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SoLiD_UsHeR
mensaje Feb 4 2006, 12:22 AM
Publicado: #1


Dios Matemático
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Colegio/Liceo: Colegio Sagrados Corazones Alameda
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¿Cuál es el menor entero positivo que tiene 14 divisores positivos?


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Trabajando en una nueva firma...
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JoNy_SaTiE
mensaje Sep 22 2007, 03:35 PM
Publicado: #2


Dios Matemático Supremo
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Colegio/Liceo: Liceo Domingo Espineira Riesco Ancud
Universidad: Universidad Austral
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TEX: <br /><br />Sea $N=p_1^{q_1}p_2^{q_2}\cdots p_n^{q_n}$, con $p_1,p_2,\cdots,p_n$ primos . Este tiene $d$ divisores con $d=(q_1+1)(q_2+1)\cdots (q_n+1)$.<br /><br />Si $d=14=7\cdot 2\cdot 1=(q_1+1)(q_2+1)\cdots$ luego $q_1=6,q_2=1$. o tambi\'en $q_1=13$.<br /><br />Ahora usamos las bases menores. Por ejemplo $p_1=2,p_2=3$<br /><br />El n\'umero menor que se forma es:<br /><br />$N=2^6\cdot 3^1=192$<br />


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J. Jonathan H. Oberreuter A.

Universidad Austral de Chile - RWTH Aachen alumni

Est. Magister en Acústica y Vibraciones

Ingeniero Civil Acústico (E)

Bachiller y Licenciado en Cs. de la Ingeniería
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