P007 Opciones

[SoLiD_UsHeR]

Si se escriben todos los números del 1 al 1.000.000, ¿Cuál es el número de veces que se habrá escrito el 5?

[Zirou]

Primero que todo obtengamos los valores del 5 al principio de cada cifra:
Entre:...












screen.width*0.6) {this.resized=true; this.width=screen.width*0.4; this.alt='Pincha Aqui para ver esta imagen en su tamaño original';}" onmouseover="if(this.resized) this.style.cursor='hand';" onclick="if(this.resized) {window.open('http://img158.imageshack.us/img158/9260/54zv.th.jpg');}" />

Ahora simplemente sumemos
Hay solo 500.000 5 al comienz de la imagen
la segunda cifra segun nuesta tabla debe haber 10.000 cincos, pero no olvidemos que eso es solo para 1 caso, pero estan los casos de que la centena de mil tome los valores de 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 (10 posibilidades, el numero de abajo de la imagen)
por lo que exisiste una permutacion; lo mismo para para el resto de los casos

ahora segun la pemutacion y la tabla tenemos:
100.000*1 cincos (centena de mil)
10.000*10 cincos (decena de mil)
1.000*100 cincos (unidad de mil)
100*1.000 cincos (centena)
10*10.000 cincos (decena)
1*100.000 cincos (unidad)


***Notese que esta pemutacion son los valos a tomar ya sea decena, centena, etc.


resolviendo estas multiplicaciones y sumando tenemos que al escribir numerodel 1 al 1.000.000
existen 600.000 cincos

[Kamelot]

Ahora simplemente sumemos
Hay solo 500.000 5 al comienz de la imagen
la segunda cifra segun nuesta tabla debe haber 10.000 cincos, pero no olvidemos que eso es solo para 1 caso, pero estan los casos de que la centena de mil tome los valores de 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 (10 posibilidades, el numero de abajo de la imagen)
por lo que exisiste una permutacion; lo mismo para para el resto de los casos

Sería bueno que explicaras con un poco más de detalle esta parte, y ahí enviamos a resueltos.

Saludos