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![]() Coordinador General Gran Maraton PSU Final 2008 ![]() Grupo: Moderador Mensajes: 1.607 Registrado: 11-June 07 Desde: Peñalolen, Stgo Miembro Nº: 6.641 Nacionalidad: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
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Publicado:
#2
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![]() Dios Matemático ![]() Grupo: Team Ensayos FMAT Mensajes: 309 Registrado: 2-December 08 Desde: Cerro Navia Miembro Nº: 40.183 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Veamos que tal...
En la figura adjunta se tiene una circunferencia con centro en A y de radio ![]() Sea: ![]() Utilizando las cuerdas ![]() ![]() ![]() Claramente el cuadrilátero ![]() ![]() Luego se puede deducir que los triángulos ![]() ![]() ![]() ![]() Luego se igualan el primer miembro de la ecuación (1) y (2), ![]() ![]() Además se tienen los siguientes datos (mencionados en el enunciado): ![]() ![]() Luego podemos formar un sistema de 3 ecuaciones [(3), (4) y (5)] con tres incógnitas (r, a y e). Al despejar el valor de ![]() ![]() Resolviendo la ecuación se obtienen dos valores para ![]() ![]() ![]() ![]() Por lo tanto, ![]() Para finalizar aplicamos el teorema de pitágoras en el triángulo ![]() ![]() Alternativa C Saludos!!!! ![]() |
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Publicado:
#3
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![]() Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Colaborador Platinum Mensajes: 1.032 Registrado: 25-March 09 Desde: Quinta Normal Miembro Nº: 46.018 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Tu Solución es correcta y muy bien redactada por lo demás
![]() Además, ocupas sólo PSU, no así mi posible solución: En fin, el problema se dá por resuelto después de casi 2 años, mis felicitaciones Ma Lin ![]() |
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Publicado:
#4
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![]() Staff FMAT ![]() Grupo: Moderador Mensajes: 2.604 Registrado: 2-March 07 Desde: Somewhere over the rainbow Miembro Nº: 4.244 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Yo no veo claramente que ABCD sea cíclico
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![]() Staff FMAT ![]() Grupo: Super Moderador Mensajes: 8.124 Registrado: 21-May 06 Miembro Nº: 1.156 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Huh? Por qué no? Yo lo veo cíclico.
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Publicado:
#6
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![]() Staff FMAT ![]() Grupo: Moderador Mensajes: 2.604 Registrado: 2-March 07 Desde: Somewhere over the rainbow Miembro Nº: 4.244 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Universidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
Huh? Por qué no? Yo lo veo cíclico. ![]() Yo también sé que es cíclico, pero una pequeña demostración por parte de Ma Lin no sería malo (de todos modos la demostración sale en una línea xD, pero tal vez para los que se inician no sea tan evidente) -------------------- INRIA - Francia, Sophia Antipolis Biocore Team Ingeniero Civil en Biotecnología Ingeniería Civil Químico ![]() “(…) los elementos que él (¿o Él?) [Dios] mismo nos ha dado (raciocinio, sensibilidad, intuición) no son en absoluto suficientes como para garantizarnos ni su existencia ni su no existencia. Gracias a una corazonada puedo creer en Dios y acertar o no creer en Dios y también acertar" Mario Benedetti ![]() |
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Publicado:
#7
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Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 836 Registrado: 9-January 07 Desde: Santiasko Miembro Nº: 3.659 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
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Publicado:
#8
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Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
lo que pasa es que los criterios de ciclicidad, si bien son sencillos y evidentes como dicen ahi, no son tan visitados por el comun de la gente y por tanto no saben bien donde mirar; a este punto es donde se considera "no evidente".
para quien se complique aun la existencia con dicha afirmacion note simplemente que el cuadrilatero tiene dos angulos opuestos suplementarios. ¿Costaba tanto decir eso? -------------------- |
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Publicado:
#9
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![]() Staff FMAT ![]() Grupo: Super Moderador Mensajes: 8.124 Registrado: 21-May 06 Miembro Nº: 1.156 Nacionalidad: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
De hecho ni siquiera costaba decirlo, pues está en la segunda línea de la solución de Tela.
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Publicado:
#10
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Dios Matemático Supremo ![]() Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 9.897 Registrado: 6-April 08 Miembro Nº: 19.238 Nacionalidad: ![]() Colegio/Liceo: ![]() Sexo: ![]() ![]() |
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