Guía de Potencias y Raices

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Guía de Potencias y Raices, 2da. Parte "Raíces"

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scorxo10 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 9 2007, 09:43 PM Publicado: #21
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 15 Registrado: 6-July 07 Desde: La esquina de las Probabilidades Miembro Nº: 7.366 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	subo el copy/paste de la guia de raices en doc para que quede en un solo documento, gracias 2+2 = 4 por la guia sorry si esta muy desordenado pero como bien dije re100 es solo el copiar pegar pero por lo menos se ahorra un poco de tiempo saludos a todos Archivo(s) Adjunto(s) Ra_ces.doc ( 225.5k ) Número de descargas: 259 --------------------

prog__guitar Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 7 2008, 04:24 PM Publicado: #22
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 161 Registrado: 29-December 07 Miembro Nº: 14.172 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	excelente aporte

tris_liz Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 29 2008, 10:48 AM Publicado: #23
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 46 Registrado: 17-January 08 Desde: La isla de montecristo Miembro Nº: 14.752 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	gracias Mensaje modificado por tris_liz el Apr 29 2008, 10:58 AM -------------------- "Hay quienes han muerto, a pesar de no haber abandonado el cuerpo" Lao Tse

cartoon Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	May 30 2008, 03:55 PM Publicado: #24
Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 20 Registrado: 13-April 06 Miembro Nº: 840	CITA(2+2=4 @ Feb 15 2006, 03:16 PM) Racionalización La racionalización consiste en transformar una expresión de la forma $TEX: $\displaystyle \frac{A}{B}$$ , dónde A y B son monomios o polinomios irracionales a una fracción equivalente, transformando A o B en una expresión racional. Para lograr esto, es necesario multiplicar por un $TEX: $\alpha$$ irracional ambas expresiones, es decir: $TEX: $\displaystyle \frac{A \cdot \alpha}{B \cdot \alpha}$$ . 1º Caso El factor racionalizante para $TEX: $\sqrt{x}$$ será $TEX: $\sqrt{x}$$ <span style='color:blue'>Ejemplos:</span> $TEX: $\displaystyle \frac{s}{\sqrt{t}}=\frac{s}{\sqrt{t}} \cdot \frac{\sqrt{t}}{\sqrt{t}}=\frac{s\sqrt{t}}{\sqrt{t} \cdot \sqrt{t}}=\frac{s\sqrt{t}}{t},\ \forall t \in \mathbb{R}^+$$ $TEX: $\displaystyle \frac{1}{2\sqrt{7}}=\frac{1}{2\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}=\frac{1 \cdot \sqrt{7} }{2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{7}}=\frac{\sqrt{7}}{2 \cdot (\sqrt{7})^2}=\frac{\sqrt{7}}{2 \cdot 7}=\frac{\sqrt{7}}{14}$$ $TEX: $\displaystyle \frac{x+y}{\sqrt{z}}=\frac{x+y}{\sqrt{z}} \cdot \frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}=\frac{(x+y)\sqrt{z}}{\sqrt{z} \cdot \sqrt{z}}=\frac{x\sqrt{z}+y\sqrt{z}}{z}, \ \forall z \in \mathbb{R}^+$$ 2º Caso El factor racionalizante de $TEX: $\sqrt[n]{x^m}$$ será $TEX: $\sqrt[n]{x^{n-m}}$$ <span style='color:blue'>Ejemplos:</span> $TEX: $\displaystyle \frac{3}{\sqrt[3]{2}}=\frac{3}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{2^2}}{\sqrt[3]{2^2}}=\frac{3\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{2 \cdot 2^2}}=\frac{3\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{2 \cdot 4}}=\frac{3\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{8}}=\frac{3\sqrt[3]{4}}{2}$$ $TEX: $\displaystyle \frac{a}{\sqrt[k]{b}}=\frac{a}{\sqrt[k]{b}} \cdot \frac{\sqrt[k]{b^{k-1}}}{\sqrt[k]{b^{k-1}}}=\frac{a\sqrt[k]{b^{k-1}}}{\sqrt[k]{b \cdot b^{k-1}}}=\frac{a\sqrt[k]{b^{k}\cdot b^{-1}}}{\sqrt[k]{b^{1+k-1}}}=\frac{ab\sqrt[k]{b^{-1}}}{\sqrt[k]{b^k}}$$ $TEX: $\displaystyle =\frac{ab\sqrt[k]{b^{-1}}}{b}={a\sqrt[k]{b^{-1}}},\ \forall b \in \mathbb{R}^+$$ 3º Caso El factor racionalizante de $TEX: $\sqrt{x} \pm \sqrt{y}$$ será $TEX: $\sqrt{x} \mp \sqrt{y}$$ <span style='color:blue'>Ejemplos:</span> $TEX: $\displaystyle \frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}=\frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}=\frac{2(\sqrt{2}-\sqrt{3})}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})}=\frac{2\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{2+\sqrt{6}-\sqrt{6}+3}$$ $TEX: $\displaystyle =\frac{2\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{5}$$ $TEX: $\displaystyle \frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\frac{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y})}{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y})}=\frac{(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2}{x-\sqrt{xy}+\sqrt{xy}-y}$$ $TEX: $\displaystyle =\frac{x-2\sqrt{xy}+y}{x-y}, \ \forall x,y \in \mathbb{R}^+, \ x \neq y$$ <span style='color:green'>Consejo:</span> Sería interesante que pudiesen ver la Guía de Productos Notables y Factorización por el 3º Caso, ya que se aplica el caso de Suma por su Diferencia me parece que el tercer caso, el primer ejemplo está mal aplicada la multiplicacion de binomios o la suma por diferencia, por favor corrijanme si soy yo, el que está equivocado. De todas maneras excelente material, me ha servido muchisimo.

DonPato Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 14 2009, 08:10 PM Publicado: #25
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 48 Registrado: 20-April 07 Desde: Maipu Miembro Nº: 5.332 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	En efecto, hay un pequeño error en el caso tres. recordar que: $TEX: $(a+b)(a-b)=a^2-ab+ba-b^2=a^2-b^2$$ Lo correcto sería: $TEX: \[<br />\dfrac{2}<br />{{\sqrt 2 + \sqrt 3 }} = \dfrac{2}<br />{{\sqrt 2 + \sqrt 3 }} \cdot \frac{{\sqrt 2 - \sqrt 3 }}<br />{{\sqrt 2 - \sqrt 3 }} = \dfrac{{2(\sqrt 2 - \sqrt 3 )}}<br />{{2 - 3}} = 2(\sqrt 3 - \sqrt 2 )<br />\]<br />$ -------------------- $TEX: Deja la vida volar...$

egadoobkn Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Aug 24 2009, 12:36 PM Publicado: #26
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 679 Registrado: 22-July 08 Desde: Santiago - Ancud Miembro Nº: 30.450 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Buenisimo todo gracias -------------------- Estudiante de Química Facultad de Ciencias Químicas y Farmacéuticas Universidad de Chile CITA(El Geek @ Jul 10 2010, 11:00 PM) Ahora me cambiare el nombre, me dejare crecer un bigote y quien sabe que mas... no vuelvo a fmat como en 1223 anhos mas ** xdd que verguenza xd esperando que algún día se cumpla :D

arkantoz Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 2 2009, 11:36 PM Publicado: #27
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 6 Registrado: 13-August 08 Miembro Nº: 32.176 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	se agradece!!!

Nadie+Juega Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 20 2011, 06:08 PM Publicado: #28
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 6 Registrado: 15-June 11 Desde: Puerto Ron. Miembro Nº: 90.440 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Filete de primer corte !

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