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Guia de Semejanza, Euclides y Teorema de Thales

Caetano Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 15 2006, 11:44 PM Publicado: #1
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 293 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 3 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: $\underline{Definicion}$$ Dos polígonos, de un mismo numero de lados, se diran semejantes, cuando los ángulos de uno de ellos sean respectivamente congruentes con los ángulos del otro y cuando además, tengan sus lados homólogos proporcionales. Ejemplo: En la figura, $TEX: $pentagono$ $ABCDE$ $\sim$ $pentagono$ $PQRST$ $si$ $y$ $solo$ $si$ $:$$ $TEX: $a)$ $\angle A\cong \angle P$ , $\angle B\cong \angle Q$ , $\angle C\cong \angle R$ , $\angle D\cong \angle S$ $y$ $\angle E\cong \angle T$$ $TEX: $b)$ $\displaystyle\frac{\overline{AB}}{\overline{PQ}}=\displaystyle\frac{\overline{BC}}{\overline{QR}}=\displaystyle\frac{\overline{CD}}{\overline{RS}}=\displaystyle\frac{\overline{DE}}{\overline{ST}}=\displaystyle\frac{\overline{EA}}{\overline{TP}}$$ $TEX: $Observaciones$$ : $TEX: $a)$$ Esta definición encierra la idea de similitud de forma: es decir, dos polígonos son semejantes, sí y sólo sí tienen la misma forma pero no necesariamente el mismo tamaño. $TEX: $b)$$ La congruencia es un caso particular de semejanza. $TEX: $c)$$ Al momento de enunciar una semejanza hay que considerar el orden de los vertices, es decir, que cada par de angulos congruentes ocupe un mismo lugar. $TEX: $Teoremas$ $de$ $semejanza$ $de$ $triangulos$$ $TEX: $Teorema$ $1$$ Para que dos triangulos sean semejantes, sus angulos deben ser congruentes, es decir: $TEX: $\angle A\cong \angle P$ $y$ $\angle B\cong \angle Q$ $\Rightarrow$ $ \bigtriangleup ABC\sim \bigtriangleup PQR$$ --------------------

MONSITA.ASTRO Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 10 2006, 09:12 PM Publicado: #2
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3 Registrado: 2-February 06 Desde: Cartagena-Ciudad del poeta (también hay espacio para el Arte), Chile Miembro Nº: 529	haaaa...que buena, no tenía idea...me imaginaba que para que se pudiese decir que dos polígonos son iguales, debían tener el mismo tamaño también, y veo que no necesariamente, sino que hay que fijarse en los ángulos. Gracias Caetano -------------------- "El conocimiento es poder, la fe es una debilidad." "En la ciencia suele suceder que los científicos dicen: '¿Sabes qué? Ése es un buen argumento; mi posición está equivocada', y luego realmente cambian de idea y nunca se les vuelve a escuchar hablando de su antigua postura. Realmente lo hacen. No sucede con tanta frecuencia como debería, porque los científicos son humanos y el cambio a veces es doloroso. Pero sucede todos los días. No puedo recordar cuándo fue la última vez que algo parecido sucedió en política o religión." [Carl Sagan, 1987] ¿¿¿En qué debemos creer fielmente hasta nuestra proxima evolución??? ¿¿¿En qué crees tu???

†Alucard† Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 14 2006, 02:53 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 519 Registrado: 22-April 06 Desde: Concepción Miembro Nº: 925 Nacionalidad: Sexo:	CITA(MONSITA.ASTRO @ Jun 10 2006, 10:12 PM) haaaa...que buena, no tenía idea...me imaginaba que para que se pudiese decir que dos polígonos son iguales, debían tener el mismo tamaño también, y veo que no necesariamente, sino que hay que fijarse en los ángulos. Gracias Caetano Cuidado, que Caetano no ha dicho eso, sólo ha dicho que si los ángulos son iguales y los lados proporcionales entonces los polígonos son semejantes Más cuidado al leer... en buena Saludos -------------------- There is a theory which states that if ever anyone discovers exactly what the Universe is for and why is it here, it will instantly disappear and be replaced by something even more bizarre and inexplicable. There is another theory which states that this has already happened. - Adams, The Restaurant at the End of the Universe ----------------------------------- Existe una teoría que postula que si alguien alguna vez llega a descubrir exactamente para qué es el Universo y por qué está aquí, éste desaparecerá instantáneamente y será reemplazado por algo aún más extraño e inexplicable. Existe otra teoría que dice que esto ya ha ocurrido. - Adams, el Restorán al Final del Universo

Arabeleth Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Sep 17 2006, 01:16 PM Publicado: #4
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 28 Registrado: 25-March 06 Desde: Cajón del Maipo Miembro Nº: 705 Nacionalidad: Sexo:	Ohh! gracias... Lamentablemente yo tengo un vacío enorme con Geo, estas pequeñas cositas me sirven mucho... Me pasa que en PSU tengo siempre todo bueno, a excepción de geometría... Si no es mucha la molestia podrían poner más teoremitas y un ejercicio de ejemplo? Gracias!... Saludos a Todos bye! --------------------

antiman2ky Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 16 2006, 10:41 PM Publicado: #5
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 17 Registrado: 30-March 06 Miembro Nº: 736	Gracias por el material. Una consulta, alguien tienen en formato word (mucho pedir) o pdf, el material de la parte de geometria que entra en la PSU, en realidad los teoremas y propiedad que es necesario conocer, triangulos y circunferencia, poligonos etc Muchas Gracias.

Naxoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 4 2007, 10:44 PM Publicado: #6
Staff FMAT Grupo: Moderador Mensajes: 2.571 Registrado: 2-March 07 Desde: Somewhere over the rainbow Miembro Nº: 4.244 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	tambien hay una pagina super buena, me imagino q muchos la deben conocer es: http://www.euclides.org -------------------- Estudiante de 5º año, Ingeniería Civil en Biotecnología y Química “(…) los elementos que él (¿o Él?) [Dios] mismo nos ha dado (raciocinio, sensibilidad, intuición) no son en absoluto suficientes como para garantizarnos ni su existencia ni su no existencia. Gracias a una corazonada puedo creer en Dios y acertar o no creer en Dios y también acertar" Mario Benedetti $TEX: \[\iiint\limits_\Omega {\left( {\nabla \cdot \vec F} \right)dV} = \iint\limits_{\partial \Omega } {\left( {\vec F \cdot \hat n} \right)}dS\]<br />$

virtualivan Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 7 2007, 08:11 PM Publicado: #7
Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 82 Registrado: 7-March 07 Desde: Más allá del arcoiris xD Miembro Nº: 4.362 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Gracias x el aporte... Lo de la semejanza en los triángulos se puede aplicar para otras figuras, o no? gracias ^^ -------------------- Cada persona ha tenido momentos y episodios en su vida que más le valdría no haber superado (Goethe) Hey you, standing in the road, always doing what you're told, Can you help me? Hey you, out there beyond the wall, breaking bottles in the hall, Can you help me? Hey you, don't tell me there's no hope at all Together we stand, divided we fall! (Pink floyd, Hey you)

[FrAn].. Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 8 2007, 07:46 PM Publicado: #8
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3 Registrado: 15-October 06 Desde: Rancagua ..=) Miembro Nº: 2.521 Nacionalidad: Sexo:	ta muy wena el material .. lamentablemente lo encontre un poco (bastantee ..xD) tardee .. ia tuve prueba d esoo ..=( .. pro sirve de todas maneras ..=) muchas gracias!..

lrm Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 16 2007, 03:49 PM Publicado: #9
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 44 Registrado: 8-December 06 Miembro Nº: 3.184 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	no se si lo saben pero un teorema muy importante sobre este tema dice: -si en un triangulo coinciden dos elementos notables a un mismo lado este triangulo sera isoceles......estos elementos notables pueden ser ;tranversal de gravedad o altura o simetral o bisectriz obs:este lado es el que corresponde a la base Mensaje modificado por lrm el Jun 16 2007, 03:51 PM

Zirou Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 16 2007, 05:51 PM Publicado: #10
Máquina que convierte café en teoremas Grupo: Colaborador Silver Mensajes: 1.655 Registrado: 18-August 05 Desde: Concepción Miembro Nº: 247 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	CITA(lrm @ Jun 16 2007, 03:49 PM) no se si lo saben pero un teorema muy importante sobre este tema dice: -si en un triangulo coinciden dos elementos notables a un mismo lado este triangulo sera isoceles......estos elementos notables pueden ser ;tranversal de gravedad o altura o simetral o bisectriz obs:este lado es el que corresponde a la base pero tambien puede ser equilatero. Saludos -------------------- $TEX: $mathcal{Z}$ $imath$ $Re$ $varnothing$ $mho$$ Manual para subir imágenes y archivos a fmat (con servidor propio) Manual de latex Estilo Propio Lista de libros en fmat "Un Matemático es una máquina que trasforma café en teoremas"(Erdös) --- Consultas, sugerencias, reclamos via mp o a los correos mencionados.

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