 Tablero de Ajedrez, Resuelto por Corecrasher |
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 Feb 7 2006, 06:02 PM
Publicado:
#1
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 Webmaster  Grupo: Administrador Mensajes: 6.692 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 2 Nacionalidad:  Sexo:   |
Consideremos un tablero de ajedrez de 8x8 con el coloramiento usual.
Consideremos las siguientes dos operaciones  . Cambiamos los colores de una fila o bien de una columna(Los casilleros blancos pasan a negros y los negros pasan a ser blancos)  Cambiamos los colores de un cuadrado de 2x2(Los casilleros blancos pasan a negros y los negros pasan a ser blancos) ¿Sera posible llegar a un tablero con un solo casillero negro aplicando  ?
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| Corecrasher |
Jun 5 2006, 01:22 PM
Publicado:
#2
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Invitado |
Digamos que los colores negros equivalen a
 y los blancos a  , notemos que la suma inicial es par ( ). Al efectuar  notemos que no cambia la paridad y al efectuar  tampoco , pues en los  casos los negros pasan a blancos y los blancos a negros manteniendose la paridad intacta , en otras palabras siempre el tablero es par , por consiguiente jamas tiene suma  , asi respondiendo a la pregunta. 
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Feb 28 2007, 08:26 PM
Publicado:
#3
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 Dios Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 293 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago Centro Miembro Nº: 3 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
Respuesta correcta la entregada por Corecrasher.
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