P010 Opciones

[SoLiD_UsHeR]

Cada uno de los números 1, 2, 3, 4, 5, 6 sepinta en una de las caras de un cubo que se coloca sobre una mesa. De tres posiciónes distintas un observador ve la cara de arriba y las dos laterales adyacentes. Las sumas de los números de las caras que ve el observador de esas tres posiciones son respectivamente 9, 14 y 15

¿Cuál es el número qeu se encuentra cubierta por la mesa?

[maxx93]

Veamos, las maneras de sumar 9 son:
6+2+1
5+3+1
4+3+2
Numeros mencionados: 6,5,4,3,2,1

las maneras de sumar 14 son:
6+5+3
5+4+3
Numeros mencionados:6,5,4,3
El 3 y el 5 aparece en una cara.

las maneras de sumar 15 son
6+5+4
Numeros mencionados:6,5,4

En la cara superior puden aparecer el 6, el 5 o el 4
Entonces el 3 aparece en una cara lateral.

Si el 6 estuviera en la cara superior, para sumar 9 los laterales serian 2 y 1, pero el 2 y el 1 no aparecen en las sumas del 14 y el 15, pero debería aparecer, ya que o el 2 o el 1 tienen que ser vistos de otra perspectiva y sumados, por lo tanto el 6 no esta en la cara superior.
Si el 5 estuviera en la cara superior, el 3 y el 1 serian laterales en al suma del 9, luego el 3 aparecería en la suma del 14 junto con el 6 y luego en la suma del 15 aparecería el 4 en una lateral. Aca no hay contradicciones.
Si el 4 estuviera en la cara superior, el 3 y el 2 serian laterales en la suma del 9, luego el 3 aparecería en la suma del 14 junto con el 5 y luego en la suma del 15 aparecería el 6 en una lateral. Aca no hay contradicciones.

No puede determinarse el numero tapado por la mesa, pero pude decirse que es el 2 o el 1.

Sin embargo, si fuere un dado en cuyas caras opuestas suman 7, al no estar el 6 arriba abajo no podra ir el 1.
En este caso el numero tapado por la mesa sera el numero 2.

Saludos.

Mensaje modificado por maxx93 el Jan 28 2011, 08:58 PM