 Todas Las Peps de Matematicas Generales, Ingenieria en Ejecución Año 2007 |
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Foro fmat.cl > Programa Enseñanza Universitaria > Comunidades Universitarias > Universidad de Santiago de Chile > Matemática General  |
 Jan 22 2008, 06:11 PM
Publicado:
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 Dios Matemático  Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 234 Registrado: 4-January 07 Desde: Mi PC Miembro Nº: 3.513 Nacionalidad:  Colegio/Liceo:  Sexo:   |
Wenas!
Ya chiquillos, como yo no les vengo a vender, les vengo a regalar les traigo este pack de pruebas de Matematicas Generales. El ramo consiste en algebra + Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, asi que no se asusten los caxorros de civil, ya que les servira para su Ramo de segundo año. Sin Más preambulo, todas las PEPs de Mate Generales. PEP 1 Matematicas Generales Fecha: 26/04/2007 ![TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaaIXa<br />% GaaiOlaaqaaiaabMgacaqGPaGaae4uaiaabggacaqGIbGaaeyzaiaa<br />% b2gacaqGVbGaae4CaiaabccacaqGXbGaaeyDaiaabwgacaqGGaGaai<br />% ikaiaadchacqGHOiI2caWGXbGaaiykaiabgsDiBlaacIcacaWGYbGa<br />% ey4jIKTaam4CaiaacMcacaqGGaGaaeyzaiaabohacaqGGaGaaeODai<br />% aabwgacaqGYbGaaeizaiaabggacaqGKbGaaeyzaiaabkhacaqGVbGa<br />% aeiiaiaabMhacaqGGaGaaeyCaiaabwhacaqGLbGaaeiiaiaabYgaca<br />% qGHbGaae4CaiaabccacaqGWbGaaeOCaiaab+gacaqGWbGaae4Baiaa<br />% bohacaqGPbGaae4yaiaabMgacaqGVbGaaeOBaiaabwgacaqGZbGaae<br />% iiaiaabkhacaqGSaGaae4CaiaabccaaeaacaqG0bGaaeyAaiaabwga<br />% 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caqGLbGaaeOCaiaab2gacaqGPbGaaeOBaiaabwgacaqGGaGaaeiBai<br />% aabggacaqGGaGaae4yaiaabYgacaqGHbGaae4CaiaabwgacaqGGaGa<br />% aeizaiaabwgacaqGGaGaaeyzaiaabghacaqG1bGaaeyAaiaabAhaca<br />% qGHbGaaeiBaiaabwgacaqGUbGaae4yaiaabMgacaqGHbGaaeiiaiaa<br />% bsgacaqGLbGaaeiBaiaabccacaqGZaGaaeiiaiaabMhacaqGGaGaae<br />% izaiaabwgacaqGSbGaaeiiaiaab2cacaqGYaaaaaa!AC0A!<br />\[<br />\begin{gathered}<br /> 1. \hfill \\<br /> {\text{i)Sabemos que }}(p \vee q) \Leftrightarrow (r \wedge s){\text{ es verdadero y que las proposiciones r}}{\text{,s }} \hfill \\<br /> {\text{tienen valores veritativos diferentes}}{\text{. Determine el valor veritativo de:}} \hfill \\<br /> a)\left\{ {[( - p) \wedge ( - q)] \vee (r \wedge s)} \right\} \wedge p \hfill \\<br /> b)\left\{ {[( - r) \wedge ( - s)] \Rightarrow (p \vee r)} \right\} \wedge - (r \wedge s) \hfill \\<br /> {\text{ii) a)Determine la negaci\'o n de la proposici\'o n }}\exists {\text{x}} \in {\text{C}}{\text{,}}\forall {\text{y}} \in {\text{B:p(x)}} \vee - {\text{q(y)}} \hfill \\<br /> {\text{b)Determine la negaci\'o n de la proposici\'o n }}\forall {\text{x}} \in {\text{A}}{\text{,}}\exists {\text{y}} \in {\text{B:[p(x}}{\text{,y)}} \Rightarrow {\text{q(y)]}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{2}}{\text{.En una encuesta realizada a 500 estudiantes inscritos en una o m\'a s }} \hfill \\<br /> {\text{asignaturas de Matematica}}{\text{, fisica y quimica durante un semestre}}{\text{, revel\'o los }} \hfill \\<br /> {\text{siguientes n\'u meros de estudiantes en los cursos indicados}}{\text{.}} \hfill \\<br /> {\text{329 en Matematica}}{\text{, 186 en Fisica}}{\text{, 295 en quimica}}{\text{, 83 en matematica y en }} \hfill \\<br /> {\text{fisica}}{\text{,217 en matematica y quimica}}{\text{, 63 en fisica y quimica}}{\text{.}} \hfill \\<br /> {\text{Determine la cantidad de alumnos inscritos}} \hfill \\<br /> {\text{a) En las tres asignaturas }} \hfill \\<br /> {\text{b) solo en Matematica}} \hfill \\<br /> {\text{c)Solo en Fisica y matematica}} \hfill \\<br /> {\text{Aplique solo las propiedades de los conjuntos (Se puede usar Diagrama)}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{3}}{\text{.En }}\mathbb{Z}{\text{ se define la relacion }}R{\text{ tal que }}aRb \Leftrightarrow a + b^2 = b + a^2 \hfill \\<br /> {\text{a)Demuestre que }}R{\text{ es una relacion de equivalencia}} \hfill \\<br /> {\text{b)Determine la clase de equivalencia del 3 y del - 2}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/4d4982941d4cf989ec319060424b3b11.png) Ya Chicos, no posteen aun miren que son hartas. Cuando Termine les aviso... -------------------- "Alguna vez has sentido que darías tu vida por alguien, Piensalo dos veces Antes de Entregarla, porque nunca sabras si dicha persona aprovechara todo lo que le estas dando"
"El cigarrillo y las Matemáticas se parecen en dos cosas, Ambos me dan placer al Tenerlos en mis manos, y cuando los termino quiero más. Pero lo bueno es que la Matemática no me mata" Estudiante de II año - Ingenieria Civil Industrial      |
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Jan 22 2008, 06:24 PM
Publicado:
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 234 Registrado: 4-January 07 Desde: Mi PC Miembro Nº: 3.513 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo: |
PEP 2 Matematicas Generales
Fecha: 31/05/2007 ![TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaaIXa<br />% GaaiOlaiaabMeacaqGUbGaaeiDaiaabwgacaqGYbGaae4yaiaabgga<br />% caqGSbGaaeyyaiaabkhacaqGGaGaaeizaiaab+gacaqGZbGaaeiiai<br />% aab6gacaqG1bGaaeyBaiaabwgacaqGYbGaae4BaiaabohacaqGGaGa<br />% aeOCaiaabwgacaqGHbGaaeiBaiaabwgacaqGZbGaaeiiaiaabwgaca<br />% qGUbGaaeiDaiaabkhacaqGLbGaaeiiamaalaaabaGaaGymaaqaaiaa<br />% ikdaaaGaaeiiaiaabMhacaqGGaWaaSaaaeaacaaI5aaabaGaaGinaa<br />% aacaqGGaGaaeizaiaabwgacaqGGaGaaeyBaiaab+gacaqGKbGaae4B<br />% aiaabccacaqGXbGaaeyDaiaabwgacaqGGaGaaeiBaiaab+gacaqGZb<br />% GaaeiiaiaabshacaqGYbGaaeyzaiaabohaaeaacaqGGaGaaeiCaiaa<br />% bkhacaqGPbGaaeyBaiaabwgacaqGYbGaae4BaiaabohacaqGGaGaae<br />% Ozaiaab+gacaqGYbGaaeyBaiaabwgacaqGUbGaaeiiaiaabwhacaqG<br />% UbGaaeyyaiaabccacaqGWbGaaeOCaiaab+gacaqGNbGaaeOCaiaabw<br />% gacaqGZbGaaeyAaiaab+gacaqGUbGaaeiiaiaabggacaqGYbGaaeyA<br />% aiaabshacaqGTbGaaeyzaiaabshacaqGPbGaae4yaiaabggacaqGGa<br />% GaaeyEaiaabccacaqGSbGaae4BaiaabohacaqGGaGaaeiDaiaabkha<br />% caqGLbGaae4CaiaabccacaqG1bGaaeiBaiaabshacaqGPbGaaeyBai<br />% aab+gacaqGZbGaaeiiaiaabAgacaqGVbGaaeOCaiaab2gacaqGLbGa<br />% aeOBaiaabccacaqG1bGaaeOBaiaabggaaeaacaqGGaGaaeiCaiaabk<br />% hacaqGVbGaae4zaiaabkhacaqGLbGaae4CaiaabMgacaqGVbGaaeOB<br />% aiaabccacaqGNbGaaeyzaiaab+gacaqGTbGaaeyzaiaabshacaqGYb<br />% GaaeyAaiaabogacaqGHbGaaeOlaiaabccacaqGwbGaaeyzaiaabkha<br />% caqGPbGaaeOzaiaabMgacaqGXbGaaeyDaiaabwgaaeaaaeaacaqGYa<br />% GaaeOlaiaabweacaqGUbGaaeiiaiaabwgacaqGSbGaaeiiaiaabsga<br />% caqGLbGaae4CaiaabggacaqGYbGaaeOCaiaab+gacaqGSbGaaeiBai<br />% aab+gacaqGGaGaaeizaiaabwgacaqGGaWaaeWaaeaacaWG4bWaaOaa<br />% aeaacaWG4baaleqaaOGaae4kamaalaaabaGaaGymaaqaaiaadIhada<br />% 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cacaqGgbGaae4BaiaabkhacaqGTbGaaeyDaiaabYgacaqGHbGaaeii<br />% aiaabghacaqG1bGaaeyzaiaabccacaqGZbGaaeyzaaqaaiaabogaca<br />% qG1bGaaeyBaiaabchacaqGSbGaaeyzaiaabccacaqGWbGaaeyyaiaa<br />% bkhacaqGHbGaaeiiaiaabshacaqGVbGaaeizaiaab+gacaqGGaGaae<br />% ODaiaabggacaqGSbGaae4BaiaabkhacaqGGaGaaeizaiaabwgacaqG<br />% GaGaaeOBaiaabccacaqGLbGaaeOBaiaabccacqWIvesPaaaa!AD1E!<br />\[<br />\begin{gathered}<br /> 1.{\text{Intercalar dos numeros reales entre }}\frac{1}<br />{2}{\text{ y }}\frac{9}<br />{4}{\text{ de modo que los tres}} \hfill \\<br /> {\text{ primeros formen una progresion aritmetica y los tres ultimos formen una}} \hfill \\<br /> {\text{ progresion geometrica}}{\text{. Verifique}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{2}}{\text{.En el desarrollo de }}\left( {x\sqrt x {\text{ + }}\frac{1}<br />{{x^4 }}} \right)^{\text{n}} {\text{,}}x \in \mathbb{R}^ + {\text{ - }}\left\{ {\text{1}} \right\}{\text{ }}{\text{, el coeficiente del tercer}} \hfill \\<br /> {\text{termino es mayor en 44 unidades que el coeficiente del segundo termino}} \hfill \\<br /> {\text{a)Determine el valor de n}} \hfill \\<br /> {\text{b)Determine el termino independiente de x}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{3}}{\text{.Considere la funci\'o n real f definida por }}f(x) = x^2 - 2x + 4;x \geqslant 2 \hfill \\<br /> {\text{a)Demuestre que f es inyectiva }} \hfill \\<br /> {\text{b)Determine la funcion inversa de f}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{4}}{\text{.Encuentre una formula que permita sumar los n primeros t\'e rminos de la}} \hfill \\<br /> {\text{sucesi\'o n }}\left( {\frac{1}<br />{{(2n + 1)(2n + 3)}}} \right);n \in \mathbb{N},{\text{Es decir }}\sum\limits_{k = 1}^n {\frac{1}<br />{{(2k + 1)(2k + 3)}}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{5}}{\text{.Demuestre que }}2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^n = 2^{n + 1} - 2{\text{ Es una Formula que se}} \hfill \\<br /> {\text{cumple para todo valor de n en }}\mathbb{N} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br /><br />](./tex/b5da0ed45dfd028644a44838f29fba07.png)
Mensaje modificado por davosalinas el Jan 22 2008, 07:58 PM -------------------- "Alguna vez has sentido que darías tu vida por alguien, Piensalo dos veces Antes de Entregarla, porque nunca sabras si dicha persona aprovechara todo lo que le estas dando"
"El cigarrillo y las Matemáticas se parecen en dos cosas, Ambos me dan placer al Tenerlos en mis manos, y cuando los termino quiero más. Pero lo bueno es que la Matemática no me mata" Estudiante de II año - Ingenieria Civil Industrial |
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Jan 22 2008, 07:52 PM
Publicado:
#3
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 234 Registrado: 4-January 07 Desde: Mi PC Miembro Nº: 3.513 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo: |
PAS Matematicas Generales
Fecha: 12/07/2007 ¿? ![TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaaIXa<br />% GaaiOlaiaaboeacaqGHbGaaeiBaiaabogacaqG1bGaaeiBaiaabwga<br />% caqGGaGaaeiBaiaab+gacaqGZbGaaeiiaiaabohacaqGPbGaae4zai<br />% aabwhacaqGPbGaaeyzaiaab6gacaqG0bGaaeyzaiaabohacaqGGaGa<br />% aeiBaiaabMgacaqGTbGaaeyAaiaabshacaqGLbGaae4Caaqaaiaabg<br />% gacaqGPaWaaCbeaeaaciGGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaad6gacqGH<br />% sgIRcqGHEisPaeqaaOWaaSaaaeaacaaIZaGaey4kaSIaaGynaiabgU<br />% caRiaaiEdacqGHRaWkcaGGUaGaaiOlaiaac6cacaGGUaGaaiOlaiab<br />% gUcaRiaacIcacaaIYaGaamOBaiabgUcaRiaaiwdacaGGPaaabaGaaG<br />% ymaiabgUcaRiaaikdacaWGUbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaaaOqa<br />% aiaadkgacaGGPaWaaCbeaeaaciGGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaad6<br />% gacqGHsgIRcqGHEisPaeqaaOWaaabCaeaadaWcaaqaaiaaigdaaeaa<br />% caGGOaGaam4AaiabgUcaRiaaigdacaGGPaGaaiikaiaadUgacqGHRa<br />% WkcaaIYaGaaiykaaaaaSqaaiaadUeacqGH9aqpcaaIXaaabaGaamOB<br />% aaqdcqGHris5aaGcbaGaaeOmaiaab6cacaqGHbGaaeykaiaabkfaca<br />% qGLbGaae4CaiaabwhacaqGLbGaaeiBaiaabAhacaqGHbGaaeiiaiaa<br />% bYgacaqGHbGaaeiiaiaabweacaqGJbGaaeyDaiaabggacaqGJbGaae<br />% yAaiaabopacaqGUbGaaeiiaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGc<br />% cqGHRaWkcaaIXaGaeyypa0JaaGimaaqaaiaabkgacaqGPaGaaeirai<br />% aabwgacaqG0bGaaeyzaiaabkhacaqGTbGaaeyAaiaab6gacaqGLbGa<br />% aeiiaiaabYgacaqGVbGaae4CaiaabccacaqGJbGaae4Baiaab2gaca<br />% qGWbGaaeiBaiaabwgacaqGQbGaae4BaiaabohacaqGGaGaaeOEaiaa<br />% bccacaqG0bGaaeyyaiaabYgacaqGGaGaaeyCaiaabwhacaqGLbGaae<br />% iiaiaabEhacaqG9aWaaSaaaeaacaWG6bGaeyOeI0IaaGymaaqaaiaa<br />% dQhacqGHRaWkcaaIXaaaaiaabccacaqGUaGaaeiiaiaab2eacaqG1b<br />% GaaeyzaiaabohacaqG0bGaaeOCaiaabwgacaqGGaGaaeyDaiaab6ga<br />% caqGVbGaaeiiaiaabsgacaqGLbGaaeiiaiaabwgacaqGSbGaaeiBai<br />% aab+gacaqGZbaabaaabaGaae4maiaab6cacaqGdbGaae4Baiaab6ga<br />% caqGZbGaaeyAaiaabsgacaqGLbGaaeOCaiaabwgacaqGGaGaaeiBai<br />% aabggacaqGGaGaaeyzaiaabIhacaqGWbGaaeOCaiaabwgacaqGZbGa<br />% aeyAaiaabopacaqGUbGaaeiiaiaacIcacaaIXaGaeyOeI0IaamiEai<br />% abgUcaRiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccaGGPaGaaiikaiaa<br />% igdacqGHRaWkcaWG4bGaaiykamaaCaaaleqabaGaamOBaaaaaOqaai<br />% aabggacaqGPaGaaeiiaiaabseacaqGLbGaaeiDaiaabwgacaqGYbGa<br />% aeyBaiaabMgacaqGUbGaaeyzaiaabccacaqGLbGaaeiBaiaabccaca<br />% qGJbGaae4BaiaabwgacaqGMbGaaeyAaiaabogacaqGPbGaaeyzaiaa<br />% b6gacaqG0bGaaeyzaiaabccacaqGKbGaaeyzaiaabccacaWG4bWaaW<br />% baaSqabeaacaWGUbaaaaGcbaGaaeOyaiaabMcacaqGfbGaae4Caiaa<br />% bccacaqGLbGaae4CaiaabshacaqGLbGaaeiiaiaabogacaqGVbGaae<br />% yzaiaabAgacaqGPbGaae4yaiaabMgacaqGLbGaaeOBaiaabshacaqG<br />% LbGaaeiiaiaabMgacaqGNbGaaeyDaiaabggacaqGSbGaaeiiaiaabg<br />% gacaqGGaWaaabCaeaacaqGRbaaleaacaqGRbGaaeypaiaabgdaaeaa<br />% caqGUbGaaeylaiaabkdaa0GaeyyeIuoakiaab+dacaqGGaGaaeOsai<br />% aabwhacaqGZbGaaeiDaiaabMgacaqGMbGaaeyAaiaabghacaqG1bGa<br />% aeyzaaqaaaqaaiaabsdacaqGUaGaaeOuaiaabwgacaqGZbGaaeyDai<br />% aabwgacaqGSbGaaeODaiaabggacaqGGaGaaeiBaiaabggacaqGGaGa<br />% aeyzaiaabogacaqG1bGaaeyyaiaabogacaqGPbGaae48aiaab6gaca<br />% qGGaGaamiCaiaacIcacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaaisdacaWG4bWa<br />% aWbaaSqabeaacaaI0aaaaOGaeyOeI0IaaGymaiaaikdacaWG4bWaaW<br />% baaSqabeaacaaIZaaaaOGaey4kaSIaaGymaiaaiodacaWG4bWaaWba<br />% aSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaaGOnaiaadIhacqGHRaWkcaaIXa<br />% Gaeyypa0JaaGimaiaabYcacaqGGaGaaeODaiaabwgacaqGYbGaaeyA<br />% aiaabAgacaqGPbGaae4yaiaabggacaqGUbGaaeizaiaab+gacaqGGa<br />% aabaGaaeyCaiaabwhacaqGLbGaaeiiaiaabYgacaqGHbGaaeiiaiaa<br />% bohacaqG1bGaaeyBaiaabggacaqGGaGaaeizaiaabwgacaqGGaGaae<br />% 4CaiaabwhacaqGZbGaaeiiaiaabkhacaqGHbGaaeyAaiaabogacaqG<br />% LbGaae4CaiaabccacaqG0bGaaeyAaiaabwgacaqGUbGaaeyzaiaabc<br />% cacaqG2bGaaeyyaiaabYgacaqGVbGaaeOCaiaabccacaqGZaaaaaa!9DDD!<br />\[<br />\begin{gathered}<br /> 1.{\text{Calcule los siguientes limites}} \hfill \\<br /> {\text{a)}}\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{3 + 5 + 7 + ..... + (2n + 5)}}<br />{{1 + 2n^2 }} \hfill \\<br /> b)\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sum\limits_{K = 1}^n {\frac{1}<br />{{(k + 1)(k + 2)}}} \hfill \\<br /> {\text{2}}{\text{.a)Resuelva la Ecuaci\'o n }}x^3 + 1 = 0 \hfill \\<br /> {\text{b)Determine los complejos z tal que w = }}\frac{{z - 1}}<br />{{z + 1}}{\text{ }}{\text{. Muestre uno de ellos}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{3}}{\text{.Considere la expresi\'o n }}(1 - x + x^2 )(1 + x)^n \hfill \\<br /> {\text{a) Determine el coeficiente de }}x^n \hfill \\<br /> {\text{b)Es este coeficiente igual a }}\sum\limits_{{\text{k = 1}}}^{{\text{n - 2}}} {\text{k}} {\text{? Justifique}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{4}}{\text{.Resuelva la ecuaci\'o n }}p(x) = 4x^4 - 12x^3 + 13x^2 - 6x + 1 = 0,{\text{ verificando }} \hfill \\<br /> {\text{que la suma de sus raices tiene valor 3}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/c798dd5ac683f1cb7be4afcc8bace9d7.png)
Mensaje modificado por davosalinas el Jan 22 2008, 07:57 PM -------------------- "Alguna vez has sentido que darías tu vida por alguien, Piensalo dos veces Antes de Entregarla, porque nunca sabras si dicha persona aprovechara todo lo que le estas dando"
"El cigarrillo y las Matemáticas se parecen en dos cosas, Ambos me dan placer al Tenerlos en mis manos, y cuando los termino quiero más. Pero lo bueno es que la Matemática no me mata" Estudiante de II año - Ingenieria Civil Industrial |
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Jan 22 2008, 08:11 PM
Publicado:
#4
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 234 Registrado: 4-January 07 Desde: Mi PC Miembro Nº: 3.513 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo: |
PEP 3 Matematicas Generales
Fecha: 13/09/2007 (Que lindo regalo de cumpleaños para mi xD) ![TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaqGXa<br />% GaaeOlaiaabseacaqGLbGaaeiDaiaabwgacaqGYbGaaeyBaiaabMga<br />% caqGUbGaaeyzaiaabccacaqGSbGaae4BaiaabohacaqGGaGaaeODai<br />% aabggacaqGSbGaae4BaiaabkhacaqGLbGaae4CaiaabccacaqGKbGa<br />% aeyzaiaabccacaqGRbGaeyicI4SaeSyhHeQaaeiiaiaabchacaqGHb<br />% GaaeOCaiaabggacaqGGaGaaeyCaiaabwhacaqGLbGaaeiiaiaabwga<br />% caqGSbGaaeiiaiaabohacaqGPbGaae4CaiaabshacaqGLbGaaeyBai<br />% aabggacaqGGaGaae4uaiaabQdaaeaacaWG4bGaey4kaSIaamyEaiab<br />% gkHiTiaadQhacqGH9aqpcaaIXaaabaGaaGOmaiaadIhacqGHRaWkca<br />% aIZaGaamyEaiabgUcaRiaadUgacaWG6bGaeyypa0JaaG4maaqaaiaa<br />% 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A}}{\text{,B}}{\text{,X }} \in {\text{ M(n}}{\text{,}}\mathbb{R}{\text{)}}{\text{, A invertible}} \hfill \\<br /> {\text{b)Si n = 2}}{\text{, A = }}\left( {\begin{array}{*{20}c}<br /> {\text{1}} & 3 \\<br /> {\text{2}} & 4 \\<br /><br /> \end{array} } \right),B = \left( {\begin{array}{*{20}c}<br /> 0 & 1 \\<br /> 1 & 0 \\<br /><br /> \end{array} } \right),{\text{ Determine X}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{3}}{\text{.Resuelva la Ecuaci\'o n }}\left| {\begin{array}{*{20}c}<br /> {x + 2} & {\text{3}} & {\text{4}} & 5 \\<br /> {\text{2}} & {x + 3} & 4 & 5 \\<br /> {\text{2}} & 3 & {x + 4} & 5 \\<br /> {\text{2}} & 3 & 4 & {x + 5} \\<br /><br /> \end{array} } \right| = 0,x \in \mathbb{R} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> 4.{\text{Considere el sistema lineal AX = B }} \hfill \\<br /> {\text{donde A = (a}}_{{\text{ij}}} ) \in M(3,\mathbb{R}){\text{ tal que a}}_{{\text{ij}}} = i\forall j = 1,2,3 \hfill \\<br /> {\text{De un ejemplo de una matriz B}} \in {\text{M(3}}{\text{,1}}{\text{,}}\mathbb{R}{\text{) de modo que el sistema }} \hfill \\<br /> {\text{a)Tenga infinitas Soluciones}} \hfill \\<br /> {\text{b)No tenga soluci\'o n}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/4b7e1e3affcd0fcf83c28e72e8d160ee.png)
-------------------- "Alguna vez has sentido que darías tu vida por alguien, Piensalo dos veces Antes de Entregarla, porque nunca sabras si dicha persona aprovechara todo lo que le estas dando"
"El cigarrillo y las Matemáticas se parecen en dos cosas, Ambos me dan placer al Tenerlos en mis manos, y cuando los termino quiero más. Pero lo bueno es que la Matemática no me mata" Estudiante de II año - Ingenieria Civil Industrial |
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Jan 22 2008, 08:27 PM
Publicado:
#5
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PEP 4 Matematicas Generales
Fecha: 08/11/2007 ![TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaaIXa<br />% GaaiOlaiaaboeacaqGVbGaaeOBaiaabohacaqGPbGaaeizaiaabwga<br />% caqGYbGaaeyzaiaabccacaqGLbGaaeiBaiaabccacaqGLbGaae4Cai<br />% aabchacaqGHbGaae4yaiaabMgacaqGVbGaaeiiaiaabAfacaqGLbGa<br />% ae4yaiaabshacaqGVbGaaeOCaiaabMgacaqGHbGaaeiBaiaabccacq<br />% WIDesOdaqhaaWcbaGaeSyhHekabaGaaG4maaaaaOqaaiaadggacaGG<br />% PaGaaeiraiaabwgacaqG0bGaaeyzaiaabkhacaqGTbGaaeyAaiaab6<br />% gacaqGLbGaaeiiaiaabwhacaqGUbGaaeyyaiaabccacaqGYbGaaeyz<br />% aiaabYgacaqGHbGaae4yaiaabMgacaqGZdGaaeOBaiaabccacaqGMb<br />% GaaeyDaiaab6gacaqGJbGaaeyAaiaab+gacaqGUbGaaeyyaiaabYga<br />% caqGGaGaaeizaiaabwgacaqGSbGaaeiiaiaabshacaqGPbGaaeiCai<br />% 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\mathbb{R}^2 {\text{ Definida por}} \hfill \\<br /> T(x,y,z,w) = (x + y + z,y + w{\text{)}} \hfill \\<br /> {\text{a)Determine el nucleo de T}}{\text{, Ker(T)}} \hfill \\<br /> {\text{b)Muestre dos vectores en el nucleo de T}} \hfill \\<br /> {\text{c)Determine dim(KerT)}} \hfill \\<br /> {\text{d)Extiena la base de Ker(T) a una base }}\mathbb{R}^{\text{4}} {\text{.Justifique}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{3}}{\text{.Resuelva las Siguientes Ecuaciones Diferenciales}} \hfill \\<br /> {\text{a)}}\frac{{dy}}<br />{{dx}} = (y - x)^2 {\text{ Use el cambio de variable }}v = y - x \hfill \\<br /> b)\frac{1}<br />{{xy}}\frac{{dy}}<br />{{dx}} - 2 = \frac{{6e^{x^2 } }}<br />{y} \hfill \\<br /> c)(x + y^2 x^2 )dy + (y + x^2 y^2 )dx = 0 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/f51b2684d9540bf4d38412404e4168df.png) Agradeceria que no postearan hasta que termine de subirlas todas Gracias -------------------- "Alguna vez has sentido que darías tu vida por alguien, Piensalo dos veces Antes de Entregarla, porque nunca sabras si dicha persona aprovechara todo lo que le estas dando"
"El cigarrillo y las Matemáticas se parecen en dos cosas, Ambos me dan placer al Tenerlos en mis manos, y cuando los termino quiero más. Pero lo bueno es que la Matemática no me mata" Estudiante de II año - Ingenieria Civil Industrial |
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PER Matematicas Generales
Fecha: 22/11/2007 ![TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaaIXa<br />% GaaiOlaiaaboeacaqGVbGaaeOBaiaabohacaqGPbGaaeizaiaabwga<br />% caqGYbGaaeyzaiaabccacaqGbbGaaeilaiaabkeacqGHckcZcqWIDe<br />% sOdaqhaaWcbaGaeSyhHekabaGaaeOmaaaakiaabccacaqGubGaaeyy<br />% aiaabYgacaqGGaGaaeyCaiaabwhacaqGLbGaaeiiaiaadgeacqGH9a<br />% qpdaGadaqaaiaacIcacaaIXaGaaiilaiaaicdacaGGPaGaaiilaiaa<br />% cIcacaaIWaGaaiilaiaaigdacaGGPaaacaGL7bGaayzFaaGaaiilai<br />% aadkeacqGH9aqpdaGadaqaaiaacIcacaaIXaGaaiilaiaaicdacaGG<br />% PaGaaiilaiaacIcacaaIWaGaaiilaiaaigdacaGGPaGaaiilaiaacI<br />% cacaaIYaGaaiilaiaaiodacaGGPaaacaGL7bGaayzFaaaabaGaaeyr<br />% aiaabohacaqGGaGaaeyqaiaabYcacaqGcbGaaeiiaiaabkeacaqGHb<br />% 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yBaiaabMgacaqGSbGaaeyAaiaabggacaqGGaGaaeizaiaabwgacaqG<br />% GaGaae4yaiaabwhacaqGYbGaaeODaiaabggacaqGZbGaaeiiaiaab+<br />% gacaqGYbGaaeiDaiaab+gacaqGNbGaae4Baiaab6gacaqGHbGaaeiB<br />% aiaabwgacaqGZbGaaeiiaiaabggacaqGGaGaaeiBaiaabggacaqGGa<br />% GaaeOzaiaabggacaqGTbGaaeyAaiaabYgacaqGPbGaaeyyaiaabcca<br />% caqGKbGaaeyzaiaabccaaeaacaqGLbGaae4yaiaabwhacaqGHbGaae<br />% 4yaiaabMgacaqGVbGaaeOBaiaabccacaWG5bWaaWbaaSqabeaacaaI<br />% ZaaaaOGaey4kaSIaaG4maiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGcca<br />% WG5bGaeyypa0Jaam4qaaqaaaqaaiaaiwdacaGGUaGaaeOuaiaabwga<br />% caqGZbGaaeyDaiaabwgacaqGSbGaaeODaiaabggacaqGGaGaaeiBai<br />% aabggacaqGGaGaaeyzaiaabogacaqG1bGaaeyyaiaabogacaqGPbGa<br />% ae4Baiaab6gacaqGGaGaaeizaiaabMgacaqGMbGaaeyzaiaabkhaca<br />% qGLbGaaeOBaiaabogacaqGPbGaaeyyaiaabYgacaqGGaWaaSaaaeaa<br />% caWGKbWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaamyEaaqaaiaadsgacaWG4b<br />% WaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaaaakiabgUcaRiaaiAdadaWcaaqaaiaa<br />% dsgacaWG5baabaGaamizaiaadIhaaaGaey4kaSIaaGynaiaadMhacq<br />% GH9aqpcaaIWaGaaeiiaiaabohacaqG1bGaaeOAaiaabwgacaqG0bGa<br />% aeyyaiaabccacaqGHbGaaeiiaiaabYgacaqGHbGaae4Caiaabccaca<br />% qGJbGaae4Baiaab6gacaqGKbGaaeyAaiaabogacaqGPbGaae4Baiaa<br />% b6gacaqGLbGaae4CaaqaaiaabMgacaqGUbGaaeyAaiaabogacaqGPb<br />% GaaeyyaiaabYgacaqGLbGaae4CaiaabccacaWG5bGaaiikaiaaicda<br />% caGGPaGaeyypa0JaaGimaiaacYcaceWG5bGbauaacaGGOaGaaGimai<br />% aacMcacqGH9aqpcaaIZaaaaaa!40D6!<br />\[<br />\begin{gathered}<br /> 1.{\text{Considere A}}{\text{,B}} \subset \mathbb{R}_\mathbb{R}^{\text{2}} {\text{ Tal que }}A = \left\{ {(1,0),(0,1)} \right\},B = \left\{ {(1,0),(0,1),(2,3)} \right\} \hfill \\<br /> {\text{Es A}}{\text{,B Base del espacio vectorial }}\mathbb{R}_\mathbb{R}^{\text{2}} ?Justifique \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> 2.{\text{Considere el sistema lineal S:}} \hfill \\<br /> x + y - z + 4w = 5 \hfill \\<br /> 2x - y - z + 3w = 3 \hfill \\<br /> 3x - 2z + 7w = 8 \hfill \\<br /> a){\text{Determine Sol(S)}} \hfill \\<br /> {\text{b)Muestre dos soluciones particulares}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{3}}{\text{.Considere la transformacion lineal T:M(2}}{\text{,}}\mathbb{R}{\text{) Tal que }} \hfill \\<br /> {\text{T}}\left( {\begin{array}{*{20}c}<br /> a & c \\<br /> b & d \\<br /><br /> \end{array} } \right) \to \mathbb{R}^2 \hfill \\<br /> {\text{a)Determine una base para KER(T) y muestre dos elementos de Ker(t)}} \hfill \\<br /> {\text{b)Determine dim(KER(T)) y dim(im(T) Justifique}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{4}}{\text{.Determine la ecuacion de la familia de curvas ortogonales a la familia de }} \hfill \\<br /> {\text{ecuacion }}y^3 + 3x^2 y = C \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> 5.{\text{Resuelva la ecuacion diferencial }}\frac{{d^2 y}}<br />{{dx^2 }} + 6\frac{{dy}}<br />{{dx}} + 5y = 0{\text{ sujeta a las condiciones}} \hfill \\<br /> {\text{iniciales }}y(0) = 0,y'(0) = 3 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/0bfaa0b2f2fdf109eb4cfa3d71bf0500.png)
-------------------- "Alguna vez has sentido que darías tu vida por alguien, Piensalo dos veces Antes de Entregarla, porque nunca sabras si dicha persona aprovechara todo lo que le estas dando"
"El cigarrillo y las Matemáticas se parecen en dos cosas, Ambos me dan placer al Tenerlos en mis manos, y cuando los termino quiero más. Pero lo bueno es que la Matemática no me mata" Estudiante de II año - Ingenieria Civil Industrial |
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Jan 22 2008, 08:57 PM
Publicado:
#7
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 234 Registrado: 4-January 07 Desde: Mi PC Miembro Nº: 3.513 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo: |
Examen I Matematicas Generales
Fecha:29/11/2007 ![TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaaIXa<br />% GaaiOlaiaabseacaqGLbGaaeiDaiaabwgacaqGYbGaaeyBaiaabMga<br />% caqGUbGaaeyzaiaabccacaqGSbGaaeyyaiaabccacaqGfbGaae4yai<br />% aabwhacaqGHbGaae4yaiaabMgacaqGVbGaaeOBaiaabccacaqGKbGa<br />% aeyzaiaabccacaqGSbGaaeyyaiaabccacaqGMbGaaeyyaiaab2gaca<br />% qGPbGaaeiBaiaabMgacaqGHbGaaeiiaiaab+gacaqGYbGaaeiDaiaa<br />% b+gacaqGNbGaae4Baiaab6gacaqGHbGaaeiBaiaabccacaqGHbGaae<br />% iiaiaabYgacaqGHbGaaeiiaiaabAgacaqGHbGaaeyBaiaabMgacaqG<br />% SbGaaeyAaiaabggacaqGGaGaaeizaiaabwgacaqGGaGaae4yaiaabw<br />% hacaqGYbGaaeODaiaabggacaqGZbGaaeiiaiaabsgacaqGLbGaaeii<br />% aaqaaiaabwgacaqGJbGaaeyDaiaabggacaqGJbGaaeyAaiaab+gaca<br />% 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yCaiaabwhacaqGLbGaaeiiaaqaaiaabUeacaqGLbGaaeOCaiaabIca<br />% caqGubGaaeykaiaab2dadaaadaqaamaacmaabaGaaeikaiaabgdaca<br />% qGSaGaaeymaiaabYcacaqGYaGaaeykaaGaay5Eaiaaw2haaaGaayzk<br />% JiaawQYiaiaabccacaqGLbGaaeiiaiaabMeacaqGTbGaaeikaiaabs<br />% facaqGPaGaaeypamaaamaabaWaaiWaaeaacaqGOaGaaeymaiaabYca<br />% caqGWaGaaeilaiaabgdacaqGPaGaaeilaiaabIcacaqGTaGaaeOmai<br />% aabYcacaqGXaGaaeilaiaabodacaqGPaaacaGL7bGaayzFaaaacaGL<br />% PmIaayPkJaaabaaabaGaaG4maiaac6cacaqGebGaaeyzaiaabshaca<br />% qGLbGaaeOCaiaab2gacaqGPbGaaeOBaiaabwgacaqGGaGaaeyyaiaa<br />% bYcacaqGIbGaeyicI4SaeSyhHeQaaeiiaiaabchacaqGHbGaaeOCai<br />% aabggacaqGGaGaaeyCaiaabwhacaqGLbGaaeiiaiaabwgacaqGSbGa<br />% aeiiaiaabohacaqGPbGaae4CaiaabshacaqGLbGaaeyBaiaabggaca<br />% qGGaGaae4uaiaabQdaaeaacaWG4bGaey4kaSIaaG4maiaadMhacqGH<br />% 9aqpcaWGHbGaaiylaiaadkgacqGHRaWkcaaIXaaabaGaaGOmaiaadI<br />% hacqGHRaWkcaaI1aGaamyEaiabg2da9iaaiwdacaWGHbGaey4kaSIa<br />% aGOmaiaadkgaaeaacaaIZaGaamiEaiaac2cacaWG5bGaeyypa0Jaam<br />% yyaaqaaiaadIhacqGHRaWkcaWG5bGaeyypa0JaamOyaaqaaiaabsfa<br />% caqGLbGaaeOBaiaabEgacaqGHbGaaeiiaiaabohacaqGVbGaaeiBai<br />% aabwhacaqGJbGaaeyAaiaab+gacaqGUbGaaeiiaiaabwhacaqGUbGa<br />% aeyAaiaabogacaqGHbaabaaabaGaaeinaiaab6cacaqGGaGaaeirai<br />% aabwgacaqGJbGaaeyAaiaabsgacaqGHbGaaeiiaiaabohacaqGVbGa<br />% aeiiaiaabohacaqGVbGaaeOBaiaabccacaqGmbGaaeOlaiaabMeaca<br />% qGGaGaae4BaiaabccacaqGmbGaaeOlaiaabseacaqGUaaabaGaaeyy<br />% aiaabMcacaqGbbGaaeypamaacmaabaGaaeikaiaabgdacaqGSaGaae<br />% OmaiaabMcacaqGSaGaaeikaiaabkdacaqGSaGaaeinaiaabMcaaiaa<br />% wUhacaGL9baacqGHgksZcqWIDesOdaqhaaWcbaGaeSyhHekabaGaaG<br />% OmaaaaaOqaaiaabkgacaqGPaGaaeOqaiaab2dadaGadaqaaiaabgga<br />% caqGSaGaaeOyaiaabYcacaqGJbaacaGL7bGaayzFaaGaeyOHI0SaeS<br />% yhHe6aa0baaSqaaiabl2riHcqaaiaaikdaaaaakeaacaWGJbGaaiyk<br />% aiaadoeacqGH9aqpdaGadaqaaiaaicdacaGGSaGaamyyaiaacYcaca<br />% WGIbaacaGL7bGaayzFaaGaeyOHI0SaeSyhHe6aa0baaSqaaiabl2ri<br />% HcqaaiaaiodaaaaakeaacaWGKbGaaiykaiaadseacqGH9aqpdaGada<br />% qaaiaacIcacaaIXaGaaiilaiaaikdacaGGPaaacaGL7bGaayzFaaGa<br />% eyOHI0SaeSyhHe6aa0baaSqaaiabl2riHcqaaiaaikdaaaaakeaaca<br />% WGLbGaaiykaiaadweacqGH9aqpdaGadaqaamaabmaabaqbaeqabiGa<br />% aaqaaiaaigdaaeaacaaIWaaabaGaaGimaaqaaiaaicdaaaaacaGLOa<br />% GaayzkaaGaaiilamaabmaabaqbaeqabiGaaaqaaiaaicdaaeaacaaI<br />% WaaabaGaaGimaaqaaiaaigdaaaaacaGLOaGaayzkaaGaaiilamaabm<br />% aabaqbaeqabiGaaaqaaiaaicdaaeaacaaIWaaabaGaaGymaaqaaiaa<br />% icdaaaaacaGLOaGaayzkaaaacaGL7bGaayzFaaGaeyOHI0Saamytai<br />% aacIcacaaIYaGaaiilaiabl2riHkaacMcaaeaaaeaacaaI1aGaaiOl<br />% aiaaboeacaqGHbGaaeiBaiaabogacaqG1bGaaeiBaiaabwgacaqGGa<br />% WaaCbeaeaaciGGSbGaaiyAaiaac2gaaSqaaiaad6gacqGHsgIRcqGH<br />% EisPaeqaaOWaaSaaaeaacaaI1aGaey4kaSIaaG4naiabgUcaRiaac6<br />% cacaGGUaGaaiOlaiaac6cacaGGOaGaaGOmaiaad6gacqGHRaWkcaaI<br />% XaGaaiykaaqaamaaqahabaGaaGinaiaadIhacaWGRbaaleaacaWG4b<br />% Gaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6gaa0GaeyyeIuoaaaGccaGGSaGaam4A<br />% aiabgcMi5kaaicdaaaaa!F40E!<br />\[<br />\begin{gathered}<br /> 1.{\text{Determine la Ecuacion de la familia ortogonal a la familia de curvas de }} \hfill \\<br /> {\text{ecuacion }}y = \frac{1}<br />{{x + C}} \hfill \\<br /> {\text{b)Resuelva la ecuacion diferencial }}y''' + 5y'' + 8y' + 4y = 0 \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> 2.{\text{Determine una transformacion lineal tal que T:}}\mathbb{R}^{\text{3}} \to \mathbb{R}^{\text{3}} {\text{ Tal que }} \hfill \\<br /> {\text{Ker(T) = }}\left\langle {\left\{ {{\text{(1}}{\text{,1}}{\text{,2)}}} \right\}} \right\rangle {\text{ e Im(T) = }}\left\langle {\left\{ {{\text{(1}}{\text{,0}}{\text{,1)}}{\text{,( - 2}}{\text{,1}}{\text{,3)}}} \right\}} \right\rangle \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> 3.{\text{Determine a}}{\text{,b}} \in \mathbb{R}{\text{ para que el sistema S:}} \hfill \\<br /> x + 3y = a - b + 1 \hfill \\<br /> 2x + 5y = 5a + 2b \hfill \\<br /> 3x - y = a \hfill \\<br /> x + y = b \hfill \\<br /> {\text{Tenga solucion unica}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{4}}{\text{. Decida so son L}}{\text{.I o L}}{\text{.D}}{\text{.}} \hfill \\<br /> {\text{a)A = }}\left\{ {{\text{(1}}{\text{,2)}}{\text{,(2}}{\text{,4)}}} \right\} \subseteq \mathbb{R}_\mathbb{R}^2 \hfill \\<br /> {\text{b)B = }}\left\{ {{\text{a}}{\text{,b}}{\text{,c}}} \right\} \subseteq \mathbb{R}_\mathbb{R}^2 \hfill \\<br /> c)C = \left\{ {0,a,b} \right\} \subseteq \mathbb{R}_\mathbb{R}^3 \hfill \\<br /> d)D = \left\{ {(1,2)} \right\} \subseteq \mathbb{R}_\mathbb{R}^2 \hfill \\<br /> e)E = \left\{ {\left( {\begin{array}{*{20}c}<br /> 1 & 0 \\<br /> 0 & 0 \\<br /><br /> \end{array} } \right),\left( {\begin{array}{*{20}c}<br /> 0 & 0 \\<br /> 0 & 1 \\<br /><br /> \end{array} } \right),\left( {\begin{array}{*{20}c}<br /> 0 & 0 \\<br /> 1 & 0 \\<br /><br /> \end{array} } \right)} \right\} \subseteq M(2,\mathbb{R}) \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> 5.{\text{Calcule }}\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{5 + 7 + ....(2n + 1)}}<br />{{\sum\limits_{x = 1}^n {4xk} }},k \ne 0 \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/0169b297d6f759349c1fd297b83dd6d3.png)
-------------------- "Alguna vez has sentido que darías tu vida por alguien, Piensalo dos veces Antes de Entregarla, porque nunca sabras si dicha persona aprovechara todo lo que le estas dando"
"El cigarrillo y las Matemáticas se parecen en dos cosas, Ambos me dan placer al Tenerlos en mis manos, y cuando los termino quiero más. Pero lo bueno es que la Matemática no me mata" Estudiante de II año - Ingenieria Civil Industrial |
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Jan 22 2008, 09:14 PM
Publicado:
#8
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Aqui un Bonus track
PEP 2 Matematicas Generales Fecha: 28/06/2006! ![TEX: % MathType!MTEF!2!1!+-<br />% feaafiart1ev1aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn<br />% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr<br />% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9<br />% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x<br />% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaaIXa<br />% GaaiOlaiaabccacaqGebGaaeyzaiaabshacaqGLbGaaeOCaiaab2ga<br />% caqGPbGaaeOBaiaabggacaqGYbGaaeiiaiaabwgacaqGSbGaaeiiai<br />% aabohacaqGLbGaae4zaiaabwhacaqGUbGaaeizaiaab+gacaqGGaGa<br />% aeiDaiaabMoacaqGYbGaaeyBaiaabMgacaqGUbGaae4Baiaabccaca<br />% qGKbGaaeyzaiaabccacaqG1bGaaeOBaiaabggacaqGGaGaaeiCaiaa<br />% bkhacaqGVbGaae4zaiaabkhacaqGLbGaae4CaiaabMgacaqGVbGaae<br />% OBaiaabccacaqGHbGaaeOCaiaabMgacaqG0bGaaeyBaiaabwgacaqG<br />% 0bGaaeyAaiaabogacaqGHbGaaeilaiaabccacaqGJbGaaeyDaiaabM<br />% hacaqGVbGaaeiiaiaabchacaqGYbGaaeyAaiaab2gacaqGLbGaaeOC<br />% 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aeOCaiaabggacaqGGaGaaeOkaiaabccacaqGLbGaaeOBaiaabccaca<br />% qGtbaaaaa!749B!<br />\[<br />\begin{gathered}<br /> 1.{\text{ Determinar el segundo t\'e rmino de una progresion aritmetica}}{\text{, cuyo primer }} \hfill \\<br /> {\text{termino tiene valor 2 y tal que el primero}}{\text{, tercero y septimo termino son tres }} \hfill \\<br /> {\text{terminos consecutivos de una Progresion Geometrica}}{\text{. Verifique}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> {\text{2}}{\text{. Calcule}}{\text{, usando propiedades}}{\text{, el valor de }}\sum\limits_{{\text{k = 10}}}^{{\text{50}}} {\left[ {\frac{1}<br />{{k + 1}} + \left( {\frac{2}<br />{3}} \right)^k - \frac{1}<br />{k}} \right]} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> 3.{\text{ Verifique si el coeficiente de }}x^n {\text{ en }}\left[ {1 + (n + 1)x} \right]{\text{ }}\left( {1 + x} \right)^{2n - 1} {\text{es }} \hfill \\<br /> \left( {\begin{array}{*{20}c}<br /> 2 \\<br /> n \\<br /><br /> \end{array} } \right){\text{ }} + n\left( {\begin{array}{*{20}c}<br /> {2n - 1} \\<br /> {n - 1} \\<br /><br /> \end{array} } \right),x \in \mathbb{R}^ + - \left\{ 1 \right\} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> 4.{\text{Demuestre que }}\sum\limits_{{\text{P = 1}}}^{\text{n}} {\left( {\frac{2}<br />{3}} \right)^p = 2 - \frac{{2^{n + 1} }}<br />{{3^n }},{\text{Se cumple para todo numero natural}}} \hfill \\<br /> \hfill \\<br /> 5.{\text{Considere el conjunto }}S = \left\{ {{\text{ }}p = (a,b) \in \mathbb{Z}} \right\}{\text{ y la operacion * definida en S}} \hfill \\<br /> {\text{por }}(a,b)*(c,d) = (a + d,b + d) \hfill \\<br /> {\text{a)Justifique que la operacion * es binaria interna}} \hfill \\<br /> {\text{b)Demuestre que * es asociativa}} \hfill \\<br /> {\text{c)Determine}}{\text{, si existe}}{\text{, neutro para * en S}} \hfill \\ <br />\end{gathered} <br />\]<br />](./tex/35956355270cfdd94177a35543b0e28d.png) Aporte hecho por la Usuaria Belladona, quien me la paso cuando ibamos a tener la PEP 2, eramos compañeros y no sabiamos que eramos de FMAT xD -------------------- "Alguna vez has sentido que darías tu vida por alguien, Piensalo dos veces Antes de Entregarla, porque nunca sabras si dicha persona aprovechara todo lo que le estas dando"
"El cigarrillo y las Matemáticas se parecen en dos cosas, Ambos me dan placer al Tenerlos en mis manos, y cuando los termino quiero más. Pero lo bueno es que la Matemática no me mata" Estudiante de II año - Ingenieria Civil Industrial |
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Jan 22 2008, 09:15 PM
Publicado:
#9
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Dios Matemático Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 234 Registrado: 4-January 07 Desde: Mi PC Miembro Nº: 3.513 Nacionalidad: Colegio/Liceo: Sexo: |
Ya chiquillos, cuando me consiga el examen II lo subo.
Ojala este Aporte lo aprovechen harto los caxorros, y los no tan caxorros tambien xD Saludos Y disfruten el material! DavE -------------------- "Alguna vez has sentido que darías tu vida por alguien, Piensalo dos veces Antes de Entregarla, porque nunca sabras si dicha persona aprovechara todo lo que le estas dando"
"El cigarrillo y las Matemáticas se parecen en dos cosas, Ambos me dan placer al Tenerlos en mis manos, y cuando los termino quiero más. Pero lo bueno es que la Matemática no me mata" Estudiante de II año - Ingenieria Civil Industrial |
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Feb 28 2008, 01:33 PM
Publicado:
#10
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 Principiante Matemático Destacado Grupo: Usuario FMAT Mensajes: 28 Registrado: 24-February 08 Desde: Santiago Miembro Nº: 15.818 Nacionalidad: Colegio/Liceo:  Universidad:  Sexo: |
 graciass =) te passte , me van a servir harto para mi primer año xD -------------------- haz click en el viejo viteh
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