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P005, Resuelto por Felip

SoLiD_UsHeR Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Feb 4 2006, 12:21 AM Publicado: #1
Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 257 Registrado: 16-May 05 Desde: mmm perdio xD Miembro Nº: 34 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	La sucesión 1, 3, 4, 9, 10, 12, 13, 27, 28, 30, 31, ... Consiste de los enteros positivos que son potencia de 3 o suma de distintas potencias de 3. ¿Cúal es el número que está en el lugar 100? -------------------- Trabajando en una nueva firma...

Felip Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 7 2006, 07:34 PM Publicado: #2
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Gold Mensajes: 1.374 Registrado: 22-July 06 Desde: San Ramon Miembro Nº: 1.746 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: <br /><br />$Notemos$ $que:$<br /><br />$ $TEX: <br /><br />$3^0=1$ $esta$ $en$ $la$ $posicion$ $1=2^0$<br /><br />$3^1=3$ $esta$ $en$ $la$ $posicion$ $2=2^1$<br /><br />$3^2=9$ $esta$ $en$ $la$ $posicion$ $4=2^2$<br /><br />$3^3=27$ $esta$ $en$ $la$ $posicion$ $8=2^3$<br /><br />$ $TEX: <br /><br />$Luego$ $3^6$ $esta$ $en$ $posición$ $2^6=64$<br /><br />$ $TEX: <br /><br />$pero$ $como$ $100=2^6+2^5+2^2$<br /><br />$ $TEX: <br /><br />$El$ $numero$ $que$ $esta$ $en$ $la$ $posicion$ $100$ $es$ $el$ $3^6+3^5+3^2$<br /><br />$ $TEX: <br /><br />Esto es 729+243+9=981<br /><br />$ -------------------- Segundo en olimpíadas de Física Región Metropolitana Nivel Tercero Medio, 2006. Cuarto en olimpíadas de Física Región Metropolitana Nivel Cuarto Medio, 2007. Mejor egresado Instituto Nacional generación 2007 Puntaje Nacional en PSU de Matemáticas 2007, con 850 puntos. Mejor egresado de Ingeniería Civil PUC 2014, con promedio 6,6.

S. E. Puelma Moy... S. E. Puelma Moya Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Oct 7 2006, 09:30 PM Publicado: #3
Dios Matemático Supremo Grupo: Administrador Mensajes: 2.706 Registrado: 13-May 05 Desde: Santiago de Chile Miembro Nº: 10 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Solución correcta, es interesante la analogía entre los números indicados, y la notación de un número en base 2... pasa a la sección donde queremos que esté: problemas resueltos -------------------- Sebastián Elías Puelma Moya Administrador FMAT

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