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Todas Las Peps de Matematicas Generales, Ingenieria en Ejecución Año 2007

daniel8a Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 25 2008, 01:37 PM Publicado: #11
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3 Registrado: 24-March 08 Desde: Maipú, Santiago Miembro Nº: 17.835 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	uuuh! esto vale oro para mi en este momento... lo malo es que no lo puedo cambiar por dinero xD en fin, excelente aporte... espero que me aligere un poco el peso de las Pep y derivados en mi primer año. -------------------- Lo Mejor...Para El Final!

「Krizalid」 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Mar 25 2008, 03:15 PM Publicado: #12
Staff FMAT Grupo: Super Moderador Mensajes: 8.124 Registrado: 21-May 06 Miembro Nº: 1.156 Nacionalidad: Sexo:	CITA(davosalinas @ Jan 22 2008, 09:46 PM) $TEX: <br />\[<br />\begin{gathered}<br /> b)\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sum\limits_{K = 1}^n {\frac{1}<br />{{(k + 1)(k + 2)}}} <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ Solución #1: $TEX: \begin{eqnarray}<br /> \mathop {{\text{l\'im}}}\limits_{n \to \infty } \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{1}<br />{{(k + 1)(k + 2)}}} &=& \mathop {{\text{l\'im}}}\limits_{n \to \infty } \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{{(k + 2) - (k + 1)}}<br />{{(k + 1)(k + 2)}}} \hfill \\<br /> &=& \mathop {{\text{l\'im}}}\limits_{n \to \infty } \left\{ {\sum\limits_{k = 1}^n {\left( {\frac{1}<br />{{k + 1}} - \frac{1}<br />{{k + 2}}} \right)} } \right\} \hfill \\<br /> &=& \mathop {{\text{l\'im}}}\limits_{n \to \infty } \left\{ {\frac{1}<br />{2} - \frac{1}<br />{{n + 2}}} \right\} \hfill \\<br /> &=& \frac{1}<br />{2}.<br />\end{eqnarray}$ Solución #2: $TEX: \begin{eqnarray}<br /> \sum\limits_{k = 1}^\infty {\frac{1}<br />{{(k + 1)(k + 2)}}} &=& \sum\limits_{k = 0}^\infty {\frac{1}<br />{{(k + 2)(k + 3)}}} \hfill \\<br /> &=& \sum\limits_{k = 0}^\infty {\left\{ {\int_0^1 {x^k \left( {x - x^2} \right)\,dx} } \right\}} \hfill \\<br /> &=& \int_0^1 {\left\{ {\underbrace {\left( {x - x^2} \right)\sum\limits_{k = 0}^\infty {x^k } }_x} \right\}\,dx} \hfill \\<br /> &=& \frac{1}<br />{2}.<br />\end{eqnarray}$ Solución #3: $TEX: \begin{eqnarray}<br /> \sum\limits_{k = 1}^\infty {\frac{1}<br />{{(k + 1)(k + 2)}}} &=& \int_0^1 {\int_0^1 {\left\{ {xy^2 \sum\limits_{k = 0}^\infty {\left( {xy} \right)^k } } \right\}\,dx} \,dy} \hfill \\<br /> &=& \int_0^1 {\int_0^1 {\frac{{xy^2 }}<br />{{1 - xy}}\,dx} \,dy} \hfill \\<br /> &=& \frac{1}<br />{2}.<br />\end{eqnarray}$

Klaudio Lennon Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 2 2008, 10:54 PM Publicado: #13
Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 36 Registrado: 24-November 07 Desde: Santiago Miembro Nº: 13.003 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	wena davoo las voa hacer mier pa tudiar...ya que me fue coo el 3"$%$%·$ en mi primer control )== chau -------------------- THE LAMB LIES DOWN ON BROADWAY

Naxoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 21 2008, 08:12 PM Publicado: #14
Staff FMAT Grupo: Moderador Mensajes: 2.604 Registrado: 2-March 07 Desde: Somewhere over the rainbow Miembro Nº: 4.244 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(davosalinas @ Jan 22 2008, 08:46 PM) $TEX: \[<br />{\text{a)}}\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{3 + 5 + 7 + ... + \left( {2n + 5} \right)}}<br />{{1 + 2n^2 }}<br />\]<br />$ $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{3 + 5 + 7 + ... + \left( {2n + 5} \right)}}<br />{{1 + 2n^2 }} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{3 + 5 + 7 + ... + 2n + 1 + 4}}<br />{{1 + 2n^2 }} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\left( {\sum\limits_{k = 1}^n {2n + 1} } \right) + 4}}<br />{{1 + 2n^2 }} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\left( {2\sum\limits_{k = 1}^n {n + \sum\limits_{k = 1}^n 1 } } \right) + 4}}<br />{{1 + 2n^2 }} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\left( {n(n + 1) + n} \right) + 4}}<br />{{1 + 2n^2 }} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{n^2 + 2n + 4}}<br />{{1 + 2n^2 }} \cdot \frac{{\frac{1}<br />{{n^2 }}}}<br />{{\frac{1}<br />{{n^2 }}}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{1 + \frac{2}<br />{n} + \frac{4}<br />{{n^2 }}}}<br />{{\frac{1}<br />{{n^2 }} + 2}} \Leftrightarrow \frac{{1 + 0 + 0}}<br />{{0 + 2}} = \boxed{\frac{1}<br />{2}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ Mensaje modificado por naxoobkn el Apr 21 2008, 08:26 PM -------------------- INRIA - Francia, Sophia Antipolis Biocore Team Ingeniero Civil en Biotecnología Ingeniería Civil Químico “(…) los elementos que él (¿o Él?) [Dios] mismo nos ha dado (raciocinio, sensibilidad, intuición) no son en absoluto suficientes como para garantizarnos ni su existencia ni su no existencia. Gracias a una corazonada puedo creer en Dios y acertar o no creer en Dios y también acertar" Mario Benedetti $TEX: \[\iiint\limits_\Omega {\left( {\nabla \cdot \vec F} \right)dV} = \iint\limits_{\partial \Omega } {\left( {\vec F \cdot \hat n} \right)}dS\]<br />$

Naxoo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 21 2008, 08:19 PM Publicado: #15
Staff FMAT Grupo: Moderador Mensajes: 2.604 Registrado: 2-March 07 Desde: Somewhere over the rainbow Miembro Nº: 4.244 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	CITA(davosalinas @ Jan 22 2008, 07:18 PM) $TEX: \[<br />{\text{5}}{\text{. Demuestre que 2 + 2}}^{\text{2}} + 2^3 + ... + 2^n = 2^{n + 1} - 2{\text{ Es una formula }}\forall n \in \mathbb{N}<br />\]$ $TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{Probemos por induccion:}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> \left. {\underline {\, <br /> {n = 1} \,}}\! \right\| \hfill \\<br /> 2^1 = 2^{1 + 1} - 2 \Leftrightarrow 2 = 2 \hfill \\<br /> \therefore {\text{Se cumple para n = 1}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> \left. {\underline {\, <br /> {n + {\text{1}}} \,}}\! \right\| \hfill \\<br /> P.D.Q:{\text{2 + 2}}^{\text{2}} + 2^3 + ... + 2^n + 2^{n + 1} = 2^{n + 2} - 2 \hfill \\<br /> \underbrace {{\text{2 + 2}}^{\text{2}} + 2^3 + ... + 2^n }_{{\text{H}}{\text{. inductiva}}} + 2^{n + 1} = 2^{n + 1} - 2 + 2^{n + 1} = 2 \cdot 2^{n + 1} - 2 = \boxed{2^{n + 2} - 2}Q.E.D \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ -------------------- INRIA - Francia, Sophia Antipolis Biocore Team Ingeniero Civil en Biotecnología Ingeniería Civil Químico “(…) los elementos que él (¿o Él?) [Dios] mismo nos ha dado (raciocinio, sensibilidad, intuición) no son en absoluto suficientes como para garantizarnos ni su existencia ni su no existencia. Gracias a una corazonada puedo creer en Dios y acertar o no creer en Dios y también acertar" Mario Benedetti $TEX: \[\iiint\limits_\Omega {\left( {\nabla \cdot \vec F} \right)dV} = \iint\limits_{\partial \Omega } {\left( {\vec F \cdot \hat n} \right)}dS\]<br />$

kbzoon Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 22 2008, 05:14 PM Publicado: #16
Dios Matemático Supremo Grupo: Colaborador Platinum Mensajes: 1.627 Registrado: 11-October 07 Desde: Suburbios de Conchalí Miembro Nº: 11.213 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Universidad: Sexo:	$TEX: \[<br />\begin{gathered}<br /> PEP2 \hfill \\<br /> 2 - calcule{\text{ usando propiedades el valor de:}} \hfill \\<br /> \sum\limits_{k = 10}^{50} {\left[ {\frac{1}<br />{{k + 1}} + \left( {\frac{2}<br />{3}} \right)^k - \frac{1}<br />{k}} \right]} = \hfill \\<br /> \sum\limits_{k = 10}^{50} {\left[ {\frac{1}<br />{{k + 1}} - \frac{1}<br />{k}} \right]} + \sum\limits_{k = 10}^{50} {\left( {\frac{2}<br />{3}} \right)^k } = \sum\limits_{k = 1}^{41} {\left[ {\frac{1}<br />{{k + 10}} - \frac{1}<br />{{k + 9}}} \right]} + \sum\limits_{k = 1}^{50} {\left( {\frac{2}<br />{3}} \right)^k - \sum\limits_{k = 1}^9 {\left( {\frac{2}<br />{3}} \right)^k } } \hfill \\<br /> \left[ {\frac{1}<br />{{51}} - \frac{1}<br />{{10}}} \right] + \frac{{\left( {\frac{2}<br />{3}} \right)^{51} }}<br />{{\frac{2}<br />{3} - 1}} - \frac{{\left( {\frac{2}<br />{3}} \right)^{10} }}<br />{{\frac{2}<br />{3} - 1}} = \left[ {\frac{1}<br />{{51}} - \frac{1}<br />{{10}}} \right] + 3\left( {\frac{2}<br />{3}} \right)^{10} - 3\left( {\frac{2}<br />{3}} \right)^{51} = \hfill \\<br /> 3\left[ {\left( {\frac{2}<br />{3}} \right)^{10} - \left( {\frac{2}<br />{3}} \right)^{51} } \right] + \frac{{ - 41}}<br />{{510}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />$ saludoss Mensaje modificado por kbzoon el Apr 22 2008, 05:17 PM -------------------- Injeniería de Minas. The best SpaceDream Radio ever

「Krizalid」 Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Apr 22 2008, 10:29 PM Publicado: #17
Staff FMAT Grupo: Super Moderador Mensajes: 8.124 Registrado: 21-May 06 Miembro Nº: 1.156 Nacionalidad: Sexo:	Una pequeña variación de la solución anterior. CITA(davosalinas @ Jan 22 2008, 09:08 PM) $TEX: <br />\[<br />\begin{gathered}<br /> {\text{2}}{\text{. Calcule}}{\text{, usando propiedades}}{\text{, el valor de }}\sum\limits_{{\text{k = 10}}}^{{\text{50}}} {\left[ {\frac{1}<br />{{k + 1}} + \left( {\frac{2}<br />{3}} \right)^k - \frac{1}<br />{k}} \right]}<br />\end{gathered} <br />\]<br />$ $TEX: \begin{eqnarray}<br /> \sum\limits_{k\, = \,10}^{50} {\left\{ {\frac{1}<br />{{k + 1}} + \left( {\frac{2}<br />{3}} \right)^k - \frac{1}<br />{k}} \right\}} &=& \sum\limits_{k\, = \,10}^{50} {\left( {\frac{2}<br />{3}} \right)^k } - \sum\limits_{k\, = \,10}^{50} {\left\{ {\frac{1}<br />{k} - \frac{1}<br />{{k + 1}}} \right\}} \hfill \\<br /> &=& \left( {\frac{2}<br />{3}} \right)^{10} \sum\limits_{k\, = \,0}^{40} {\left( {\frac{2}<br />{3}} \right)^k } - \left\{ {\frac{1}<br />{{10}} - \frac{1}<br />{{51}}} \right\} \hfill \\<br /> &=& 3\left\{ {\left( {\frac{2}<br />{3}} \right)^{10} - \left( {\frac{2}<br />{3}} \right)^{51} } \right\} - \frac{{41}}<br />{{510}}.<br />\end{eqnarray}$

rodrigo.o Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jul 16 2008, 10:57 PM Publicado: #18
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1 Registrado: 16-July 08 Desde: por ahi haciendo nada XD Miembro Nº: 30.107 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo:	Gracias

Irkingo Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 7 2009, 08:56 PM Publicado: #19
Principiante Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 3 Registrado: 27-May 08 Miembro Nº: 24.698 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	Hola , alguien por casaualidad tiene la Pep 4 de matematicas generales del año 2004, la he buscado y no la he podio encontrar y si algiuen la tiene ojala la pueda subir po, porfa se agradeceria mucho...

tsnmaster Ver Perfil del Miembro Ver los mensajes de este miembro	Jan 7 2009, 09:50 PM Publicado: #20
Dios Matemático Supremo Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 1.864 Registrado: 28-February 08 Desde: Rengo Miembro Nº: 16.016 Nacionalidad: Universidad: Sexo:	CITA(Krizalid @ Mar 25 2008, 04:15 PM) Solución #1: $TEX: \begin{eqnarray}<br /> \mathop {{\text{l\'im}}}\limits_{n \to \infty } \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{1}<br />{{(k + 1)(k + 2)}}} &=& \mathop {{\text{l\'im}}}\limits_{n \to \infty } \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{{(k + 2) - (k + 1)}}<br />{{(k + 1)(k + 2)}}} \hfill \\<br /> &=& \mathop {{\text{l\'im}}}\limits_{n \to \infty } \left\{ {\sum\limits_{k = 1}^n {\left( {\frac{1}<br />{{k + 1}} - \frac{1}<br />{{k + 2}}} \right)} } \right\} \hfill \\<br /> &=& \mathop {{\text{l\'im}}}\limits_{n \to \infty } \left\{ {\frac{1}<br />{2} - \frac{1}<br />{{n + 2}}} \right\} \hfill \\<br /> &=& \frac{1}<br />{2}.<br />\end{eqnarray}$ perdon por revivir tema antiguo pero no me quedo muy claro esta Mensaje modificado por tsnmaster el Jan 7 2009, 09:51 PM -------------------- PIENSO EN EL FUTURO SIN DEJAR DE LADO EL PRESENTE Piensa en un mejor planeta pincha aquí tin1_francis@hotmail.com Vendo productos herbalife. Entra acá mandar mp para cualquier producto.

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