 Uno Facilito! |
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Foro fmat.cl > Sector Preparación Olimpiadas > Sector Principiante > Geometría > Problemas Resueltos  |
 Mar 18 2008, 06:38 PM
Publicado:
#1
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 Maestro Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 122 Registrado: 6-October 06 Desde: VIII Región Miembro Nº: 2.438 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo:   |
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![TEX: <br />\[\begin{array}{l}<br /> {\rm Dado\ un\ cuadrado\ ABCD}{\rm ,\ }\overline {{\rm CF}} {\rm\ es\ bisectriz\ de\ }\angle {\rm ACD}{\rm ,\ y\ }\overline {{\rm BPQ}} {\rm\ es\ } \\ <br /> {\rm perpendicular\ a\ }\overline {{\rm CF}} ,\ {\rm probar\ que\ }\overline {{\rm DQ}} {\rm = }\overline {{\rm 2PE}} \\ <br /> \end{array}\]<br />](./tex/97662e4667e9f0a83f2913e0950f92d0.png)
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Mar 18 2008, 08:08 PM
Publicado:
#2
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 Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 878 Registrado: 14-May 07 Desde: Talcahuano Miembro Nº: 5.845 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Sexo: |
 Se traza una paralela a CD por E que corta a BQ en M. Entonces como es paralela media, tenemos que 2·EM=DQ. Entonces lo que debemos hacer equivale a probar que el EPM es isoceles en E. Pero <DQP=90+x por suma de angulos interiores no adyacentes en el QCP. Entonces como EM || DQ tenemos que <EMP=90-x. Pero por otro lado <CPB=90+x por suma de angulos interiores no adyacentes en el QCP. Entonces <EMP=90-x. listo. salu2 Mensaje modificado por pelao_malo el Mar 19 2008, 03:39 PM --------------------  |
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Mar 19 2008, 03:16 PM
Publicado:
#3
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Maestro Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 122 Registrado: 6-October 06 Desde: VIII Región Miembro Nº: 2.438 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo: |
EM // EQ??? Revisar el error de tipeo
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Mar 19 2008, 03:39 PM
Publicado:
#4
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Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 878 Registrado: 14-May 07 Desde: Talcahuano Miembro Nº: 5.845 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo: |
editado
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