espacio vacio de mi corazón\| With the venomous kiss you gave me I'm killing loneliness With the warmth of your arms you saved me, I'm killing loneliness with you I'm killing loneliness that turned my heart into a tomb I'm killing loneliness

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