Guía Potencias y Raices

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Guía Potencias y Raices, 1ra. Parte "Potencias"

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2+2=4 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 8 2006, 02:19 AM Publicado: #11
Dios Matemático Supremo Grupo: Moderador Mensajes: 957 Registrado: 5-November 05 Miembro Nº: 360 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Problema 9 Encontrar el valor de $TEX: $x$$ para: $TEX: $\displaystyle \frac{a^{8x+4}}{a^{2x-5}}=a^{x-4}$$ Problemas de Reforzamiento - P. Peña - Instituto Nacional Solución: Para resolver este problema lo ideal sería igualar la base a ambos lados de la igualdad y después igualar sus exponentes. En problema podemos utilizar la propiedad 4 $TEX: $\boxed{\displaystyle \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}}$$ , entonces: $TEX: $\displaystyle \frac{a^{8x+4}}{a^{2x-5}}=a^{x-4}$$ $TEX: $a^{8x+4-(2x-5)}=a^{x-4}$$ $TEX: $a^{8x+4-2x+5}=a^{x-4}$$ $TEX: $a^{6x+9}=a^{x-4}$$ Ya tenemos bases iguales, ahora igualemos los exponentes encontremos el valor de x: $TEX: $a^{6x+9}=a^{x-4} \Rightarrow 6x+9=x-4$$ $TEX: $\Rightarrow 6x+9=x-4$$ $TEX: $\Rightarrow 6x-x=-4-9$$ $TEX: $\Rightarrow 5x=-13$$ $TEX: $\Rightarrow \boxed{\displaystyle x=-\frac{13}{5}}$$ --------------------

2+2=4 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 8 2006, 02:20 AM Publicado: #12
Dios Matemático Supremo Grupo: Moderador Mensajes: 957 Registrado: 5-November 05 Miembro Nº: 360 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Problema 10 El valor de $TEX: $(0.1)^2+(0.1)^4+(0.2)^2$$ es: A) $TEX: $5.12 \cdot 10^{-2}$$ B) $TEX: $5.01 \cdot 10^{-2}$$ C) $TEX: $5.1 \cdot 10^{-3}$$ D) $TEX: $1.2 \cdot 10^{-3}$$ E) $TEX: $5.1 \cdot 10^{-2}$$ Control Coef. 2 - 8º Básico - J. Garrido - Instituto Nacional Solución: Un método para resolver este ejercicio y no usar lo que podríamos llamar "fuerza bruta" que sería multiplicar tantas veces un número decimal lo que implicaría un número con varias cifras después de la coma (que podría ser causal de un error), es transformar estos números en factores que tengan una potencia de 10, es decir: $TEX: $\underbrace{(0.1)^2}_{\displaystyle (1 \cdot 10^{-1})^2}+\underbrace{(0.1)^4}_{\displaystyle (1 \cdot 10^{-1})^4}+\underbrace{(0.2)^2}_{\displaystyle (2 \cdot 10^{-1})^2}$$ Según la propiedad 2 $TEX: \boxed{(a \cdot b)^n=a^n \cdot b^n}$ Entonces: $TEX: $(1 \cdot 10^{-1})^2+(1 \cdot 10^{-1})^4+ (2 \cdot 10^{-1})^2$$ $TEX: $1^2 \cdot 10^{-2}+1^4 \cdot 10^{-4}+2^2 \cdot 10^{-2}$$ $TEX: $1 \cdot 10^{-2}+1 \cdot 10^{-4}+4 \cdot 10^{-2}$$ $TEX: $1 \cdot 10^{-2}+ 4 \cdot 10^{-2}+1 \cdot 10^{-4}$$ Es aquí donde podemos factorizar por $TEX: $10^{-2}$$ que es término común... $TEX: $10^{-2}(1+ 4+1 \cdot 10^{-2})$$ $TEX: $10^{-2}(5+1 \cdot 10^{-2})$$ $TEX: $10^{-2}(5+0.01)$$ $TEX: $10^{-2}(5.01)$$ $TEX: $5.01 \cdot 10^{-2}$$ Alternativa Correcta: B --------------------

eh... Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 14 2006, 11:00 PM Publicado: #13
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1 Registrado: 14-February 06 Miembro Nº: 570	bueno... estaré viendola, haciendola y cualquier duda te consulto y dudo que aporte en algo, pero bueno... eso por ahora xD aún no repaso nada!!!

XxryurickxX Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 5 2007, 10:29 AM Publicado: #14
Doctor en Matemáticas Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 166 Registrado: 15-October 06 Desde: desde mi compu en temuco Miembro Nº: 2.532 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	$TEX: weno$ yo 0 quiero aportar mi granito de arena ojola sirva aunque esta medio atrazado lo hice por q la guia del gran 2+2=4 esta muy wena y en manera de agradecimento la quiero subier en un documento del word ok eso seria ojala les guste o por ultimo que salga bien me conformo esto es manera de agradecimiento weno eso seria mi del dia weno ojala se pueda weno aluods xau xD ojala se vea ok xD Archivo(s) Adjunto(s) potencias_y_raizes_1ra_parte.doc ( 327.5k ) Número de descargas: 471 -------------------- weno El hombre que en los mas hondo de su ser, duda de sí mismo, jamás encontrará quien lo acompañe [H. Keyserling.] Allí donde se hicieorn los caminos, o he perdido el mio.(XxryurickxX) Defiende tu derecho a pensar, porque incluso pensar en forma errónea es mejor que no pensar (Hipatia) Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo (Albert Einstein)

2+2=4 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 5 2007, 01:11 PM Publicado: #15
Dios Matemático Supremo Grupo: Moderador Mensajes: 957 Registrado: 5-November 05 Miembro Nº: 360 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(XxryurickxX @ Feb 5 2007, 11:29 AM) $TEX: weno$ yo 0 quiero aportar mi granito de arena ojola sirva aunque esta medio atrazado lo hice por q la guia del gran 2+2=4 esta muy wena y en manera de agradecimento la quiero subier en un documento del word ok eso seria ojala les guste o por ultimo que salga bien me conformo esto es manera de agradecimiento weno eso seria mi del dia weno ojala se pueda weno aluods xau xD ojala se vea ok xD Excelente aporte, ahora los usuarios podrán descargarla Se agradece Saludos --------------------

TamaruKaT Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jun 20 2007, 07:16 PM Publicado: #16
Dios Matemático Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 287 Registrado: 4-June 07 Miembro Nº: 6.414 Nacionalidad: Sexo:	Gracias x la guia !!! el aporte cHao --------------------

DoomH~ Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 29 2008, 12:05 PM Publicado: #17
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.429 Registrado: 6-October 07 Miembro Nº: 10.987	Gracias por la guia...muy buen aporte. Saludos -------------------- CHAO.

mariomua Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 16 2008, 09:46 AM Publicado: #18
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9 Registrado: 20-September 07 Miembro Nº: 10.346 Nacionalidad: Sexo:	gracias compare bkn su aport

Matemagico Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 26 2008, 06:12 PM Publicado: #19
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 66 Registrado: 18-March 08 Desde: Santiago, Chile: Ñuñoa Miembro Nº: 17.289 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	Muy buena la guia muchas gracias me sirvio mucho --------------------

disop Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 11 2008, 09:40 PM Publicado: #20
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 4 Registrado: 11-April 08 Miembro Nº: 19.777 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	permiso te copie la firma!! vale por la guia! --------------------

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